Гармония процессов сохранения, разрушения и созидания есть основа существования и эволюции Вселенной. Синергетика признала Вселенную открытой, но не нашла в ней Бога! До появления синергетики в мире господствовал второй закон термодинамики. В соответствии с этим законом эволюционирование Вселенной сопровождалось ростом энтропии, выравниванием всех градиентов и потенциалов. Мир стремился к состоянию однородного хаоса, который был назван «тепловой смертью». Из уныния от такой перспективы человечество вывела синергетика – наука о самоорганизации и кооперации в природных явлениях. Именно синергетичекие процессы лежат в основе морфогенеза – появления новых форм материи. При этом авторы считали, что непременными условиями таких процессов являются обмен с окружающей средой, случайная природа внешних или внутренних воздействий, а также неустойчивость, нелинейность и необратимость Процесс, происходящий в системе под воздействием тех или иных факторов, следует считать обратимым (необратимым), если при прекращении воздействия этих факторов процесс прекращается и система возвращается (не возвращается) в свое первоначальное состояние

Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Одна из них гласит, что невозможен тепловой двигатель, который совершал бы работу только за счет источника теплоты, т.е. без холодильника. Мировой океан мог бы служить для него, практически, неисчерпаемым источником внутренней энергии (Вильгельм Фридрих Оствальд, 1901). Другие формулировки второго закона термодинамики эквивалентны данной. Формулировка Клаузиуса (1850): невозможен процесс, при котором тепло самопроизвольно переходило бы от тел менее нагретых к телам более нагретым. Существует несколько формулировок второго закона термодинамики. Одна из них гласит, что невозможен тепловой двигатель, который совершал бы работу только за счет источника теплоты, т.е. без холодильника. Мировой океан мог бы служить для него, практически, неисчерпаемым источником внутренней энергии (Вильгельм Фридрих Оствальд, 1901). Другие формулировки второго закона термодинамики эквивалентны данной. Формулировка Клаузиуса (1850): невозможен процесс, при котором тепло самопроизвольно переходило бы от тел менее нагретых к телам более нагретым.

Запасы внутренней энергии в земной коре и океанах можно считать практически неограниченными. Но располагать запасами энергии еще недостаточно. Необходимо уметь за счет энергии приводить в движение станки на фабриках и заводах, средства транспорта, тракторы и другие машины, вращать роторы генераторов электрического тока и т. д. Человечеству нужны двигатели устройства, способные совершать работу. Большая часть двигателей на Земле это тепловые двигатели, т. е. устройства, превращающие внутреннюю энергию топлива в механическую.

Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи. Источником поступающего количества теплоты в реальных двигателях могут быть сгорающее органическое топливо, разогретый Солнцем котел, ядерный реактор, геотермальные воды и т.д. Тепловой двигатель (машина) – это устройство, которое совершает механическую работу циклически за счет энергии, поступающей к нему в ходе теплопередачи. Источником поступающего количества теплоты в реальных двигателях могут быть сгорающее органическое топливо, разогретый Солнцем котел, ядерный реактор, геотермальные воды и т.д.

В настоящее время наиболее распространены два типа двигателей: поршневой двигатель внутреннего сгорания (сухопутный и водный транспорт) и паровая или газовая турбина (энергетика). К современным тепловым двигателям можно отнести ракетные и авиационные двигатели.

В теоретической модели теплового двигателя рассматриваются три тела: нагреватель, рабочее тело и холодильник. Нагреватель – тепловой резервуар (большое тело), температура которого постоянна. В каждом цикле работы двигателя рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, расширяется и совершает механическую работу. Передача части энергии, полученной от нагревателя, холодильнику необходима для возвращения рабочего тела в исходное состояние. В теоретической модели теплового двигателя рассматриваются три тела: нагреватель, рабочее тело и холодильник. Нагреватель – тепловой резервуар (большое тело), температура которого постоянна. В каждом цикле работы двигателя рабочее тело получает некоторое количество теплоты от нагревателя, расширяется и совершает механическую работу. Передача части энергии, полученной от нагревателя, холодильнику необходима для возвращения рабочего тела в исходное состояние.

Для каждого цикла на основании первого закона термодинамики можно записать, что количество теплоты Q нагр, полученное от нагревателя, количество теплоты |Q хол |, отданное холодильнику, и совершенная рабочим телом работа А связаны между собой соотношением: A = Q нагр – |Q хол |. В реальных технических устройствах, которые называются тепловыми машинами, рабочее тело нагревается за счет тепла, выделяющегося при сгорании топлива.

