Индивидуальная работа учащихся в структуре урока

Конспект урока математики по теме:«Окружность и круг», 5 класс, (учебник И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.) Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ Тема урока: « Окружность и круг» Цели урока:  сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе, дуге), о круге, полукруге, путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем  развивать умение строить окружность с помощью циркуля, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;  воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении. Оборудование: циркули, линейки, карточки с творческим заданием для групповой работы, тесты по теме урока. План урока. 1.Оргмомент. 2.Актуализация опорных знаний. 3.Постановка учебных задач. Ход урока. 1. Организационный момент В 1492 году великий путешественник мореплаватель Христофор Колумб открыл новый материк_ Америку. Я желаю, чтобы каждый из вас открыл для себя новые знания. Ведь учиться это равносильно плыть против течения_ остановился, а тебя уже отбросило далеко назад. Давайте вместе двигаться только вперед к новым знаниям. Сегодня вы работаете в группах, поэтому помогайте друг другу. 1 2. Актуализация знаний. Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ Нет углов у меня И похож на солнце я На тарелку и на крышку Угадайка,милый друг, А зовусь я просто(Круг.) У круга есть одна подруга, Известна всем ее наружность, Ходит она по краю круга И называется (окружность). Приведите примеры из жизни: круг и окружность. 3. Постановка учебных задач. Кто сможет сформулировать тему урока? Окружность и круг. Чему вы хотели бы научиться на уроке? Какие учебные задачи перед собой бы поставили? Научиться строить окружность. А что же нужно знать, чтобы построить окружность? Расшифруем термины. 8 Р) 16:2=8 Д)36:6=6 А)7*8=56 И)100:2=50 Д)24:4=6 А)28*2=56 И) 25*2=50 М)16*3=48 У)34:2=17 Е) 33*3=99 С)60:3=20 т)13*5=65 Р)88:11=8 д 56 50 м е и а 6 17 20 т р 4.объяснение нового материала. Чтобы узнать точное их определение, прочитайте текст на листочках и подчеркните все знакомые вам понятия и новые. Перескажите их своему соседу справа. Спросите соседа слева. Работа с текстом на карточках. 2 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ Работа стекстом. Какие нашли термины? Окружность. Круг. Диаметр. Радиус. 5. Фиминутка. Постройтесь каждая группа в форме окружности. Поставьте центр своей окружности. Дайте определение центра окружности. Все проговаривают в группе друг другу. Покажите радиус окружности. Сформулируйте определение. Проговорите его в группах соседу справа. Покажите диаметр. Проговорите определение диаметра соседу слева. Как из окружности получить круг? Одна группа забегает в другую. Несколько человек оставляю вне круга. Какие точки принадлежат, а какие не принадлежат окружности? Как чуствует точка (человек) вне круга? Дайте определение круга. Проговаривают несколько человек. Занимайте свои рабочие места. 3 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ 6. Первичное закрепление полученных знаний. М Д С А Оо В Х. К Р Если называю термин правильно хлопаете. Ели неправильно встаете и глубоко дышите.ОВ радиус ОСдиаметр АК радиус Точка Х принадлежит окружности. 7.Практическая работа с циркулем. Взяли в руки карандаш построили окружность. Чем она вас не устраивает? Неровные бока. Какой инструмент нужен? Циркуль. Кто может назвать ТБ при работе с циркулем. Не размахивать, передавать иглой к себе. Быть аккуратным не баловаться. Покажите раствор циркуля это радиус. Поставьте т. О это центр. Постройте окружность радиусом 2 см. Постройте окружность R=1см, превратите ее в круг(затушевывают). Работа с моделью круга. 4 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ Взяли круг в руки. Перегнули его пополам провели отрезок по сгибу как он называется? диаметр. Сколько диаметров можно провести? бесконечно много. Как найти центр? Перегнули еще раз. Полученная точка это центр окружности. Из нее выходят 2 радиуса. А вообще сколько радиусов можно провести в окружности? Много. Подпишите все полученные отрезки. Посмотрите работу у соседа справа. Помогите или попросите помощи. 8. Закрепление полученных знаний. Тестирование по изученному материалу. «Выбери правильный ответ» 1. Окружность – это: А. Замкнутая кривая линия. Б. Ломаная линия с центром в точке О. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности. 2. Диаметр это: А. Прямая, проходящая через центр окружности. Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр. 3. Все радиусы одной окружности: А. Являются лучами. Б. Равны между собой. В. Имеют разную длину. 4. Радиус окружности – это: А. