О форме Вселенной – на пальцах. Экзотические вселенные

Ученые-космогонисты до сих пор не знают точного ответа на вопрос о форме Вселенной. Как, впрочем, и на вопросы о ее конечности-бесконечности или замкнутости-разомкнутости. Многих космогонистов объединяет гипотеза Большого взрыва, которая в упрощенном изложении выглядит так.

Большой взрыв: как все начиналось…

До Большого взрыва не существовало понятий «здесь» и «там», «до» и «после». Вся материя мира была сосредоточена в одной точке с практически нулевым размером и, соответственно, практически бесконечной плотностью. Не существовало и времени, потому что в самой точке ничего не происходило, а за ее пределами ничего не было и, следовательно, происходить не могло.

Потом в силу каких-то причин точка (ее еще называют «космическим яйцом») взорвалась. Новорожденная материя стремительно, со скоростью света хлынула в окружающее «ничто». Появились энергия и силы – ядерные, электромагнитные, гравитационные. Появилось и начало течь время.

Материя закрутилась спиралями туманностей. Возникли звезды, а затем и планеты. Спустя миллиарды лет на третьей планете, ничем не примечательном, заурядном желтом карлике, находящемся на периферии ничем не примечательной, заурядной спиральной галактики, из первобытного океана выползла на сушу первая протобактерия.

А еще через миллиард лет потомки этой протобактерии начали ломать себе голову над различными космогоническими вопросами.

Вселенная велика, но конечна

Гипотеза Большого взрыва определяет возраст Вселенной в 15 (примерно!) миллиардов лет. Если гипотеза неверна, то неправильна и оценка возраста. Может, никакого взрыва и не было, и Вселенная существовала всегда?

Но если гипотеза верна, то становится ясным ответ на вопрос о размере Вселенной. Если она верна, размер Вселенной с легкостью может подсчитать каждый школьник.

В самом деле, нужно просто умножить время (15 миллиардов лет) на скорость разлетания материи. То есть на скорость света – 300 000 километров в секунду. Скорее всего, эта скорость с годами становится несколько меньше, но для простоты расчета будем считать ее постоянной.

Умножили? Да, огромное получилось число, со множеством нулей… но все же не бесконечное. Вывод: Вселенная велика, но конечна. А стало быть, должна иметь не только размер, но и форму.

И вот тут начинается самое интересное.

Вселенная может быть самых разных форм: плоской, открытой или замкнутой

К вопросу о форме Вселенной

Логичнее и проще всего считать, что Вселенная имеет форму сферы. В самом деле, если материя разлетается из единого центра с постоянной скоростью, то что это может быть, как не сфера? А вот если скорость не постоянна и Вселенная не замкнута и не однородна, то это может быть любая форма. Например, прямая или изогнутая четырехмерная плоскость. В этом случае Вселенная не замкнута, вечна и бесконечна.

Информацию о форме Вселенной ученые пытаются получить, исследуя так называемое реликтовое излучение. Начало всех начал, или Большой взрыв сопровождался выбросом не только материи, но и излучения. У этого электромагнитного излучения, называемого реликтовым, есть свои, неизменные физические характеристики, которые позволяют астрофизикам отличать его от обширной разновидности других «космических лучей». Считается, что реликтовое излучение до сих пор равномерно заполняет Вселенную. Экспериментально его существование было подтверждено в 1965 году.

Вселенная имеет форму бутылки?

Так выглядит бутылка Клейна (замкнутая односторонняя поверхность)

Исследуя реликтовое излучение, советский ученый Д.Д. Иваненко еще в середине прошлого века выдвинул предположение, что Вселенная, во-первых, замкнута, а во-вторых, далеко не везде подчиняется законам эвклидовой геометрии. Неподчинение эвклидовой геометрии означает, что где-то есть места, где параллельные линии пересекаются и даже перетекают одна в другую. Замкнутость Вселенной означает, что она, возможно, «замкнута сама на себя»: отправившись в путешествие из одной ее точки (скажем, с планеты Земля) и двигаясь, как нам кажется, строго по прямой, мы в конце концов очутимся там же, на Земле – хотя и через очень большое количество лет.

Косвенное подтверждение теории Д.Д. Иваненко и его последователей было получено в 2001 году. Американский космический зонд WMAP (Wilkinson Microwave Anisotropy Probe) передал на Землю данные о флуктуациях (изменениях, колебаниях) температуры реликтового излучения. Астрофизиков заинтересовали размеры и характер распределения этих флуктуаций. Было проведено компьютерное моделирование, показавшее, что подобный характер флуктуаций может наблюдаться лишь в том случае, если Вселенная ограниченна и замкнута сама на себя.

Даже луч света, распространяясь в пространстве, должен через определенный (большой) промежуток времени возвратиться в исходную точку. Значит, астрономы Земли могут, например, наблюдать одну и ту же галактику в разных частях небосвода, да еще и с разных сторон!

Если данные WMAP будут подтверждены, наши взгляды на Вселенную изменятся очень сильно. Во-первых, она окажется относительно небольшой – не более 10 миллиарда световых лет в поперечнике. Во-вторых, ее формой может оказаться тор (бублик), а то и что-то совсем экзотическое, например замкнутая на себя бутылка Клейна.