Коэффициент полезного действия теплового двигателя Если задана модель рабочего тела в тепловом двигателе (например, идеальный газ), то можно рассчитать изменение термодинамических параметров рабочего тела в ходе расширения и сжатия. Это позволяет вычислить КПД теплового двигателя на основании законов термодинамики. На рисунке показаны циклы, для которых можно рассчитать КПД, если рабочим телом является идеальный газ и заданы параметры в точках перехода одного термодинамического процесса в другой.

Экологические последствия работы тепловых двигателей Интенсивное использование тепловых машин на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции) ощутимо влияет на биосферу Земли. Хотя о механизмах влияния жизнедеятельности человека на климат Земли идут научные споры, многие ученые отмечают факторы, благодаря которым может происходить такое влияние: 1.Парниковый эффект – повышение концентрации углекислого газа (продукт сгорания в нагревателях тепловых машин) в атмосфере. Углекислый газ пропускает видимое и ультрафиолетовое излучение Солнца, но поглощает инфракрасное излучение, идущее в космос от Земли. Это приводит к повышению температуры нижних слоев атмосферы, усилению ураганных ветров и глобальному таянию льдов. 2.Прямое влияние ядовитых выхлопных газов на живую природу (канцерогены, смог, кислотные дожди от побочных продуктов сгорания). 3.Разрушение озонового слоя при полетах самолетов и запусках ракет. Озон верхних слоев атмосферы защищает все живое на Земле от избыточного ультрафиолетового излучения Солнца. Интенсивное использование тепловых машин на транспорте и в энергетике (тепловые и атомные электростанции) ощутимо влияет на биосферу Земли. Хотя о механизмах влияния жизнедеятельности человека на климат Земли идут научные споры, многие ученые отмечают факторы, благодаря которым может происходить такое влияние: 1.Парниковый эффект – повышение концентрации углекислого газа (продукт сгорания в нагревателях тепловых машин) в атмосфере. Углекислый газ пропускает видимое и ультрафиолетовое излучение Солнца, но поглощает инфракрасное излучение, идущее в космос от Земли. Это приводит к повышению температуры нижних слоев атмосферы, усилению ураганных ветров и глобальному таянию льдов. 2.Прямое влияние ядовитых выхлопных газов на живую природу (канцерогены, смог, кислотные дожди от побочных продуктов сгорания). 3.Разрушение озонового слоя при полетах самолетов и запусках ракет. Озон верхних слоев атмосферы защищает все живое на Земле от избыточного ультрафиолетового излучения Солнца.

Как возникают необратимые процессы? В мире ежедневно происходит большое количество событий. Они бывают вполне обычными и постоянными, а могут иметь необратимые последствия. Именно о таких событиях пойдет речь в приведенной ниже статье.

Понятие и определение

Необратимые процессы представляют собой неизменные, часто регрессирующие процессы. Они могут происходить в абсолютно любых сферах человеческой жизни. Но, по мнению ученых, наиболее важными являются подобные процессы в природе. Таких примеров, к сожалению, множество. Но в этой статье мы выделим самые основные. Они, как правило, представляют собой масштабные экологические проблемы.

Вымирание животных, уничтожение растений

Достаточно разумно утверждение о том, что вымирание различных видов животных - естественный процесс эволюции.

По данным Google, ежегодно мир теряет от 1 до 10 видов животных и примерно 1-2 вида птиц. Причем, исчезновение имеет тенденцию к росту. Потому что, по той же статистике, около 600 видов официально находятся под угрозой вымирания.

Таким образом, это совершенно необратимые процессы, происходящие в мире животных и растений. Основными причинами являются следующие факторы:

• Загрязнение, выбросы и прочие негативные влияния на экологию.
• Использование химических составов в сельском хозяйстве, что приводит к невозможности существования на таких территориях некоторых видов животных, а также растений.
• Постоянное уменьшение количества пищи для животных, связанное, например, с вырубкой лесов.

Истощение Земли

Ежедневно каждый человек на планете использует энергию полезных ископаемых. Будь то нефть, газ, уголь, или другие необходимые источники электроэнергии. Вот вам и новый необратимый процесс - истощение «сокровищниц» нашей планеты. Основной причиной такого регресса ученые считают постоянный рост населения.