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Б. Прямая, проходящая через центр. В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности. 5. Найди вокруг себя предметы, в составе которых есть окружность. Поменялись тетрадями с соседом справа. Провека с обратной стороны доски. Проверка. Встали, у кого«5» 5 верных. Встали, у кого «4»4 верных «3»3 «2»2 Выставили себе оценки в дневник. 9. Рефлексия. На доске приклеены рыбки с вопросами. Сейчас зима, вы выходите на лед, будьте предельно внимательны на рыбалке, чтобы не угодить в полынью. 5 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ Итак, выходят по представителю от группы и ловят рыбу. Что такое круг? Окружность Радиус. Ты поймал удачу за хвост вся группа получат «5» Какую цель ставили на уроке? Кто же сможет расшифровать тему сегодняшнего урока? Правильно, окружность. Что такое окружность? Актуализация опорных знаний. 6 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ  Прямая, кривая, ломаная.  Замкнутая линия.  Замкнутая кривая и замкнутые ломаные. 2 1 3  Какой из них лишний? Почему? (Данные вопросы задаются с целью найти закономерность, которая поможет выявить каждую фигуру как лишнюю. Точки – это деревья. 1) лишний прямоугольник, т.к. в оставшихся фигурах есть в центре точкадерево, а у прямоугольника – нет. 2) лишний треугольник, т.к. на границе оставшихся «посажено» по три дерева, а на границе треугольника – одно. 3) лишний овал, т.к. две другие фигуры – замкнутые ломаные линии, а овал – замкнутая кривая (или с углом и без углов). А затем строится работа над уяснением понятия «окружность», отталкиваясь от этого вывода.) Основной материал урока. 1. Сравните овал и окружность. 2. Каким же свойством должна обладать окружность, не только быть замкнутой кривой линией? 3. Определение окружности, радиуса окружности, круга, его радиуса. 4. Практическая работа с целью сравнить радиусы одной окружности, выяснить связь между радиусом и диаметром. 7 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ у вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность. Покажите свою работу друг другу и мне. Получилась окружность? Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента) Для этого существует специальный чертёжный инструмент. Я – циркач лихой, Окружность я черчу одной ногой, А другой – проткну бумагу, Уцеплюсь я и ни шагу! Что это? С каким словом созвучно моё название? (Цирк) А почему? Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, и циркуль чертит круги и окружности. Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад. Построение с помощью циркуля.  Как же построить окружность с помощью циркуля?  Какое правило безопасности надо соблюдать?  Попробуйте начертить окружность на листах бумаги, которые лежат у вас на столе.  Проверьте работу друг друга. Поставьте знак.  Игра «Будь внимательным!» физминутка  Знакомство с кругом. Представьте, что получится, если окружность вырезать? (Круг) Чем круг отличается от окружности? Перегните круг пополам и ещё раз пополам. Что заметили? Чем является окружность для круга? Когда в жизни может пригодится умение делить круг на равные части?  Творческая работа. Окружность – волшебная геометрическая фигура. С её помощью можно совершить чудесные превращения. Вот сейчас вы поработаете в группах. На листах бумаги стоят точки. 1 группа – чертит окружность с центром в этих точках и радиусом 4 см. 2 группа – чертит окружность радиусом 3 см. 3 группа – 8 см.  Проверка работы. Продемонстрируйте свою работу. (Вывешиваются на доску выполненные работы) А теперь посмотрите, во что могут превратиться ваши узоры с помощью компьютера. 8  Тестирование по изученному материалу. Тест «Выбери правильный ответ» Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ 1. Окружность – это: А. Замкнутая кривая линия. Б. Ломаная линия с центром в точке О. В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности. 2. Диаметр это: А. Прямая, проходящая через центр окружности. Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр. 3. Все радиусы одной окружности: А. Являются лучами. Б. Равны между собой. В. Имеют разную длину. 4. Радиус окружности – это: А. Отрезок, соединяющий две точки окружности. Б. Прямая, проходящая через центр. В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности. 5. Найди на чертеже предметы, в составе которых есть окружность  Проверка выполнения тестов. 9. Домашнее задание. (По выбору) П.22,вопросы, составить свой узор из окружностей, № 850, 854,857. 10. Итог урока. Продолжите предложения. Сегодня на уроке: я узнал … 9 Учитель математики Ермакова Н Н МАОУ Стрехнинская СОШ я научился… порадовался тому, что… 11. Рефлексия деятельности. Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру окружность и нарисуйте своё настроение. 1