Кроме того, это будет означать, что мы сможем наблюдать всю Вселенную целиком и убедиться в том, что везде действуют одни и те же физические законы.

Подобные высказывания сродни тем великим идеям, которые кардинально меняют взгляд на наше место в этом мире. Один из таких переворотов в сознании произошел в 1543-м году, когда Николай Коперник показал, что Земля - не центр Вселенной. В 20-е годы XX века Эдвин Хаббл, заметив, что галактики во Вселенной отдаляются друг от друга, дал жизнь идее о том, что наша Вселенная не существовала вечно, а образовалась в результате определенного события – Большого взрыва. Теперь мы на пороге нового открытия. Если пределы Вселенной найдутся, мы столкнемся с новым еще более трудным вопросом: а что там – по ту сторону границ?

Ориентируемся по звездам

Бесконечность Вселенной подразумевает, что она должна быть бесконечна не только в пространстве, но и во времени, а значит, иметь бесчисленное количество звезд. В этом случае наше небо было бы сплошь усеянным светилами и ослепительно ярким круглые сутки. Однако небесная тьма свидетельствует о том, что космос не существовал вечно. По распространенной теории, все началось с Большого взрыва, который дал возможность самому существованию и расширению материи. Уже сама эта концепция опровергает идею вечности Вселенной, а значит, подрывает и веру в ее беспредельность. В то же время теория Большого взрыва создает определенные трудности для астрономов, ищущих границы нашего космического пространства.

«Дело в том, что путешествия на огромные расстояния занимают световые годы, а, стало быть, ученые всегда получают устаревшие данные. Пространство, проходимое светом в ранней Вселенной, выросло благодаря ее последующему расширению. Ближайшие к нам звезды относительно юны, с отдаленными объектами счет идет уже на тысячи лет, а если посмотреть на другие галактики, то на миллиарды. При этом мы видим далеко не все галактики. 13,7 млрд лет – вот доступный нам максимум», - поясняет Нил Корниш, астрофизик из Монтанского Государственного Университета. Своеобразный барьер для нашего зрения представляет собой реликтовое излучение, образовавшееся примерно через 380 тысяч лет после Большого взрыва, когда Вселенная расширилась и остыла настолько, что появились атомы. Это излучение- что-то вроде детской фотографии космоса, на которой он запечатлен еще до того, как появились звезды. За ним могут существовать как границы, так и бесконечно продолжающаяся Вселенная. Но, невзирая на мощность телескопов, эта область остается невидимой.

Космическая музыка

Реликтовое излучение мешает ученым вглядеться в самые дальние дали космоса, но в то же время оно несет в себе весьма ценную информацию, заключающуюся в микроволновом фоне. Ученые предполагают: будь Вселенная неограниченных размеров, в ней можно было бы найти волны всех вероятных длин. Однако фактически волновой спектр космоса очень узок: по-настоящему крупных волн аппарат NASA WMAP, предназначенный для изучения реликтового излучения, ни разу не обнаружил. «Вселенная обладает свойствами музыкального инструмента, внутри которого длина волн не может превосходить его длину. Мы поняли, что Вселенная не вибрирует на длинных волнах, что стало подтверждением ее конечности», - говорит Жан Пьер Люмине из Парижской обсерватории во Франции.

Дело за малым – определить ее границы и форму. Глен Старкманн, физик из Канады, работающий в Кливлендском университете Кейс Вестерн, полагает, что нашел способ определить границы Вселенной, даже если они дальше зоны нашей видимости. Это можно сделать опять-таки с помощью волн. «Звуковые волны, распространившиеся по Вселенной во времена ее молодости, могут поведать многое. От формы Вселенной, как, например, от формы барабана, зависит, какого типа вибрации в ней возникнут», - говорит Глен. Его команда планирует применить спектральный анализ к нашей Вселенной, чтобы на основе издаваемых ею звуков определить ее форму. Правда, эти исследования долгосрочные, и на поиски ответа могут уйти годы.

Мы живем в бублике...

Впрочем, выяснить, есть ли у Вселенной границы, можно и другим способом. Им сейчас как раз занимается Жанна Левин, теоретик из Кэмбриджского университета. Она объясняет принцип построения Вселенной на примере старой доброй компьютерной игры «Астероиды». Если управляемый игроком космический корабль уйдет вверх, за пределы экрана, он тут же появится снизу. Такой странный маневр становится понятным, если мысленно свернуть экран в трубу, как журнал: получится, что аппарат просто движется по окружности.
«Так же и мы, живя внутри Вселенной, не можем выбраться наружу. Нам недоступно измерение, с которого мы могли бы взглянуть на нашу трехмерную Вселенную со стороны. Взять, к примеру, бублик – это, кстати, вполне подходящая в данном случае форма для Вселенной – хотя его поверхность четко очерчена, никто из живущих внутри не наткнется на его пределы: им кажется, что никаких границ не существует», - рассказывает Жанна.