Количество людей увеличивается, соответственно, увеличивается и потребление, а также спрос. Вместе с увеличением спроса, критики дополнительно указывают и на то, что постоянное опустошение бассейнов с полезными ископаемыми приведет к неизбежному изменению климата. А это, как известно, повлечет за собой еще большие проблемы, чем мы можем себе представить.

Как говорил Тур Хейердал:

Мертвый океан - мертвая Земля.

Он был абсолютно прав в своем утверждении, намекая на один из примеров необратимых процессов - абсолютно бесчестное поведение людей по отношению не только к океану, но и к природе в целом.

Еще в 20-м веке стало известно о том, что Мировой океан принадлежит всем. Это, в частности, и привело его к тому состоянию, в котором он находится сейчас. Главная она же является и необратимым процессом - неграмотное использование его ресурсов, а также то, что Мировой океан не имеет тенденцию выдерживать всю нагрузку атмосферы, в которую человечество производит ежедневные выбросы. Но об этом - в следующей главе.

Необратимые процессы в природе часто охватывают самые глобальные и серьезные сферы нашей жизнедеятельности. Выброс в атмосферу химикатов является действительной важной проблемой. Последствия таких выбросов настолько опасны, что в 1948 году штат Пенсильванию (США) охватил чрезвычайной густоты туман. В городе Доноре проживало на тот момент около 14 000 человек.

По данным исторических источников, из этих 14 тысяч заболело около 6 тысяч людей. Туман был настолько густым, что дорогу различить было практически невозможно. К врачам начали активно обращаться с жалобами на тошноту, боль в глазах, головокружение. Через какое-то время умерло 20 человек.

Также массово умирали собаки, птицы, кошки - те, кто не мог найти себе укрытие от удушающего тумана. Нетрудно догадаться - причиной такого явления стало не что иное, как выбросы в атмосферу. Ученые утверждают, что ситуация сложилась из-за неправильного распределения температуры воздуха в том районе в результате использования химикатов.

Проблемы озонового слоя

Множество веков люди даже не подозревали о существовании такого явления, как озоновый слой (вплоть до 1873 года - именно тогда ученый Шенбейн открыл его). Однако это не мешало человечеству весьма пагубным образом влиять на озоновый слой. Причинами его разрушения, на удивление многих, становятся довольно простые, но веские причины:

На данный момент проблема разрушения озонового слоя является актуальной. Люди задумываются над тем, как меньше использовать фреоны, активно ведут поиски их заменителей. Есть также многие добровольцы, которые согласны помогать ученым и идут в науку ради спасения экологии.

Человеческий «вклад» в природные ландшафты

Есть две категории людей. Для одних важна охрана окружающей среды, а другие - их противоположность. К сожалению, разрушение преобладает. Полностью изуродованной считается та среда, которая уже непригодна, благодаря влиянию человечества, к жизни. И таких в нынешнее время большое количество. В основном изменения в природных ландшафтах - это вырубка лесов, в результате чего вымирают животные, исчезают растения, птицы и т. д.

Обновить после этого пострадавшую зону необычайно сложно, и, как правило, этим практически никто не занимается. Какие процессы называются необратимыми, знают многие организации, которые занимаются восстановлением природы. Но хватит ли их сил для сохранения всей нашей экологии?

Как предотвратить неизбежное?

Глобальные проблемы не зря так называются - они не имеют тенденции к возврату. Однако можно оказать огромную помощь миру, дабы эти процессы не продолжали пагубно влиять на окружающую среду. Есть множество способов помочь природе. Они уже давно всем известны, но не говорить о них нельзя.

• Политический способ. Подразумевает создание законов для защиты окружающей среды, для ее охраны. Во многих странах уже есть множество таких законов. Однако человечеству нужны действенные, буквально, заставляющие остановиться и не уничтожать собственную среду обитания.
• Организации. Да, на сегодняшний день существуют организации по охране природы. Но было бы также неплохо сделать так, чтобы каждый человек имел возможность поучаствовать в их действиях.
• Экологический способ. Самое простое - насаждение леса. Деревья, кусты, саженцы и разведение различных растений - самая элементарная задача, но она может возыметь сильное влияние на природу.

Биоценоз Хольцера

Обычный человек, не ботаник и не ученый высшей категории, а просто обычный фермер создал биоценоз. Суть заключается в том, чтобы обеспечить существование рыб, насекомых, животных, растений в определенном месте, практически не принимая участия в их развитии. Таким образом, за мясом, фруктами и другими продуктами к нему в очередь выстраивается вся Австрия. Он на примере доказал, что если не мешать природе развиваться - она будет приносить только пользу. Так называемая гармония с природой - вот цель, к которой необходимо стремиться каждому в этом мире.