Устный счет. Определение темы урока О Ж К Р У 1.Найдите произведение наибольшего и наименьшего двузначных чисел 2.Найдите площадь земельного участка, если его ширина 800м, а длина 900м. Результат выразите в га 3. S = a² - формула…? 4 .S кв. = 100 м². Чему равна его сторона? 5. Длина прямоугольника 6см, ширина в 2 раза меньше. Найдите площадь прямоугольника

Устный счет. Определение темы урока О Ж Н Ь К Р У С Т О 6.Сколько кубических сантиметров в одном кубическом метре? 7.Как найти объем прямоугольного параллелепипеда? 8.Чему равен объем куба, длина ребра которого равна 2м? 9.Если фигура разбита на части, то чему равна площадь фигуры? 10.Найдите произведение 24 и 11.

О Окружность и круг

На уроке я должен: - получить представление об окружности и круге; - получить представление об элементах окружности и круга; - научиться строить окружность и круг с помощью циркуля; - научиться измерять радиус и диаметр; - уметь применять полученные знания к решению практических задач; - воспитывать уверенность в себе и уважение к окружающим

Мой циркач, циркач лихой Чертит круг одной ногой, А другой проткнул бумагу, Уцепился и ни шагу. (Циркуль) Циркуль – это чертежный инструмент. С ним нужно работать осторожно. На одном конце у него - игла, на другом - карандаш. Пользоваться им надо осторожно, чтобы не уколоться и не поломать грифель карандаша. Нельзя подносить циркуль иглой к лицу и нельзя передавать циркуль соседу “иглой вперед”.

О 1. Поставьте в тетради точку и назовите её буквой О. 2. Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. 3. Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой «ножкой» циркуля проведите замкнутую линию.

О Точка О называется центром окружности

Задание №1

О Окружность – это замкнутая линия, все точки которой равноудалены от центра

Круг Окружность Чем отличается окружность и круг друг от друга? O O Используя циркуль, построй в тетради две окружности с одинаковым раствором циркуля, равным 2 см, закрась внутреннюю область одной окружности. Задание №2

Круг Окружность O O Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью

Круг Окружность O O У круга есть одна подруга, Знакома всем ее наружность, Она идет по краю круга, И называется окружность.

Какие знакомые вам предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?

О М А Отметим на окружности две точки А и М. Отрезки ОА и ОМ – называются радиусами окружности. Соединим точки О и М, О и А. Радиус - отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности. Задание №3

О М А Сколько радиусов у окружности? Что можно сказать про них? Запишите в тетради: ОА=ОМ

М А Продлите отрезок АО до пересечения с окружностью. О Обозначьте точку пересечения буквой К. К Отрезок АК – называется диаметром окружности. Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через её центр. Задание №4

М А О К Сравните радиус окружности и её диаметр.

А В С D E F K L O Перечислите все радиусы и диаметры окружности.

А В О Нарисуйте окружность с центром в точке О произвольного радиуса. Отметьте на окружности две точки А и В. Точки А и В разделили окружность на две части, которые называются дугами окружности. Чтобы было понятно о какой дуге идёт речь, возьмём на каждой дуге по одной точке Н и Р. Н Р ВНА, ВРА – дуги окружности. Задание №5

А С М Р K O Назовите все получившиеся дуги на окружности:

О А В С D E F M N P K L S T Z X Y Назовите точки, лежащие на окружности. Назовите точки, не лежащие на окружности. Назовите точки, лежащие на круге:

Задание №6 (на индивидуальном листе) Отметьте точки А, В и C , лежащие внутри круга. Точки Д, Е, и К, лежащие на окружности. Точки F , М, и N , лежащие вне круга Задание №7 (на индивидуальном листе) Измерь радиусы окружностей Запиши, чему равны диаметры каждой из фигур

Работа над задачей № 868

Домашнее задание № 853, 854, 878(а)

Итог урока: Не забудь нарисовать нашему «солнышку» улыбку или огорчение! Опиши свои впечатления о сегодняшнем уроке: Спасибо за… Я узнал… Хорошо, что… Мне понравилось… Меня удивило…

Назад Вперёд

Внимание! Предварительный просмотр слайдов используется исключительно в ознакомительных целях и может не давать представления о всех возможностях презентации. Если вас заинтересовала данная работа, пожалуйста, загрузите полную версию.

