Что такое интенсивность света формула. Волновая оптика

Заменить растению солнце очень трудно. Попробуйте в солнечный день включить в комнате лампу, и вы поймете, насколько мало света она способна дать растениям.

Для человеческого глаза свет - это энергетические волны длиной от 380 нанометров (нм) (фиолетовый) до 780 нм (красный). Важные для фотосинтеза волны лежат между 700 нм (красный) и 450 нм (синий). Это особенно важно знать при использовании искусственного освещения, ведь в этом случае не происходит равномерного распределения волн разной длины, как при солнечном свете. Более того, из-за конструкции лампы отдельные части спектра могут оказаться более интенсивными, другие менее. К тому же, человеческий глаз лучше воспринимает как раз волны такой длины, которые не слишком пригодны для растений. В результате может получиться, что какое-то освещение покажется нам приятным и ярким, а для растений оно будет неподходящим и слабым.

Интенсивность освещения внутри и вне помещения

Интенсивность света, падающего на определенную плоскость, измеряется в единице «люкс». Летом в солнечный полдень интенсивность света в наших широтах достигает 100 000 люкс. Во второй половине дня яркость света снижается до 25000 люкс. В это же время в тени, в зависимости от ее густоты, она составит только десятую часть этого значения или даже меньше.

В домах интенсивность освещения еще меньше, так как свет падает туда не прямо, а ослабляется другими домами или деревьями. Летом на южном окне, прямо за стеклами (то есть на подоконнике), интенсивность света достигает в лучшем случае от 3000 до 5000 люкс, а к середине комнаты быстро снижается. На расстоянии 2-3 метров от окна она составит около 500 люкс.

Минимальное количество света, которое требуется для выживания каждому растению, составляет приблизительно 500 люкс. При более слабом освещении оно неизбежно погибнет. Для нормальной жизни и роста даже неприхотливым растениям с небольшой потребностью в свете необходимо как минимум 800 люкс.

Как измерить освещенность?

Человеческий глаз не в состоянии определить абсолютную интенсивность света, поскольку он наделен способностью приспосабливаться к освещению. К тому же, глаз человека лучше воспринимает как раз волны такой длины, которые не слишком пригодны для растений.

Что же делать? Помочь может специальный прибор - люксметр. При его покупке очень важно обращать внимание на то, какой диапазон светового спектра (длину волны) он в состоянии измерить. Иначе может случиться так, что при измерении вы попадете на непригодную для растений длину волны. Помните - люксметр, хоть и точнее человеческого глаза, но тоже воспринимает ограниченный диапазон световых волн.

Для оценки интенсивности освещения подойдет фотоаппарат или фотоэкспонометр. Но поскольку при фотографировании освещенность измеряется не в «люксах», придется провести соответствующий пересчет.

Измерение проводят так:

1.Установите светочувствительность на 100, а диафрагму на 4.

2. Положите белый лист бумаги в том месте, где хотите измерить интенсивность освещения, и наведите на него фотоаппарат.

3. Определите выдержку.

4. Знаменатель выдержки, умноженный на 10, даст примерное значение люкс.

Пример: если время выдержки составило 1/60 секунды, это соответствует 600 люкс.

По материалам:

Палеева Т. В. «Ваши цветы. Уход и лечение», М.: Эксмо, 2003 г.;

Анита Паулисен «Цветы в доме», М.: Эксмо, 2004 г.;

Воронцов В. В. «Уход за комнатными растениями. Практические советы любителям цветов», М.: ЗАО «Фитон+», 2004 г.;

Беспальченко Е. А. «Тропические декоративные растения для дома, квартиры и офиса», ООО ПКФ «БАО», Донецк, 2005 г.;

Д. Госсе, «Даже солнцу надо помогать», журнал «Вестник цветовода», №3, 2005 г.

Рассмотрим элементарную площадку с площадью , расположенную в пространстве, заполненном излучением от разных источников. Будем характеризовать ориентацию площадки в пространстве вектором нормали к ее поверхности.