Впрочем, шанс распознать эти пределы все же есть, хоть и мизерный – нужно следить за тем, как ведет себя свет. Представим себе, что Вселенная – это комната, а вы, вооружившись фонарем, стоите в ее центре. Свет от фонаря достигнет стены за вашей спиной, а затем отразится от стены напротив. и вы увидите в ней отражение собственной спины. Те же правила могут работать и в ограниченном космосе. «Световые портреты» могут отражаться от предполагаемых космических стен и таким образом многократно дублироваться, но с некоторыми изменениями. И будь Вселенная чуть больше Земли, свет мгновенно облетел бы ее, и искривленные образы планеты появились бы по всему небосводу. Но космос настолько огромен, что свету понадобятся миллиарды лет, чтобы его облететь и выдать отражение.

Но вернемся к нашим «баранкам». Жанна Левин со своей теорией о Вселенной в виде бублика нашла поддержку в лице Френка Штайнера из университета Ульма в Германии. Проанализировав данные, полученные с помощью WMAP, этот ученый сделал вывод, что наибольшее совпадение с наблюдающимся реликтовым излучением дает именно Вселенная-пончик. Его команда также попыталась угадать вероятный размер Вселенной – согласно исследованиям, он может достичь 56 миллиардов световых лет в поперечнике.

…или в футбольном мяче?

Жан Пьер Люминэ при всем своем уважении к бублику г-жи Левин все же уверен, что Вселенная представляет собой сферический додекаэдр или, проще говоря, футбольный мяч: двенадцать пятиугольных округлых поверхностей, расположенных симметрично. По сути, теория французского ученого не особо противоречит научным изысканиям Жанны Левин с ее игрой в «Астероиды». Тут работает та же схема - покидая одну из сторон, Вы оказываетесь на противоположной. Например, полетев на какой-нибудь «сверхскоростной» ракете по прямой, можно, в конце концов, вернуться к точке старта. Не отрицает Жан-Пьер и принципа зеркальных отражений. Он уверен, что если бы существовал супермощный телескоп, можно было бы увидеть в разных сторонах космоса одни и те же объекты, только на разных стадиях жизни. Но когда края додекаэдра находятся на расстоянии миллиардов световых лет, слабые отражения на них не могут заметить даже самые наблюдательные астрономы.

Отметим, и у Люмине с его концепцией футбольного мяча нашелся союзник – математик Джеффри Уикс. Этот ученый утверждает, что волны в космическом микроволновом фоне выглядят точно так же, как они должны выглядеть, возникнув внутри правильной геометрической фигуры с двенадцатью пятиугольными гранями.

Инфляция вселенских масштабов

Первое мгновение жизни Вселенной сыграло огромную роль в ее дальнейшей эволюции. Ученые до сих пор строят сложные гипотезы относительно инфляции – очень короткого промежутка времени, намного меньше секунды, за который размер Вселенной увеличился в сотню триллионов раз. Большинство ученых склоняется к тому, что расширение Вселенной продолжается до сих пор. И, казалось бы, теория бесконечности космоса является логичным продолжением идеи инфляции.

" alt="Компьютерная модель Вселенной " src="/sites/default/files/images/millenium-bare.jpg">

Компьютерная модель Вселенной

Однако у Энди Олбрахта, физика-теоретика Калифорнийского университета в Девисе, на этот счет другое мнение: хоть расширение Вселенной продолжается и по сей день, у этого процесса все же есть пределы. Чтобы пояснить свою теорию, Энди подобрал Вселенной метафору мыльного пузыря. Традиционная теория инфляции допускает бесконечное увеличение этого пузыря, но даже детсадовцы знают, что рано или поздно мыльный шар должен лопнуть. Энди считает, что, достигнув своего максимума, инфляция должна остановиться. И этот максимум не так уж велик, как нам кажется. По мнению Олбрахта, Вселенная лишь на 20% больше видимого нами пространства. «Конечно, неимоверно сложно от бесконечности прийти к такому крошечному размеру – всего на каких-то 20% больше! У меня даже началась клаустрофобия», - шутит ученый. Безусловно, умозаключения Олбрахта весьма спорны и требуют фактического подтверждения, а пока большинство астрономов полагает, что инфляция затухнет еще очень нескоро.

Темный поток и другие Вселенные

Расширение Вселенной, кстати, является лучшим объяснением движения галактик на видимой нами территории. Правда, некоторые особенности этого галактического перемещения вызывают недоумение. Группа специалистов NASA под руководством астрофизика Александра Кашлинского, изучая микроволновое и рентгеновское излучение, обнаружила, что около восьмисот отдаленных галактических скоплений дружно направляются в одну сторону со скоростью в тысячу километров в секунду, словно их притягивает некий магнит. Это вселенское перемещение было названо «темным потоком». По последним данным, он охватывает уже 1400 галактик. Они устремлены в район, расположенный более чем в трех миллиардах световых лет от Земли. Ученые предполагают, что как раз где-то там, за пределами, недоступными наблюдениям, располагается огромная масса, которая и притягивает материю. Однако по существующей теории, вещество после Большого взрыва, породившего нашу Вселенную, распределилось более-менее равномерно, а значит, и концентраций масс, обладающих столь фантастической силой, быть не может. Тогда что там?