Первый урок в теме “Обыкновенные дроби”.

Учебник Н.Я.Виленкина “Математика 5”.

Цели урока: ознакомление учащихся с понятием окружности и круга; формирование умения строить окружность с помощью циркуля по заданному радиусу и диаметру.

Учебные задачи, направленные на достижение:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);
продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как о геометрических фигурах, их элементах;
продолжать развитие изобразительных умений (научить пользоваться циркулем для построения окружности любого радиуса);
формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Формы работы учащихся:

индивидуальная;
фронтальная;
самостоятельная работа;
работа в парах;
тестовый контроль.

Необходимое оборудование:

Проектор и экран.
Презентация “Окружность и круг”.
Индивидуальный лист каждому учащемуся (приложение 1 ).

Структура и ход урока

	Этап урока	Номер слайда	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формирование УУД (личностные, метапредметные)	Время (в мин)
1.	Организационный момент	№1,2	приветствует обучающихся, настраивает на работу, предлагает проверить готовность рабочего места, ставит проблемы, используя при этом оформленное в презентации стихотворение.	приветствуют учителя, проверяют готовность к уроку, Высказывают свое мнение на поставленный вопрос, сравнивая фигуры: окружность и круг.	Познавательные (умение решать учебные проблемы, возникающие в ходе фронтальной работы).	2
2	Актуализация знаний. Постановка проблемы.	№3	объявляет цели урока, записывает дату и тему урока – “Окружность и круг”.	записывают дату и тему урока в тетради.	Регулятивные (способность к волевому усилию)	1
3.	“Открытие” детьми нового знания.	№4	Проводит фронтальный опрос по чертежу на слайде. 1. Какие из нарисованных фигур можно назвать линиями?	Отвечают на вопросы учителя и записывают ответы в индивидуальные листы.	Познавательные (умение осмысленно читать, извлекая нужную информацию; умение вести поиск и выделять необходимую информацию)	5
			2. Какие из них являются ломаными, какие – кривые?	2. №2,4
			3. Разделите кривые линии на замкнутые и незамкнутые.	3.Замкнутые – 3,6,8 незамкнутые -1,5,9
			4. В замкнутых кривых 3,6,8 расставлены точки, можно ли утверждать, что расстояние от точки О до точек А,В,С,D в каждой фигуре одинаковое? Измерьте расстояние до данных точек с помощью линейки. Запишите ответы.	4. Учащиеся измеряют расстояние от т.О до точек А,В,С,Д. Записывают результат в индивидуальные листы.
			5.Сравните фигуры 6 и 8.	5. Сходство: это замкнутые кривые линии, внутри отмечена точка О, а на линиях отмечены точки А,В,С,D. Отличие: расстояние от точки О до точек А,В,С,D в фигуре 6 – разные, в фигуре 8 – одинаковые
			6.Как вы думаете, почему фигура 8 является окружностью, а фигура 6 не является окружностью?	6.Потому что в фигуре 8 расстояние от точки О до точек А,В,С,D – одинаковые, а в фигуре 6– разные
			7. Назовите существенные признаки окружности!	7. Это кривая замкнутая линия; расстояние от точки О до всех точек на окружности одинаковые.
			8. Можно ли назвать окружностями фигуры 5, 7,9?	8. НЕТ! Фигуры 9 и 5 не являются замкнутыми кривыми, а фигура 7 не имеет центра, расстояния от которого до всех точек на окружности одинаковые.
			9. Чем отличаются окружности 3 и 8?	9. Расстоянием от точки О до точек на окружности!
			10. Отметьте любую другую точку на окружности 8 и измерьте расстояние от точки О – центра окружности – до этой точки, сделайте вывод!	10. Расстояние от центра окружности до любой точки на окружности одинаковое!
4		№5,6	Подготовка обучающихся к следующему этапу урока. Загадка о циркуле в стихах. Техника безопасности работы с циркулем. С помощью слайдов презентации наглядно показывает строение циркуля и его назначении.	Отгадывают загадку – “Циркуль” Находят все элементы на своем циркуле.	Коммуникативные (умение вступать в диалог)	2
5.	Изучение нового материала и его первичное закрепление.	№7,8	Учитель предлагает учащимся построить окружность произвольного радиуса вместе с ним.	Выполняют задание учителя.	Познавательные (умение составлять модель и преобразовывать её в случае необходимости). Коммуникативные (умение слышать и слушать) Регулятивные (умение проанализировать ход и способ действий)	15
		№9	Предлагает вспомнить, какие знакомые предметы имеют форму круга, а какие форму окружности?	Перечисляют предметы
		№10, 11	Вводит новые понятия “центр окружности”, “радиус окружности”
		№12	Предлагает обучающимся, не нарушая закономерностей, построить в исследовательском листе радиусы в последних окружностях. Затем включает на слайде правильно построенные радиусы.	Строят радиусы и объясняют какую закономерность они выявили. Проверяют правильность.
		№13	Предлагает обучающимся сделать самостоятельное исследование: Постройте окружность с радиусом 3 см и отметьте ее центр. Соедините две точки окружности, таким образом, чтобы данный отрезок проходил и через центр окружности. Даёт определение “диаметра окружности”.	Выполняют задание в индивидуальных листах, делают вывод, затем проверяют и исправляют свои ошибки, используя слайды презентации.
		№14	Напишите выражение, по которому можно найти длину этого отрезка. Затем просит обучающихся проверить выполненное ими исследование, используя слайд презентации.	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
		№15	Вводит понятие “хорда окружности”.	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
		№16	Даёт задание учащимся: перечислить все диаметры, хорды и радиусы окружности.
		№17	Введение нового понятие “дуга окружности”.	Учащиеся делают соответствующие записи в тетради.
		№18	Даёт задание: назовите все дуги окружности.	Устно выполняют задание учителя.
		№19	Предлагает выполнить практическое задание: используя циркуль, постройте в тетради две окружности с одинаковым радиусом, равном 3 см, закрась внутреннюю область одной окружности. Задает вопрос: чем можно объяснить, что первая фигура называется кругом, а не окружностью?	Выполняют построение фигур в индивидуальном листе, и называют получившиеся фигуры. Отвечают на поставленный вопрос: Первая фигура закрашена, т.е. ей принадлежат все точки, находящиеся внутри этой фигуры, и она называется кругом.
		№20	Задание: назовите точки, лежащие во внутренней (внешней) области.	Устно выполняют задание учителя.
6.	Исследовательская работа в парах.	№21	Даёт задание и оказывает консультативную помощь учащимся, у которых возникли затруднения.	Выполняют работу в парах.	Коммуникатив (умение сотрудничать с другими людьми в поиске необходимой информации)	10
7.	Тестовая работа с взаимоконтролем.	№22	Предлагает учащимся проверить свои знания с помощью теста.	Учащиеся выполняют тест, с последующим взаимоконтролем.		2
8.	Итог занятия.	№23	Подводит итоги урока. Предлагает описать свои впечатления о сегодняшнем уроке и нарисовать улыбку смайлику, в зависимости от настроения учащихся. Задает задание на дом:	Описывают в индивидуальных листах впечатления о проведенной исследовательской деятельности, о своих впечатлениях и своем эмоциональном состоянии. Записывают домашнее задание в дневник.		3