Выводы

Человечество привыкло действовать по принципу: вижу цель - не вижу препятствий. Даже если это приведет к настолько глобальным проблемам (если уже не начало приводить), что исчезнет и само человечество. В попытках достичь своих целей и обеспечить собственный комфорт, мы не замечаем, как разрушается все вокруг. Многие ли после прочтения этой статьи зададутся вопросом, какие процессы необратимы?

Если не побороть процесс мышления современных людей, природе грозит реальная опасность уже через несколько лет. Очень жаль, что мы живем в мире, где собственная выгода преобладает над состоянием окружающего мира.

• Второй закон термодинамики констатирует факт необратимости процессов в природе, но не дает ему никакого объяснения. Это объяснение может быть получено только на основе молекулярно-кинетиче-ской теории, и оно является далеко не простым.

Противоречие между обратимостью микропроцессов и необратимостью макропроцессов

Необратимость макропроцессов выглядит парадоксально, потому что все микропроцессы обратимы во времени. Уравнения движения отдельных микрочастиц, как классические, так и квантовые, обратимы во времени, ибо никаких сил трения, зависящих от скорости, не содержат.

Сила трения - это макроскопический эффект от взаимодействия большого тела с огромным количеством молекул окружающей среды, и появление этой силы само нуждается в объяснении. Силы, посредством которых взаимодействуют микрочастицы (в первую очередь это электромагнитные силы), по времени обратимы. Уравнения Максвелла, описывающие электромагнитные взаимодействия, не меняются при замене t на -t.

Если взять простейшую модель газа - совокупность упругих шариков, то газ в целом будет обнаруживать определенную направленность поведения. Например, будучи сжат в половине сосуда, он начнет расширяться и займет весь сосуд. Снова он не сожмется. Уравнения же движения каждой молекулы-шарика обратимы по времени, так как содержат только силы, зависящие от расстояний и проявляющиеся при столкновении молекул.

Таким образом, задача состоит не только в объяснении происхождения необратимости, но и в согласовании факта обратимости микропроцессов с фактом необратимости макропроцессов.

Заслуга в нахождении принципиально правильного подхода к решению этой проблемы принадлежит Больцману. Правда, некоторые аспекты проблемы необратимости до сих пор не получили исчерпывающего решения.

Житейский пример необратимости

Приведем простой житейский пример, имеющий, несмотря на свою тривиальность, прямое отношение к решению проблемы необратимости Больцманом.

Допустим, с понедельника вы решили начать новую жизнь. Непременным условием этого обычно является идеальный или близкий к идеальному порядок на письменном столе. Вы расставляете все предметы и книги на строго определенные места, и у вас на столе царит состояние, которое с полным правом можно назвать состоянием «порядок».

Что произойдет с течением времени, хорошо известно. Вы забываете ставить предметы и книги на строго определенные места, и на столе воцаряется состояние хаоса. Нетрудно понять, с чем это связано. Состоянию «порядок» отвечает только одно определенное расположение предметов, а состоянию «хаос» - несравнимо большее число. И как только предметы начнут занимать произвольные положения, не контролируемые вашей волей, на столе само собой возникает более вероятное состояние хаоса, реализуемое гораздо большим числом распределений предметов на столе.

В принципе именно такие соображения были высказаны Больцманом для объяснения необратимости макропроцессов.

Микроскопическое и макроскопическое состояния

Нужно прежде всего различать макроскопическое состояние системы и ее микроскопическое состояние.

Макроскопическое состояние характеризуется немногим числом термодинамических параметров (давлением, объемом, температурой и др.), а также такими механическими величинами, как положение центра масс, скорость центра масс и др. Именно макроскопические величины, характеризующие состояние в целом, имеют практическое значение.

Микроскопическое состояние характеризуется в общем случае заданием координат и скоростей (или импульсов) всех частиц, составляющих систему (макроскопическое тело). Это несравненно более детальная характеристика системы, знание которой совсем не требуется для описания процессов с макроскопическими телами. Более того, знание микросостояния фактически недостижимо из-за огромного числа частиц, слагающих макротела.

В приведенном выше житейском примере с предметами на столе можно ввести понятия микро- и макросостояний. Микросостоянию отвечает какое-то одно определенное расположение предметов, а макросостоянию - оценка ситуации в целом: либо «порядок», либо «хаос».