Ответ на этот вопрос дала физик-теоретик Лаура Мерсини-Хофтан, руководитель группы из университета Северной Каролины. Она всерьез рассматривает существование другой Вселенной, расположенной по соседству с нашей. Ее умозаключения, кажущиеся на первый взгляд невероятными, вполне сочетаются с озвученной Энди Олбрахтом теорией инфляции и «мыльного пузыря», а также с «темным потоком» Александра Кашлинского. Теперь изыскания этих ученых сложись в единую картину как пазлы. Темный поток, наблюдающийся в нашем космическом пространстве, может быть спровоцирован одним из соседних «пузырей» - другой Вселенной.

Множественность вселенных Хофтан объясняет теорией вероятности. Она считает зарождение нашего мира чудом, он мог запросто и не появиться: шансы на его возникновение ничтожно малы и составляют 1 к 10133.

«Задавать вопрос о происхождении Вселенной можно тогда, когда у нас есть множественная структура, в которой она сформировалась, - такие места, условия в которых благоприятны для ее зарождения. Другими словами, можно предположить множество Больших взрывов и множество вселенных», - отмечает Хофтан. Для наглядности она сравнивает эти благоприятные места с комнатами в отеле. Вселенная может зародиться лишь в свободном «номере» и существовать там в одиночестве. Однако это не значит, что в «номер» через стенку не сможет вселиться еще один такой космомир. Но если наша Вселенная – комната в отеле, должны ли мы слышать своих соседей? В 2007-м году аппарат WMAP зафиксировал необычную область существенно пониженного фона реликтового излучения, что говорит об отсутствии в ней материи. По словам ученой дамы, единственным объяснением для такой холодной и абсолютной пустоты является то, что там действуют какие-то другие силы, возможно, наличие другой Вселенной, огромная масса которой притягивает соседнюю материю. И хотя эти «чужие» объекты неподвластны нашему зрению, наша соседка все же дает о себе знать посланиями в виде холодного пятна и потока галактических кластеров.

Конечно, в научном сообществе реакция на выводы о множественных вселенных неоднозначна. Однако ученые, пытающиеся дать характеристику космическому пространству, готовы к свершению новых революций в науке. Наша Вселенная, ранее считавшаяся бесконечной, может перестать быть таковой и занять должное место в пространстве, среди такого количества вселенных, которое невозможно даже представить.

В древности люди считали, что Земля плоская, однако время показало, что они ошибались. Сейчас мы можем также обманываться насчет формы Вселенной. Общая теория относительности имеет дело с четырехмерным пространством, где в качестве четвертой координаты представлено время, и, согласно этой теории, любое массивное тело искривляет это пространство, а вся масса Вселенной превращает его плоскость в сферу. Но это плоскость в четырехмерном пространстве, а какую форму примет само это пространство, было до сих пор неизвестно. Большинство склонялось к тому, что оно имеет форму тора.

Григор Асланян (Grigor Aslanyan), космолог из Калифорнийского университета, считает, что это не совсем тор. Форма Вселенной, говорит он, зависит от протяженности ее координат. Она может быть конечна по всем трем пространственным измерениям; может иметь два конечных измерения и одно бесконечное; также может иметь два бесконечных измерения и одно конечное - три бесконечных измерения Асланян воспринимать не хотел. И в каждом из этих трех вариантов пространство будет иметь свою особую четырехмерную форму. И, что самое главное, Асланян знает, как проверить, какой вариант принят в нашей Вселенной. Он попытался это узнать, сравнивая свои расчеты с данными, полученными космическим зондом WMAP, исследующим распределение реликтового излучения в небосводе.

Правда, тут возникла проблема - Асланян быстро понял, что расчеты такой сложности обычному компьютеру не под силу. Тогда он обратился к помощи ГРИД - системы распределенных вычислений, охватывающей через подобие интернета множество компьютеров. Сами расчеты было легко распараллелить и 500 тысяч часов, необходимых для получения результата, превратились во вполне приемлемое время.

Результат подтвердил ожидания - вариант трех бесконечных измерений он отверг. Получилось интересное - пространство имеет форму вытянутого тора, грубо говоря, баранки, вытянутой в том самом направлении, в котором направлена недавно обнаруженная астрофизиками "ось зла" - направление в небе, где значения реликтового излучения отличаются от значений в других направлениях. Более точно узнать форму Вселенной Асланян надеется, получив в этом году данные от другого спутника под названием "Планк".

Комментарии (10):

"Общая теория относительности имеет дело с четырехмерным пространством, где в качестве четвертой координаты представлено время"

Речь идёт про 4-е пространственные координаты.

Время же координата не пространственная, а эволюционная.

В этом то и заключёны основные некорректности в выводах теории относительности.

Они (эти выводы) поразумевают обращение с направлением времени, как с обычным вектором.

Но время не есть пространственный вектор... Время мера эволюции процессов, скаляр.

И именно поэтому оно необратимо!