Класс: 5

Презентация к уроку

Назад Вперёд

Образовательные цели . Обеспечить усвоение учащимися понятий окружности, круга и их элементов (радиуса, диаметра, хорды). Рассмотреть соотношение между диаметром и радиусом окружности.

Развивающие цели . Создать условия для развития у учащихся способностей анализировать и сравнивать предложенные геометрические объекты. Развивать практические умения пользоваться чертежными инструментами.

Воспитательные цели . Способствовать формированию умений работать в группах и индивидуально, осуществлять рефлексию своей деятельности. Создать условия для формирования навыков аккуратного построения фигур.

Метод : исследование с помощью предметных моделей и компьютера.

Тип урока : изучение и первичное закрепление нового материала.

Форма : коллективная и индивидуальная работа.

Время : 45 мин.

Оборудование :

циркуль, линейка, ножницы, стакан, маркер и альбомный лист (на каждого ученика).
мультимедийный проектор.
Технологическая карта урока

1. Цели урока.

(Слайд 1) Посмотрите на представленные фотографии и картинки и ответьте на вопрос: что же объединяет все эти предметы?

Математической моделью всех представленных предметов является окружность или круг.

Как вы и догадались тема нашего урока “Окружность и круг”. Откройте тетради и запишите число и тему урока. (Слайд 2) . Окружность – удивительно гармоничная фигура, древние греки считали ее самой совершенной. Зная свойства окружности и свойства других линий можно создавать зрительные иллюзии, как, например, на следующих слайдах. (Слайды 4-9).