Вполне очевидно, что определенное макросостояние может быть реализовано огромным числом различных микросостояний. Так, например, переход одной молекулы из данной точки пространства в другую точку или изменение ее скорости в результате столкновения изменяют микросостояние системы, но, конечно, не меняют термодинамических параметров и, следовательно, макросостояния системы.

Теперь введем гипотезу, не столь очевидную, как предшествующие утверждения: все микроскопические состояния замкнутой системы равновероятны; ни одно из них не выделено, не занимает преимущественного положения. Это предположение фактически эквивалентно гипотезе о хаотическом характере теплового движения молекул.

Вероятность состояния

С течением времени микросостояния непрерывно сменяют друг друга. Время пребывания системы в определенном макроскопическом состоянии пропорционально, очевидно, числу микросостояний Z 1 , которые реализуют данное состояние. Если через Z обозначить полное число микросостояний системы, то вероятность состояния W определится так:

Вероятность макроскопического состояния равна отношению числа микросостояний, реализующих макросостояние, к полному числу возможных микросостояний.

Переход системы к наиболее вероятному состоянию

Чем больше Z 1 , тем больше вероятность данного макросостояния и тем большее время система будет находиться в этом состоянии. Таким образом, эволюция системы происходит в направлении перехода от маловероятных состояний к состояниям более вероятным. Именно с этим связана необратимость течения макроскопических процессов, несмотря на обратимость законов, управляющих движением отдельных частиц. Обратный процесс не является невозможным, он просто маловероятен. Так как все микросостояния равновероятны, то в принципе может возникнуть макросостояние, реализуемое малым числом микросостояний, но это чрезвычайно редкое событие. Мы не должны удивляться, если никогда не увидим их. Наиболее вероятно состояние теплового равновесия. Ему отвечает наибольшее число микросостояний.

Легко понять, почему механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю. Механическое движение тела (или системы) - это упорядоченное движение, когда все части тела перемещаются идентично или сходным образом. Упорядоченному движению отвечает небольшое число микросостояний по сравнению с беспорядочным тепловым движением. Поэтому маловероятное состояние упорядоченного механического движения само собой превращается в беспорядочное тепловое движение, реализуемое гораздо большим числом микросостояний.

Менее нагляден процесс перехода теплоты от горячего тела к холодному. Но и здесь сущность необратимости та же.

В начале теплообмена есть две группы молекул: молекулы с более высокой средней кинетической энергией у горячего тела и молекулы с низкой средней кинетической энергией у холодного. При установлении теплового равновесия в конце процесса все молекулы окажутся принадлежащими к одной группе молекул с одной и той же средней кинетической энергией. Более упорядоченное состояние с разделением молекул на две группы перестает существовать.

Итак, необратимость процессов связана с тем, что неравновесные макроскопические состояния маловероятны. Эти состояния возникают либо естественным путем в результате эволюции Вселенной, либо же создаются искусственно человеком. Например, мы получаем сильно неравновесные состояния, нагревая рабочее тело теплового двигателя до температур, на сотни градусов превышающих температуру окружающей среды.

Расширение «газа» из четырех молекул

Рассмотрим простой пример, позволяющий вычислить вероятности различных состояний и наглядно показывающий, как увеличение числа частиц в системе приводит к тому, что процессы становятся необратимыми, несмотря на обратимость законов движения микрочастиц.

Пусть у нас имеется «газ» в сосуде, состоящий всего лишь из четырех молекул. Вначале все молекулы находятся в левой половине сосуда, отделенной перегородкой от правой половины (рис. 5.12, а). Уберем перегородку, и «газ» начнет расширяться, занимая весь сосуд. Посмотрим, какова вероятность того, что «газ» опять сожмется, т. е. молекулы снова соберутся в одной половине сосуда.

Рис. 5.12

В нашем примере макросостояние будет характеризоваться указанием числа молекул в одной половине сосуда безотносительно к тому, какие именно молекулы здесь находятся. Микросостояния задаются распределением молекул по половинам сосуда с указанием того, какие именно молекулы занимают данную половину сосуда. Пронумеруем молекулы цифрами 1, 2, 3, 4. Возможны 16 различных микросостояний, все они изображены на рисунке 5.12, а - д.

Вероятность того, что все молекулы соберутся в одной половине (например, левой) сосуда, равна

так как данному макросостоянию соответствует одно микросостояние (см. рис. 5.12, а, б).