Важное свойство интенсивности: эта величина характеризует излучательные свойства источника и не зависит от того, на каком расстоянии от него поместить элементарную площадку. Отодвинем площадку на некоторое расстояние. Действительно с ростом расстояния r до источника мощность излучения, проходящего через площадку, падает как r 2 , но по такому же закону падает и телесный угол, под которым виден источник. Элементарную площадку можно совместить с наблюдателем, а можно представить находящейся на поверхности источника. Интенсивность будет той же самой.

Определение. Интенсивность излучения – это мощность световой энергии (поток излучения за единицу времени), проходящей через площадку единичного сечения, расположенную перпендикулярно выбранному направлению в единичном телесном угле.

Кандела – (СВЕЧА МЕЖДУНАРОДНАЯ до 1970) единица измерения интенсивности (силы света), равная силе света такого точечного источника, который испускает световой поток в один люмен внутри единичного телесного угла (стерадиана), то есть 1кд =1лм/ср

Интенсивность лучистой энергии имеет размерность – вт/ср, эрг/сек*ср

Надо еще учесть ориентацию площадки в пространстве. В общем случае, если угол между нормалью и выбранным направлением равен q, то

где = - элемент телесного угла.

Телесный угол, под которым виден источник, выражается равенством:

где S –площадь вырезаемая конусом на сфере радиусом r . При телесный угол равен 1.

Эта величина называется стерадианом . Все пространство имеет телесный угол, равный 4p.

Таким образом, интенсивность источника это поток излучения в пределах телесного угла равного стерадиану.

Определение. Источник называют изотропно излучающим, если его интенсивность не зависит от направления в пространстве.

Из (2.1) можно получить мощность излучения, проходящего через единичную площадку. Для этого проинтегрируем интенсивность по телесному углу.

Для изотропного поля излучения получаем полный поток через площадку по формуле = 0. Для изотропно излучающей бесконечной площади интегрирование по полусфере дает поток

Освещенность.

Рассмотрим поток от источника в месте наблюдения. При отсутствии поглощения поток падает с расстоянием как из-за уменьшения телесного угла, под которым виден источник. Поэтому поток можно рассматривать как освещенность в месте наблюдения, создаваемая источником.

Определение. Освещенность E – это световой поток на единицу площади.

С учетом (2.2) получаем:

Если площадка, ограничивающая конус, расположена под углом q к нормали, то в общем виде можно записать выражение для освещенности площадки в виде:

За единицу освещенности принимается люкс – когда через площадку 1м 2 проходит поток равный 1 люмену. 1лк = 1лм/м 2

Освещенность в энергетических единицах - вт/см 2 , эрг/сек*см 2

От точечного источника телескоп может регистрировать только поток излучения, а не интенсивность. Рассмотрим излучение от звезды радиуса R , которую можно представить в виде сферически-симметричного изотропного источника, находящегося на расстоянии r. Непосредственно измеряемый поток от звезды будет:

где - интенсивность в точке приемника (телескопа), а = - телесный угол под которым видна звезда. Поток с единицы поверхности от звезды для изотропной интенсивности есть просто = . В отсутствии поглощения = . Поэтому для измеряемой величины находим:

= (2.7)

Так как , то переход от непосредственно измеряемой величины к интенсивности возможен, если только известен угловой диаметр R/r источника, то есть если он не воспринимается как точечный.

Световые волны.

Законы геометрической (лучевой) оптики

Световые волны. Интенсивность света. Световой поток. Законы геометрической оптики. Полное внутреннее отражение

Оптика – это раздел физики, изучающий природу светового излучения, его распространение и взаимодействие с веществом. Раздел оптики, в котором изучается волновая природа света, называется волновой оптикой. Волновая природа света лежит в основе таких явлений, как интерференция, дифракция, поляризация. Раздел оптики, в котором не учитываются волновые свойства света и который основывается на понятии луча, называется геометрической оптикой.