Сегодня мы научимся различать окружность и круг, дадим определение окружности и всех ее элементов, рассмотрим практические задачи и узнаем много интересных фактов по построению окружности.

2. Мотив деятельности.

На каждой парте перед вами есть круглый предмет, в нашем случае стакан. Берем стакан, ставим на лист бумаги и обводим его маркером.

Ребята, посмотрите какой след оставил маркер?

А теперь возьмите в руки ножницы и аккуратно вырежьте окружность.

Что у вас получилось?

Обратите внимание, что в начале у нас была окружность, но если мы вырежем ее, то получается фигура, которая называется, - круг. (Слайд 10).

Как вы думаете: сама окружность принадлежит кругу или нет?

Возможно ли построить окружность без циркуля?

Вот несколько примеров, которые я вам продемонстрирую.

С помощью веревки. Берем отрезок веревки, один конец придерживаем пальцем, а другим концом, натягивая веревку и придерживая мел/ручку, чертим окружность.

С помощью расчески. Берем обыкновенную расческу с отверстием на одном конце. Закрепим один край расчески кнопкой (или булавкой) и, вставив между соответствующими зубьями остро заточенный карандаш, поворачиваем расческу и чертим окружность.

Что общего в этих способах построения? (Слайд 11). Запишите определения круга и окружности в тетрадь.

3. Организация учебно-познавательной деятельности учащихся (поисково-исследовательская).

Сегодня на уроке мы с вами научимся чертить окружность с помощью циркуля.

(Слайд 12) Построение окружности радиусом 3 см с помощью циркуля.

Алгоритм построения окружности запишите в тетрадь.

Отметьте в тетради точку и обозначьте ее буквой О. Эта точка называется центром окружности.
Слово “центр” произошло от латинского слова “центриум” – палка с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет ножка циркуля на листе бумаги.
Возьмите циркуль и линейку, отмерьте нужное расстояние (например, 3 см) между “ножками” циркуля.
Поставьте иголку циркуля в точку О, а другой “ножкой” циркуля проведите замкнутую линию.
Если нужно построить круг, то закрасьте часть плоскости внутри окружности.

А теперь, когда окружность построена в тетрадях, давайте познакомимся с ее основными элементами.

(Слайд 13) И первый элемент, с которым мы познакомимся будет радиус окружности. Для этого:

Точка О – называется центром окружности.
Отметим на окружности две точки А и М.
Соединим точки О и М, О и А.
Отрезки ОА и ОМ – называются радиусами окружности.

И записываем следующее определение. Отрезок, соединяющий центр окружности с точкой, лежащей на окружности, называется радиусом.

(Слайд 14) Опрос:

Как вы думаете, сколько радиусов можно провести в окружности?
Радиус ОМ и МО – это один и тот же радиус или разные радиусы окружности?
А что вы можете сказать о длинах радиусов?

Запишите в тетради равенство, выделенное красным цветом ОА = ОМ = r.

Ребята, а теперь посмотрите, (учитель берет вырезанный круг в руки) если я сверну круг пополам, то сгиб образует линию, которая разделит круг на две равные части. Эта линия будет диаметром круга. Диаметр делит круг пополам. (Слайд 15) И следующее наше знакомство с понятием диаметр окружности. Для этого проделаем следующие построения.

Продолжим отрезок АО до пересечения с окружностью.
Обозначим точку пересечения буквой К.
Отрезок АК называется диаметром окружности.

И записываем следующее определение. Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки на окружности и проходящий через ее центр.

А как вы думаете, сколько диаметров я могу провести в окружности?
Диаметры АК и КА один и тот же диаметр или разные диаметры окружности?
Равны ли длины диаметров в окружности?

Ребята, обратите внимание. (Учитель наглядно показывает на модели вырезанного круга). Если согнуть круг несколько раз пополам, то линии сгиба пересекутся в одной точке, эта точка - центр круга, а линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Линия, соединяющая центр с краем круга – это радиус.

(Слайд 16) Сравните радиус окружности и ее диаметр.

Как относится диаметр к радиусу окружности?
Какой вывод мы можем сделать?

Полученное выражение запишите в тетради d = 2r.

(Слайд 17) И в заключение нашего знакомства с основными элементами окружности давайте познакомимся с понятием хорда.

Соединим точки А и М, М и К.
Отрезки АМ и МК – называются хордами окружности.