Вероятность же того, что молекулы распределятся поровну, будет в 6 раз больше:

так как данному макросостоянию соответствует шесть микросостояний (см. рис. 5.12, д).

Вероятность того, что в одной половине сосуда (например, левой) будет три молекулы (а в другой соответственно одна молекула), равна (см. рис. 5.12, в, г)

Большую часть времени молекулы будут распределены по половинам сосуда поровну: это наиболее вероятное состояние.

Но примерно достаточно большого интервала времени наблюдения молекулы будут занимать одну из половин сосуда. Таким образом, процесс расширения обратим и «газ» снова сжимается через сравнительно небольшой промежуток времени.

Необратимость расширения газа с большим числом молекул

Но эта обратимость возможна лишь при небольшом числе молекул. Если же число молекул становится огромным, то результат существенно меняется. Подсчитаем вероятность события, когда молекулы вновь соберутся в одной половине сосуда после расширения, если число молекул произвольно.

Молекулы идеального газа практически движутся независимо друг от друга. Для одной молекулы вероятность того, что она окажется в левой половине сосуда, равна, очевидно, .

Такова же вероятность и для другой молекулы. Эти события независимы, и вероятность того, что первая и вторая молекулы соберутся в левой половине сосуда, равна произведению вероятностей: . Для трех молекул вероятность нахождения молекул в одной половине сосуда равна , а для четырех - . Именно такое значение вероятности мы и получили при детальном рассмотрении распределения молекул по сосуду.

Но если взять реальное число молекул газа в 1 см 3 при нормальных условиях (n = 3 10 19), то вероятность того, что молекулы соберутся в одной половине сосуда объемом 1 см 3 , будет совершенно ничтожна: .

Таким образом, только из-за большого числа молекул в макротелах процессы в природе оказываются практически необратимыми. В принципе обратные процессы возможны, но вероятность их близка к нулю. Не противоречит, строго говоря, законам природы процесс, в результате которого при случайном движении молекул все они соберутся в одной половине класса, а учащиеся в другой половине класса задохнутся. Но реально это событие никогда не происходило в прошлом и не произойдет в будущем. Слишком мала вероятность подобного события, чтобы оно когда-либо случилось за все время существования Вселенной в современном состоянии - около нескольких миллиардов лет.

По данным оценкам, эта вероятность примерно такого же порядка, как и вероятность того, что 20 000 обезьян, хаотически ударяя по клавишам пишущих машинок, напечатают без единой ошибки «Войну и мир» Л. Н. Толстого. В принципе это возможно, но реально никогда не произойдет.

Стрела времени

Во всех процессах существует выделенное направление, в котором процессы идут сами собой от более упорядоченного состояния к менее упорядоченному. Чем больше порядок в системе, тем сложнее восстановить его из беспорядка. Несравненно проще разбить стекло, чем изготовить новое и вставить его в раму. Гораздо проще убить живое существо, чем возвратить его к жизни, если это вообще возможно. «Бог сотворил маленькую букашку. Если ты ее раздавишь, она умрет» - такой эпиграф поставил американский биохимик Сент Дьерди к своей книге «Биоэнергетика».

Выделенное направление времени («стрела времени»), воспринимаемое нами, очевидно, связано именно с направленностью процессов в мире.

Границы применимости второго закона термодинамики

Вероятность обратных процессов перехода от равновесных состояний к неравновесным для макроскопических систем в целом очень мала. Но для малых объемов, содержащих небольшое число молекул, вероятность отклонения от равновесия становится заметной. Такие случайные отклонения от равновесия называются флуктуациями. Именно флуктуациями плотности газа в областях порядка длины световой волны объясняется рассеяние света в атмосфере Земли и голубой цвет неба. Флуктуации давления в малых объемах объясняют броуновское движение.

Наблюдение флуктуации служит важнейшим доказательством правильности созданной Больцманом статистической теории необратимости макропроцессов. Второй закон термодинамики выполняется только для систем с огромным числом частиц. В малых объемах становятся существенными отклонения от этого закона.

«Демон Максвелла»

Любопытный пример якобы возможного нарушения второго закона термодинамики придумал Максвелл. Разумное существо - «демон» - управляет очень легкой заслонкой в перегородке, разделяющей два отсека - А и В - с газом, находящимся при одинаковой температуре и давлении (рис. 5.13). «Демон» следит за молекулами, подлетающими к заслонке, и открывает ее только для быстрых молекул, движущихся из отсека В в отсек А. В результате с течением времени газ в отсеке А нагревается, а в отсеке В остывает. Работа при этом не совершается, так как заслонка практически невесома, и второй закон термодинамики как будто нарушается.