§ 1. СВЕТОВЫЕ ВОЛНЫ

Согласно современным представлениям, свет представляет собой сложное явление: в одних случаях он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц (фотонов). Такое свойство называется корпускулярноволновым дуализмом (корпускула – частица, дуализм – двойственность). В этой части курса лекций будем рассматривать волновые явления света.

Световая волна – это электромагнитная волна с длиной волны в вакууме в диапазоне:

	= (0,4¸ 0,76)× 10− 6 м= 0,4¸ 0,76 мкм= 400¸ 760 нм=
4 000¸
A –		ангстрем – единица измерения длины. 1A = 10−10 м.
Волны такого диапазона воспринимаются человеческим глазом.
Излучение с длиной волны меньше 400 нм называют ультрафиолетовым, а
с большей, чем 760 нм, –					инфракрасным.
Частота n световой волны для видимого света:
			= (0,39¸ 0,75)× 1015 Гц,
с = 3× 108 м/с- скорость света в вакууме.
Скорость					совпадает		скоростью	распространения
электромагнитной волны.

Показатель преломления

Скорость распространения света в среде, как и любой электромагнитной волны, равна (см. (7.3)):

Для характеристики оптических свойств среды вводится показатель преломления. Отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде называется абсолютным показателем преломления:

С учетом (7.3)

так как для большинства прозрачных веществ μ=1.

Формула (8.2) связывает оптические свойства вещества с его электрическими свойствами. Для любой среды, кроме вакуума, n> 1. Для вакуума n = 1, для газов при нормальных условиях n≈ 1.

Показатель преломления характеризует оптическую плотность среды . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Обозначим абсолютные показатели преломления для двух сред:

						n 2 =
Тогда относительный показатель преломления равен:
n 21=
где v 1 и v 2 –						скорости света в первой и второй среде, соответственно.
				диэлектрическая					проницаемость среды ε зависит от частоты

электромагнитной волны, то n = n(ν) илиn = n(λ) – показатель преломления будет зависеть от длины волны света (см. лекции № 16, 17).

Зависимость показателя преломления от длины волны (или частоты) называется дисперсией .

В световой волне, как и в любой электромагнитной волне, колеблются векторы E и H. Эти векторы перпендикулярны друг другу и направлению

вектора v . Как показывает опыт, физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и другие виды воздействий вызываются колебаниями электрического вектора. Поэтому световой вектор – это вектор напряженности электрического поля световой (электромагнитной) волны.

Для монохроматической световой волны изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он

Здесь k – волновое число; r – расстояние, отсчитываемое вдоль направления распространения волны; E m – амплитуда световой волны. Для плоской волныE m = const , для сферической убывает как 1/r.

§ 2. ИНТЕНСИВНОСТЬ СВЕТА. СВЕТОВОЙ ПОТОК

Частота световых волн очень велика, поэтому приемник света или глаз фиксирует усредненный по времени поток. Интенсивностью света называется модуль среднего по времени значения плотности энергии в данной точке пространства. Для световой волны, как и для любой электромагнитной волны, интенсивность (см (7.8)) равна:

Для световой волны μ≈ 1, поэтому из (7.5) следует:

μ0 H =ε0 ε E,

откуда с учетом (8.2):

								E ~ nE .

Подставим в (7.8) формулы (8.4) и (8.5). После усреднения получим:

Следовательно, интенсивность света пропорциональна квадрату амплитуды световой волны и показателю преломления. Заметим, что для

вакуума и воздуха n = 1, поэтому I ~ E 2 m (сравните с (7.9)).

Для характеристики интенсивности света с учетом его способности вызывать зрительное ощущение вводится величина Ф, называемая световым потоком. Действие света на глаз сильно зависит от длины волны. Наиболее

чувствителен глаз к излучению с длиной волны λ з = 555 нм (зеленый цвет).

Для других волн чувствительность глаза ниже, а вне интервала (400– 760 нм) чувствительность глаза равна нулю.