Начнем с бублика. Нет никакого бублика. Ноги же у этого образа растут из того факта, что наша Вселенная имеет хоть и очень большой, но все же конечный объем, но при этом не имеет границ. Представить это довольно просто на двухмерном примере: в некоторых простых компьютерных играх объект, уходящий за правую границу игрового поля, появляется слева, а ушедший вниз – сверху. Еще более наглядный пример – трехмерный – можно узреть, если на любом из уровней игры "Quake" (во всяком случае, первой или второй игры серии; может, и других подобных 3D-шутеров, я просто не пробовал) воспользоваться одновременно читами, позволяющими проходить сквозь стены и летать, и прямиком двинуться в любую сторону: камера быстро выйдет за пределы локации, ваш виртуальный герой какое-то время будет лететь в черной пустоте, а потом перед ним появится оставшееся вроде бы сзади скопление коридоров и комнат, и герой вернется в ту же точку, откуда начал, но с противоположной стороны, как будто обошел вокруг земного шара – хотя летел-то он по прямой. Двигаться можно в любую сторону бесконечно долго – границ нет, но за пределы уровня не выйти, и ни в какое "другое пространство" не прилетишь – объем конечен и замкнут. Вот такова же и реальная Вселенная, только попросторнее.

В общей теории относительности принимается, что физическое пространство является неевклидовым, наличие материи искривляет его; кривизна зависит от плотности и движения вещества.

Оказывается, что то критическое значение плотности, от которого зависит будущее Вселенной (неограниченный разлет или остановка и сжатие), является критическим и для пространственной структуры Вселенной как целого.

Наши представления о пространстве зависят от соотношения между $\rho$ и $\rho_{cr}$

Суть подхода следующая.
Мы видим красное смещение от далеких галактик и делаем вывод, что свет от них идет из пространства большей кривизны чем у нас, это заставляет задуматься над топологией Вселенной, то есть мы ищем топологию, наблюдая картинку красного смещения и напрочь отказываясь от идеи расширения пространства Вселенной, как заведомо избыточной, нарушающей принцип Оккама
Итак, возможный вариант пространства Вселенной - гиперТор
1. Представим себе сферу (А) внутри сферы большего радиуса (B) и склеим обе сферы.
Свет, двигаясь от малой сферы, достигает поверхности большой и тут же оказывается выходящим из поверхности малой. Малая сфера внутри большой, а большая внутри малой.
2. Это же можно представить еще вот так (с некоторой натяжкой, для единственного луча света)
Пусть есть две сферы равного диаметра, свет идет от одной сферы доходит до другой и тут же выходит из первой, пока свет шел до середины сфер он краснел, а потом начал синеть, для света кажется, что это разные сферы, но это одна и таже сфера. Сферы как бы гравитируют (это подпорка, чтобы представить гиперТор с переменной кривизной)

Большинство моделей исходят из того, что (3+1) пространство это данность с момента БВ. На этом постулате и строятся модели. Шар, заполненный пузырями-зародышами будущих вселенных (Александр Кашинский), тонкостенный пузырь в виде додекаэдра (Джеффи Уиксоном), тор на подобии пончика или бублика (Франк Шнайдер). Я думаю, что размерность надо рассматривать как переменную величину, при этом каждой размерности соответствует своя вселенная.. Эволюция на мой взгляд прошла следующие этапы: (0+1), (1+1), (2+1), (3+1) и возможно более. Они вложены друг в друга. Например, вселенная (2+1) существует и развивается на той же временной координате, что и (3+1). Проверить такое предположение сложно - так как попасть из вселенной одной размерности в другую маловероятно или даже более категорично- невозможно.

Для вывода формул можно пользоваться окружением "$$" и \TeX разметкой.

Очередную версию строения Вселенной выдвинул физик Франк Штайнер (Frank Steiner) из университета Ульма (Universität Ulm), повторно проанализировав вместе с коллегами данные, собранные космическим зондом Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), запущенным некогда для детальной съёмки реликтового излучения.

Однако не спешите говорить о краях Вселенной. Дело в том, что многогранник этот замкнут сам на себя, то есть добравшись до одной из его граней, вы просто попадёте обратно внутрь через противоположную сторону этой многомерной «петли Мёбиуса».

Из этого представления следуют любопытные выводы. Например, что полетев на какой-нибудь «сверхскоростной» ракете по прямой, можно в конце концов вернуться к точке старта, или, если взять «очень большой» телескоп, можно увидеть в разных сторонах космоса одни и те же объекты, только в силу конечности скорости света — на разных стадиях жизни.

Такие наблюдения учёные пробовали проводить, но ничего похожего на «зеркальные отражения» найдено не было. Либо потому, что неверна модель, либо потому, что не хватает «дальнобойности» современной наблюдательной астрономии. Тем не менее обсуждение формы и размера Вселенной всё продолжается.

Теперь же новые дровишки в огонь подбросили Штайнер со товарищи.

Planck весит около двух тонн. Он должен курсировать вокруг точки Лагранжа L2. Поворачиваясь вокруг оси, спутник постепенно отснимет полную карту микроволнового фона с невиданной ранее точностью и чувствительностью (иллюстрации ESA/AOES Medialab и ESA/C. Carreau).