И записываем определение. Хорда – это отрезок, соединяющий две точки окружности.

Хорда АМ и МА – это одна и та же хорда, или разные? (Одна и та же).
Как вы думаете, если хорда и диаметр – это отрезки, соединяющие две точки окружности, то тогда чем они отличаются?

Действительно, диаметр – отрезок, обязательно проходящий через центр, а хорда – любой отрезок, не обязательно проходящий через центр.

Тогда можно ли дать другое определение диаметра?

Верно, диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.

(Слайд 18) Давайте закрепим наши полученные знания. Перечислите все радиусы, диаметры и хорды окружности.

(радиусы – OA, OB, OC, OF, OK,

диаметры – BF, CK,

хорды – BL, DF, LE, BF, CK).

4. Совместная деятельность учащихся в структуре урока.

Ребята, теперь Вам нужно в течение 2-ух минут разделиться на 6 групп (по 4-5 человек) и выбрать для решения одно из предложенных заданий. Задания разные по сложности и по построению. Обязанности - кто, что решает - вы определите между собой сами. Анализ решения заданий будем проводить, обсуждая коллективно. Время на выполнение задания 7 мин. (Учитель ставит песочные часы или будильник, чтобы дети могли контролировать время).

(Слайд 19) Задание 1

Начертите окружность с центром в точке О радиуса 3 см 2 мм.

а) Отметьте точки Р и В, расстояния от которых до точки О равны 3 см 2 мм. Принадлежат ли точки Р и В окружности? Кругу?

б) Отметьте точки А и С, расстояния от которых до точки О равны 2 см 3мм. Принадлежат ли точки А и С окружности? Кругу?

(Слайд 20) Задание 2

Начертите окружность с центром в точке О радиуса 2см 4мм. Проведите две хорды и диаметр. Сравните длины хорд с длиной диаметра.

(Слайд 21) Задание 3

Начертите две окружности с общим центром, такие, что радиус первой окружности равен 4 см и это составляет 2 радиуса второй окружности.

(Слайд 22) Задание 4.

На рисунке диаметр меньшей окружности равен 6 см.

а) Чему равен диаметр большей окружности?

б) Чему равен ее радиус?

5. Индивидуальная работа учащихся в структуре урока.

Ребята, все вы молодцы и хорошо поработали в группах. А теперь давай рассмотрим следующее задание, которое каждый постарается решить сам (Слайд 23 ). Время на выполнение индивидуального задания 5 минут.

(Учитель ставит песочные часы или будильник, чтобы учащиеся контролировали время).

Обращаю ваше внимание, что любую окружность мы строим по радиусу. Поэтому подумайте, как зная диаметр найти радиус окружности, которую нужно построить.

6. Регулятивные действия учащихся.

Ребята, заканчивая урок, давайте посмотрим со стороны, что мы узнали и чему научились на сегодняшнем уроке. Для этого давайте ответим на следующие вопросы по вариантам (Слайд 24).

7. Домашнее задание.

Для закрепления знаний и умений, полученных на сегодняшнем уроке, дома разберите записанные нами определения и выполните следующие задания в учебнике №406 б, №407 б. (Слайд 25).

Ребята, спасибо за урок (Слайд 26) .

Учитель математики

Сорокина Е.Н.

МБОУ «ОО Сорокинская школа»

Конспект урока математики по теме «Окружность и круг», 5 класс, (учебник Н.Я.Виленкин и др.)

Тема урока: « Окружность и круг»

Цели урока:

сформировать представление об окружности и её элементах (центре, диаметре, радиусе, дуге), о круге, полукруге, путём исследования элементов окружности сформулировать её свойства, познакомить с новым чертёжным инструментом – циркулем

развивать умение строить окружность с помощью циркуля, расширять представление учащихся об окружающем мире, развивать внимание, мышление, память, речь учащихся, творческие способности;

воспитывать чувство коллективизма, формировать самооценку; заботиться о здоровьесбережении.

Оборудование: циркули, линейки, карточки с творческим заданием для групповой работы, тесты по теме урока.

План урока.

1.Оргмомент.

2.Актуализация опорных знаний.

Ход урока.

1. Организационный момент

Опять пролетел поутру.

И мы начинаем учиться

Труду, вдохновенью, добру…

Путь этот цветами не выстлан,

Тернисты его рубежи,

Но в классе сидит любопытство,

Которому в будущем жить.

(С.Горшкова «Начинаем учиться»)

Какой сегодня день?