Световым потоком называется поток световой энергии, оцениваемый по зрительному ощущению. Единицей светового потока является люмен (лм). Соответственно, интенсивность измеряется либо в энергетических единицах (Вт/м2 ), либо в световых единицах (лм/м2 ).

Интенсивность света характеризует численное значение средней энергии, переносимой световой волной в единицу времени через единицу площади площадки, поставленной перпендикулярно направлению распространения волны. Линии, вдоль которых распространяется световая энергия, называют лучами. Раздел оптики, в котором изучаются законы распространения светового

излучения на основе представлений о световых лучах, называется геометрической, или лучевой оптикой.

§ 3. ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ

Геометрическая оптика – это приближенное рассмотрение распространения света в предположении, что свет распространяется вдоль некоторых линий – лучей (лучевая оптика). В этом приближении пренебрегают конечностью длин волн света, полагая, что λ→ 0.

Геометрическая оптика позволяет во многих случаях достаточно хорошо рассчитать оптическую систему. Но в ряде случаев реальный расчет оптических систем требует учета волновой природы света.

Первые три закона геометрической оптики известны с древних времен. 1. Закон прямолинейного распространения света.

Закон прямолинейного распространения света утверждает, что в

однороднойсреде свет распространяется прямолинейно.

Если среда неоднородна, т. е. ее показатель преломления изменяется от точки к точке, или n = n(r) , то свет не будет распространяться по прямой. При

наличии резких неоднородностей, таких, как отверстия в непрозрачных экранах, границы этих экранов, наблюдается отклонение света от прямолинейного распространения.

2. Закон независимости световых лучей утверждает, что лучи при пересечениине возмущают друг друга . При больших интенсивностях этот закон не соблюдается, происходит рассеяние света на свете.

3 и 4. Законы отражения и преломления утверждают, что на границе раздела двух сред происходит отражение и преломление светового луча. Отраженный и преломленный лучи лежат в одной плоскости с падающим

лучом и перпендикуляром, восстановленным к границе раздела в точке падения

Угол падения равен углу отражения:

для которых показатель

Установим зависимость между смещением х частиц среды, участвующих в волновом процессе, и расстоянием у этих частиц от источника колебаний О для любого момента времени Для большей наглядности рассмотрим поперечную волну, хотя все последующие рассуждения

будут верны и для продольной волны. Пусть колебания источника являются гармоническими (см. § 27):

где А - амплитуда, круговая частота колебаний. Тогда все частицы среды тоже придут в гармоническое колебание с такой же частотой и амплитудой, но с различными фазами. В среде возникает синусоидальная волна, изображенная на рис. 58.

График волны (рис. 58) внешне похож на график гармонического колебания (рис. 46), но по существу они различны. График колебания представляет зависимость смещения данной частицы от времени. График волны представляет зависимость смещения всех частиц среды от расстояния до источника колебаний в данный момент времени. Он является как бы моментальной фотографией волны.

Рассмотрим некоторую частицу С, находящуюся на расстоянии у от источника колебаний (частицы О). Очевидно, что если частица О колеблется уже то частица С колеблется еще только где время распространения колебаний от до С, т. е. время, за которое волна прошла путь у. Тогда уравнение колебания частицы С следует написать так:

Но где скорость распространения волны. Тогда

Соотношение (23), позволяющее определить смещение любой точки волны в любой момент времени, называется уравнением волны. Вводя в рассмотрение длину волны X как расстояние между двумя ближайшими точками волны, находящимися в одинаковой фазе, например между двумя соседними гребнями волны, можно придать уравнению волны другой вид. Очевидно, что длина волны равна расстоянию, на которое распространяется колебание за период со скоростью

где частота волны. Тогда, подставляя в уравнение и учитывая, что получим другие формы уравнения волны:

Так как прохождение волн сопровождается колебанием частиц среды, то вместе с волной перемещается в пространстве и энергия колебаний. Энергия, переносимая волной за единицу времени через единицу площади, перпендикулярной к лучу, называется интенсивностью волны (или плотностью потока энергии). Получим выражение для интенсивности волны