Рис. 5.13

Однако в действительности нарушения второго закона не происходит. Для своей работы «демон» должен получать информацию о скоростях подлетающих к заслонке молекул. Получить же такую информацию без затрат энергии невозможно.

Для получения такой информации надо, к примеру, направлять на молекулы электромагнитное излучение и принимать отраженные сигналы.

Необратимость процессов в природе связана со стремлением систем к переходу в наиболее вероятное состояние, которому отвечает максимальный беспорядок.

Описание

Давно было замечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется, наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменения необратимы.
Необратимые процессы – физические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении - в сторону равномерного распределения вещества, теплоты и т. д.; характеризуются положительным производством энтропии. В замкнутых системах необратимые процессы приводят к возрастанию энтропии.

Работа состоит из 1 файл

Реферат по физике

на тему: «Необратимость процессов в природе»

Работу выполнил

Игорь Рубцов

Введение

Давно было замечено, что в одну и ту же реку дважды войти нельзя. Мир вокруг нас меняется, наше общество меняется, и мы сами, члены общества, только стареем. Изменения необратимы.

Необратимые процессы – физические процессы, которые могут самопроизвольно протекать только в одном направлении - в сторону равномерного распределения вещества, теплоты и т. д.; характеризуются положительным производством энтропии. В замкнутых системах необратимые процессы приводят к возрастанию энтропии.

Классическая термодинамика, изучающая равновесные, обратимые процессы, устанавливает неравенства, которые указывают возможное направление необратимых процессов.

Необратимые процессы изучаются термодинамикой неравновесных процессов и статистической теорией неравновесных процессов. Термодинамика необратимых процессов дает возможность находить для различных необратимых процессов производство энтропии в системе в зависимости от параметров неравновесного состояния, а также получать уравнения, описывающие изменения во времени этих параметров.

Необратимые процессы

К необратимым процессам относятся: процессы диффузии, теплопроводности, термодиффузии, вязкого течения, расширения газа в пустоту и т.п.

Диффузия (от лат. diffusio - распространение, растекание, рассеивание), движение частиц среды, приводящее к переносу вещества и выравниванию концентраций или к установлению равновесного распределения концентраций частиц данного сорта в среде. В отсутствие макроскопического движения среды (напр., конвекции) диффузия молекул (атомов) определяется их тепловым движением (т. н. молекулярная диффузия). В неоднородной системе (газ, жидкость) при молекулярной диффузии в отсутствие внешних воздействий диффузионный поток (поток массы) пропорционален градиенту его концентрации. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом диффузии. В физике, кроме диффузии молекул (атомов), рассматривают диффузию электронов проводимости, дырок, нейтронов и других частиц.

Теплопроводность, перенос энергии от более нагретых участков тела к менее нагретым в результате теплового движения и взаимодействия составляющих его частиц. Приводит к выравниванию температуры тела. Обычно количество переносимой энергии, определяемое как плотность теплового потока, пропорционально градиенту температуры (закон Фурье). Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом теплопроводности.

Термодиффузия (термическая или тепловая диффузия), диффузия, обусловленная наличием в среде (растворе, смеси) градиента температуры. При термодиффузии концентрация компонентов в областях пониженной и повышенной температур различна. Термодиффузию в растворах называют также эффектом Соре по имени швейцарского ученого Ш. Соре (Ch. Soret, 1879).

Неравновесные процессы, физические процессы, в которых система проходит через неравновесные состояния. Неравновесные процессы необратимы.

Термодинамика неравновесных процессов, раздел физики, изучающий неравновесные процессы (диффузию, вязкость, термоэлектрические явления и др.) на основе общих законов термодинамики. Для количественного изучения неравновесных процессов, в частности определения их скоростей в зависимости от внешних условий, составляются уравнения баланса массы, импульса, энергии, а также энтропии для элементарных объемов системы, и эти уравнения исследуются совместно с уравнениями рассматриваемых процессов. Термодинамика неравновесных процессов - теоретическая основа исследования открытых систем, в т. ч. живых существ.

Открытые системы, системы, которые могут обмениваться с окружающей средой веществом (а также энергией и импульсом). К открытым системам относятся, напр., химическая и биологическая системы (в т. ч. живые организмы), в которых непрерывно протекают химические реакции за счет поступающих извне веществ, а продукты реакций отводятся. Открытые системы могут находиться в стационарных состояниях, далеких от равновесных состояний.