Немецкий физик составил несколько моделей Вселенной и проверил, как в них формируются волны плотности микроволнового фона. Он утверждает, что наибольшее совпадение с наблюдающимся реликтовым излучением даёт Вселенная-пончик, и даже посчитал его диаметр. «Пончик» оказался 56 миллиардов световых лет в поперечнике.

Правда, этот тор — не вполне обычный. Учёные называют его 3-тор (3-torus). Его настоящую форму трудно представить, но исследователи объясняют, как хотя бы попытаться это сделать.

Сначала представьте, как формируется обычный «бублик». Вы берёте лист бумаги и сворачиваете его в трубку, склеивая два противоположных края. Затем вы сворачиваете трубку в тор, склеивая два её противоположных «выхода».

С 3-тором — всё тоже самое, за исключением того, что в качестве исходного ингредиента берётся не лист, а куб, а склеивать нужно не края плоскостей, а каждую пару противоположных граней. Причём склеивать таким образом, что покинув куб через одну из его граней, вы обнаружите, что опять попали внутрь через противоположную его грань.

Несколько специалистов, прокомментировавших работу Штайнера, отметили, что она не доказывает окончательно, что Вселенная — это «многомерный бублик», но лишь говорит, что данная форма — одна из наиболее вероятных. Также некоторые учёные добавляют, что додекаэдр (который часто сравнивают с футбольным мячом, хотя это и некорректно) — всё ещё остаётся «хорошим кандидатом».

Франк на это отвечает просто: окончательный выбор между формами можно будет сделать после более точных измерений реликтового излучения, нежели те, что выполнил WMAP. И такая съёмка вскоре будет проведена европейским спутником Planck , который должен стартовать 31 октября 2008 года.

«С точки зрения философии, мне нравится идея, что Вселенная конечна и в один прекрасный день мы могли бы в полной мере изучить её и узнать о ней всё. Но, поскольку вопросы физики не могут быть решены при помощи философии, я надеюсь, что на них ответит Planck», — говорит Штайнер.

Помимо классических космологических моделей общая теория относительности позволяет создавать и очень, очень, очень экзотические воображаемые миры.

Существует несколько классических космологических моделей, построенных с помощью ОТО, дополненной однородностью и изотропностью пространства (см. «ПМ» № 6, 2012, Как открывали расширение Вселенной). Замкнутая вселенная Эйнштейна имеет постоянную положительную кривизну пространства, которая приобретает статичность благодаря введению в уравнения ОТО так называемого космологического параметра, действующего как антигравитационное поле. В расширяющейся с ускорением вселенной де Ситтера с неискривленным пространством нет обычной материи, но она тоже заполнена антигравитирующим полем. Существуют также закрытая и открытая вселенные Александра Фридмана; пограничный мир Эйнштейна - де Ситтера, который с течением времени постепенно снижает скорость расширения до нуля, и наконец, растущая из сверхкомпактного начального состояния вселенная Леметра, прародительница космологии Большого взрыва. Все они, и особенно леметровская модель, стали предшественницами современной стандартной модели нашей Вселенной.

Есть, однако, и другие вселенные, тоже порожденные весьма креативным, как сейчас принято говорить, использованием уравнений ОТО. Они куда меньше соответствуют (или не соответствуют вовсе) результатам астрономических и астрофизических наблюдений, но нередко весьма красивы, а подчас и элегантно парадоксальны. Правда, математики и астрономы напридумывали их в таких количествах, что нам придется ограничиться лишь несколькими самыми интересными примерами воображаемых миров.

От струны к блину

После появления (в 1917 году) основополагающих работ Эйнштейна и де Ситтера многие ученые стали пользоваться уравнениями ОТО для создания космологических моделей. Одним из первых это сделал нью-йоркский математик Эдвард Казнер, опубликовавший свое решение в 1921 году.

Его вселенная очень необычна. В ней нет не только гравитирующей материи, но и антигравитирующего поля (другими словами, отсутствует эйнштейновский космологический параметр). Казалось бы, в этом идеально пустом мире вообще ничего не может происходить. Однако Казнер допустил, что его гипотетическая вселенная неодинаково эволюционирует в разных направлениях. Она расширяется вдоль двух координатных осей, но сужается вдоль третьей оси. Посему это пространство очевидным образом анизотропно и по геометрическим очертаниям похоже на эллипсоид. Поскольку такой эллипсоид растягивается в двух направлениях и стягивается вдоль третьего, он постепенно превращается в плоский блин. При этом казнеровская вселенная отнюдь не худеет, ее объем увеличивается пропорционально возрасту. В начальный момент этот возраст равен нулю - и, следовательно, объем тоже нулевой. Однако вселенные Казнера рождаются не из точечной сингулярности, как мир Леметра, а из чего-то вроде бесконечно тонкой спицы - ее начальный радиус равен бесконечности вдоль одной оси и нулю вдоль двух других.

В чем секрет эволюции этого пустого мира? Поскольку его пространство по-разному «сдвигается» вдоль разных направлений, возникают гравитационные приливные силы, которые и определяют его динамику. Казалось бы, от них можно избавиться, если уравнять скорости расширения по всем трем осям и тем самым ликвидировать анизотропность, однако математика подобной вольности не допускает. Правда, можно положить две из трех скоростей равными нулю (иначе говоря, зафиксировать размеры вселенной по двум координатным осям). В этом случае казнеровский мир будет расти лишь в одном направлении, причем строго пропорционально времени (это легко понять, поскольку именно так обязан увеличиваться его объем), но это и все, чего мы можем добиться.