Какая сегодня погода?

А что мы можем сделать, чтобы стало тепло и радостнее? (улыбнуться)

2. Актуализация знаний.

Итак, зима вступила в свои права.

Наша страна огромная, и почти всю её покрыло снегом. Давайте решим задачи, связанные с ним.

Устный счёт

Какие задания можно выполнить с этими числами? (Расположить в порядке убывания, возрастания, разделить на группы, и т.д.)

Молодцы!

(На экране – 6 7 9 12 16)

Посмотрите ещё раз на числа. Какую закономерность заметили? (Каждое последующее число 1,2,3,4)

Какое число будет следующим? (21)

Посмотрите на экран. Что это? (карта)

Как она называется? (Карта Волгоградской области)

Что обозначает понятие область? Давайте обратимся к словарю О жегова. (Область – часть страны)

А что же такое область в математике? (это часть плоскости, ограниченная линией)

Кто же покажет границу Волгоградской области?

Что такое граница? Как объясняет значение этого слова словарь Ожегова? (Граница – линия, отделяющая одну область от другой)

Вспомните определение границы в математике. (Граница – замкнутая кривая линия)

Тема урока.(На экране появляются части слова)

3. Постановка учебных задач.

Кто же сможет расшифровать тему сегодняшнего урока?

Правильно, окружность.

Что такое окружность?

Актуализация опорных знаний.

Основной материал урока.

Сравните овал и окружность.

Каким же свойством должна обладать окружность, не только быть замкнутой кривой линией?

Определение окружности, радиуса окружности, круга, его радиуса.

Практическая работа с целью сравнить радиусы одной окружности, выяснить связь между радиусом и диаметром.

У вас нас столах чистые листы бумаги. Возьмите карандаши и попробуйте начертить окружность.

Покажите свою работу друг другу и мне.

Получилась окружность?

Почему же у фигуры неровные края? (Нет инструмента)

Для этого существует специальный чертёжный инструмент.

Я – циркач лихой,

Окружность я черчу одной ногой,

А другой – проткну бумагу,

Уцеплюсь я и ни шагу!

Что это?

С каким словом созвучно моё название? (Цирк)

А почему?

Правильно, ведь слова цирк и циркуль происходят от одного и того же слова «циркулюс», что значит «круг», «окружность». У цирка арена круглая, и циркуль чертит круги и окружности. Самые древние циркули найдены при раскопках во Франции 3000 лет назад.

Построение с помощью циркуля.

Игра «Будь внимательным!» - физминутка

Знакомство с кругом.

Представьте, что получится, если окружность вырезать? (Круг)

Чем круг отличается от окружности?

Перегните круг пополам и ещё раз пополам. Что заметили?

Чем является окружность для круга?

Когда в жизни может пригодится умение делить круг на равные части?

Творческая работа.

Окружность – волшебная геометрическая фигура. С её помощью можно совершить чудесные превращения. Вот сейчас вы поработаете в группах. На листах бумаги стоят точки.

1 группа – чертит окружность с центром в этих точках и радиусом 4 см.

2 группа – чертит окружность радиусом 3 см.

3 группа – 8 см.

Проверка работы.

Продемонстрируйте свою работу. (Вывешиваются на доску выполненные работы)

А теперь посмотрите, во что могут превратиться ваши узоры с помощью компьютера.

Тестирование по изученному материалу.

Тест «Выбери правильный ответ »

1. Окружность – это:

А. Замкнутая кривая линия.
Б. Ломаная линия с центром в точке О.
В. Замкнутая кривая линия, центр которой одинаково удалён от всех точек окружности.

2. Диаметр - это:

А. Прямая, проходящая через центр окружности.
Б. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности.
В. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности и проходящий через её центр.

3. Все радиусы одной окружности:

А. Являются лучами.
Б. Равны между собой.
В. Имеют разную длину.

4. Радиус окружности – это:

А. Отрезок, соединяющий две точки окружности.
Б. Прямая, проходящая через центр.
В. Отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку окружности.

Проверка выполнения тестов.

9. Домашнее задание. (По выбору)

П.22,вопросы, составить свой узор из окружностей, № 850, 854,857.

10. Итог урока.

Продолжите предложения.

Сегодня на уроке:

я узнал …

я научился…

порадовался тому, что…

11. Рефлексия деятельности.

Солнышко подарило вам солнечных зайчиков. Возьмите в руки фигуру - окружность и нарисуйте своё настроение.