Вселенная Казнера может оставаться сама собой только при условии полной пустоты. Если в нее добавить немного материи, она постепенно станет эволюционировать подобно изотропной вселенной Эйнштейна - де Ситтера. Точно так же при добавлении в ее уравнения ненулевого эйнштейновского параметра она (с материей или без нее) асимптотически выйдет на режим экспоненциального изотропного расширения и превратится во вселенную де Ситтера. Однако такие «добавки» реально изменяют только эволюцию уже возникшей вселенной. В момент ее рождения они практически не играют роли, и вселенная эволюционирует по одному и тому же сценарию.

Хотя казнеровский мир динамически анизотропен, его кривизна в любой момент времени одинакова по всем координатным осям. Однако уравнения ОТО допускают существование вселенных, которые не только эволюционируют с анизотропными скоростями, но и обладают анизотропной кривизной. Такие модели в начале 1950-х годов построил американский математик Абрахам Тауб. Его пространства могут в одних направлениях вести себя как открытые вселенные, а в других - как замкнутые. Более того, с течением времени они могут поменять знак с плюса на минус и с минуса на плюс. Их пространство не только пульсирует, но и буквально выворачивается наизнанку. Физически эти процессы можно связать с гравитационными волнами, которые столь сильно деформируют пространство, что локально изменяют его геометрию от сферической к седловидной и наоборот. В общем, странные миры, хотя и математически возможные.

Колебания миров

Вскоре после публикации работы Казнера появились статьи Александра Фридмана, первая - в 1922 году, вторая - в 1924-м. В этих работах были представлены удивительно элегантные решения уравнений ОТО, оказавшие чрезвычайно конструктивное воздействие на развитие космологии. В основе концепции Фридмана лежит предположение, что в среднем материя распределена по космическому пространству максимально симметрично, то есть полностью однородно и изотропно. Это означает, что геометрия пространства в каждый момент единого космического времени одинакова во всех его точках и по всем направлениям (строго говоря, такое время еще надо правильным образом определить, но в данном случае эта задача разрешима). Отсюда следует, что скорость расширения (или сжатия) вселенной в любой заданный момент опять-таки не зависит от направления. Фридмановские вселенные поэтому совершенно непохожи на модель Казнера.

В первой статье Фридман построил модель закрытой вселенной с постоянной положительной кривизной пространства. Этот мир возникает из начального точечного состояния с бесконечной плотностью материи, расширяется до некоторого максимального радиуса (и, следовательно, максимального объема), после чего снова схлопывается в такую же особую точку (на математическом языке - сингулярность).

Однако Фридман на этом не остановился. По его мнению, найденное космологическое решение отнюдь не обязательно ограничивать промежутком между начальной и конечной сингулярностью, его можно продолжить во времени как вперед, так и назад. В результате получается бесконечная гроздь нанизанных на временную ось вселенных, которые граничат друг с другом в точках сингулярности. На языке физики это означает, что закрытая вселенная Фридмана может бесконечно осциллировать, погибая после каждого сжатия и возрождаясь к новой жизни в последующем расширении. Это строго периодический процесс, поскольку все осцилляции продолжаются одинаково долго. Поэтому каждый цикл существования вселенной - точная копия всех прочих циклов.

Вот как прокомментировал эту модель Фридман в своей книге «Мир как пространство и время»: «Возможны, далее, случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д. Невольно вспоминается сказание индусской мифологии о периодах жизни; является возможность также говорить о «сотворении мира из ничего», но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим экспериментальным материалом».

Через несколько лет после публикации статей Фридмана его модели обрели известность и признание. Идеей осциллирующей вселенной серьезно заинтересовался Эйнштейн, да и не он один. В 1932 году за нее взялся Ричард Толман, профессор математической физики и физической химии Калтеха. Он не был ни чистым математиком, как Фридман, ни астрономом и астрофизиком, как де Ситтер, Леметр и Эддингтон. Толман был признанным специалистом по статистической физике и термодинамике, которую он впервые объединил с космологией.

Результаты оказались очень нетривиальными. Толман пришел к выводу, что общая энтропия космоса от цикла к циклу должна возрастать. Накопление энтропии приводит к тому, что все большая часть энергии вселенной концентрируется в электромагнитном излучении, которое от цикла к циклу все сильнее и сильнее влияет на ее динамику. Из-за этого протяженность циклов увеличивается, каждый следующий становится дольше предыдущего. Осцилляции сохраняются, но перестают быть периодическими. К тому же в каждом новом цикле радиус толмановской вселенной возрастает. Следовательно, в стадии максимального расширения она имеет наименьшую кривизну, а ее геометрия все больше и больше и на все более и более длительное время приближается к евклидовой.

Ричард Толман при конструировании свой модели упустил одну интересную возможность, на которую в 1995 году обратили внимание Джон Барроу и Мариуш Домбровский. Они показали, что колебательный режим вселенной Толмана необратимо разрушается при введении антигравитационного космологического параметра. В этом случае толмановская вселенная на одном из циклов уже не стягивается в сингулярность, а расширяется с растущим ускорением и превращается во вселенную де Ситтера, что в аналогичной ситуации также делает и вселенная Казнера. Антигравитация, как и усердие, превозмогает все!

Вселенная в Миксере

В 1967 году американские астрофизики Дэвид Уилкинсон и Брюс Партридж обнаружили, что открытое тремя годами ранее реликтовое микроволновое излучение с любого направления приходит на Землю практически с одинаковой температурой. С помощью высокочувствительного радиометра, изобретенного их соотечественником Робертом Дике, они показали, что колебания температуры реликтовых фотонов не превышают десятой доли процента (по современным данным они гораздо меньше). Поскольку это излучение возникло ранее 400 000 лет после Большого взрыва, результаты Уилкинсона и Партриджа давали основание считать, что если даже наша Вселенная и не была почти идеально изотропна в момент рождения, то она обрела это свойство без большой задержки.

Данная гипотеза составила немалую проблему для космологии. В первые космологические модели изотропность пространства закладывали с самого начала просто как математическое допущение. Однако еще в середине прошлого века стало известно, что уравнения ОТО позволяют построить множество неизотропных вселенных. В контексте этих результатов практически идеальная изотропность реликтового излучения потребовала объяснения.

Такое объяснение появилось лишь в начале 1980-х годов и оказалось совершенно неожиданным. Оно было построено на принципиально новой теоретической концепции сверхбыстрого (как обычно говорят, инфляционного) расширения Вселенной в первые мгновения ее существования (см. «ПМ» № 7, 2012, Всемогущая инфляция). Во второй половине 1960-х годов наука до столь революционных идей просто не дозрела. Но, как известно, за неимением гербовой бумаги пишут на простой.

Крупный американский космолог Чарльз Мизнер сразу после публикации статьи Уилкинсона и Партриджа попробовал объяснить изотропию микроволнового излучения с помощью вполне традиционных средств. Согласно его гипотезе, неоднородности ранней Вселенной постепенно исчезли из-за взаимного «трения» ее частей, обусловленного обменом нейтринными и световыми потоками (в своей первой публикации Мизнер назвал этот предполагаемый эффект нейтринной вязкостью). По его мысли, такая вязкость способна быстро сгладить изначальный хаос и сделать Вселенную почти идеально однородной и изотропной.

Исследовательская программа Мизнера выглядела красиво, но практических результатов не принесла. Главная причина ее неудачи опять-таки была выявлена с помощью анализа микроволнового излучения. Любые процессы с участием трения генерируют тепло, это элементарное следствие законов термодинамики. Если бы первичные неоднородности Вселенной были сглажены благодаря нейтринной или какой-то иной вязкости, плотность энергии реликтового излучения значительно отличалась бы от наблюдаемой величины.

Как показали в конце 1970-х годов американский астрофизик Ричард Матцнер и его уже упоминавшийся английский коллега Джон Барроу, вязкие процессы могут устранить лишь самые мелкие космологические неоднородности. Для полного «разглаживания» Вселенной требовались другие механизмы, и они были найдены в рамках инфляционной теории.

Но все же Мизнер получил немало интересных результатов. В частности, в 1969 году он опубликовал новую космологическую модель, имя которой позаимствовал... у кухонного электроприбора, домашнего миксера производства компании Sunbeam Products ! Mixmaster Universe все время бьется в сильнейших конвульсиях, которые, по мысли Мизнера, заставляют циркулировать свет по замкнутым путям, перемешивая и гомогенизируя ее содержимое. Однако позднейший анализ этой модели показал, что, хотя фотоны в мизнеровском мире и в самом деле совершают длительные путешествия, их смешивающее действие весьма незначительно.

Тем не менее Mixmaster Universe очень интересна. Подобно замкнутой вселенной Фридмана, она возникает из нулевого объема, расширяется до определенного максимума и вновь стягивается под действием собственного тяготения. Но эта эволюция не гладкая, как у Фридмана, а абсолютно хаотическая и посему совершенно непредсказуемая в деталях. В молодости эта вселенная интенсивно осциллирует, расширяясь по двум направлениям и сокращаясь по третьему - как у Казнера. Однако ориентации расширений и сжатий не постоянны - они хаотически меняются местами. Более того, частота осцилляций зависит от времени и по приближении к начальному мгновению стремится к бесконечности. Такая вселенная претерпевает хаотические деформации, подобно дрожащему на блюдечке желе. Эти деформации опять-таки можно интерпретировать как проявление движущихся в различных направлениях гравитационных волн, гораздо более буйных, чем в модели Казнера.

Mixmaster Universe вошла в историю космологии как самая сложная из воображаемых вселенных, созданных на базе «чистой» ОТО. С начала 1980-х годов наиболее интересные концепции подобного рода стали использовать идеи и математический аппарат квантовой теории поля и теории элементарных частиц, а затем, без большой задержки, и теории суперструн.