Неравновесность систем

В абсолютно равновесных системах энтропия достигает максимально возможную величину при данном количестве элементов. Элементы при ЭО макс. действуют неограниченно "свободно", независимо от влияния других элементов. В системе отсутствует какая-либо упорядоченность.

Очевидно, абсолютного хаоса в системах не существует. Все существующие реально системы имеют в структуре менее или более заметный порядок и соответствующую ОНГ. Чем больше система имеет в структуре упорядочённость, тем больше она удаляется от равновесного состояния. С другой стороны неравновесные системы стремятся двигаться в сторону термодинамического равновесия, т.е. увеличивать свою ОЭ. Если они не получают дополнительную энергию или ОНГ, они не могут в длительное время сохранять своё неравновесное состояние. Но равновесие может быть и динамическим, где процессы протекают в равном объёме в противоположные стороны. Внешне сохраняется равновесие, т.е. устойчивость системы. Если скорость таких процессов мало изменяется, то такие режимы являются стационарными, т.е. относительно стабильными во времени. Скорость процессов может изменятся в очень широких пределах. Если скорость процессов очень маленькая, то система может находится в состоянии локального квазиравновесия, т.е. кажущегося равновесия. Неравновесность систем играет существенную роль в их инфообмене. Чем больше неравновесность, тем больше их чувствительность и способность принимать информацию и тем больше возможности саморазвития системы.

Возрастание энтропии в замкнутых системах

Энтропия первоначально была введена для объяснения закономерностей работы тепловой машины. В узком смысле энтропия характеризует равновесное состояние замкнутой системы из большого числа частиц.

В обычном понимании равновесие в системе означает просто хаос. Для человека максимум энтропии - это разрушение. Любое разрушение увеличивает энтропию.

Энтропия замкнутой системы необратима. Но в природе полностью замкнутых систем не существует. А для открытых неравновесных систем точного определения энтропии пока не известно. Измерить энтропию нельзя. Из строгих физических законов она не выводится. Энтропия вводится в термодинамике для характеристики необратимости протекающих в газах процессов.

Многие ученые не считают феноменологические законы термодинамики законами природы, а рассматривают их как частный случай при работе с газом с помощью тепловой машины. Поэтому не рекомендуются расширенная трактовка энтропии в физике.

С другой стороны необратимость протекающих физических процессов и самой нашей жизни – это факт. С этой позиции вполне оправдано использование понятия энтропии в нефизических дисциплинах для характеристики состояния системы. Все природные системы, включая человеческий организм и человеческие сообщества, не являются замкнутыми. Открытость системы позволяет локальным образом уменьшать энтропию за счет обмена энергией. Примеры необратимых процессов . Нагретые тела постепенно остывают, передавая свою энергию более холодным окружающим телам. Обратный процесс передачи теплоты от холодного тела к горячему не противоречит закону сохранения энергии, если количество теплоты, отданное холодным телом, равно количеству теплоты, полученному горячим, но такой процесс самопроизвольно никогда не происходит.
Другой пример. Колебания маятника, выведенного из положения равновесия, затухают (рис.13.9; 1, 2, 3, 4 - последовательные положения маятника при максимальных отклонениях от положения равновесия). За счет работы сил трения механическая энергия маятника убывает, а температура маятника и окружающего воздуха (а значит, и их внутренняя энергия) слегка повышается. Энергетически допустим и обратный процесс, когда амплитуда колебаний маятника увеличивается за счет охлаждения самого маятника и окружающей среды. Но такой процесс никогда не наблюдается. Механическая энергия самопроизвольно переходит во внутреннюю, но не наоборот. При этом энергия упорядоченного движения тела как целого превращается в энергию неупорядоченного теплового движения слагающих его молекул.

Общее заключение о необратимости процессов в природе . Переход тепла от горячего тела к холодному и механической энергии во внутреннюю - это примеры наиболее типичных необратимых процессов. Число подобных примеров можно увеличивать практически неограниченно. Все они говорят о том, что процессы в природе имеют определенную направленность, никак не отраженную в первом законе термодинамики. Все макроскопические процессы в природе протекают только в одном определенном направлении . В обратном направлении они самопроизвольно протекать не могут. Все процессы в природе необратимы, и самые трагические из них - старение и смерть организмов.
Точная формулировка понятия необратимого процесса. Для правильного понимания существа необратимости процессов необходимо сделать следующее уточнение: необратимыми называ ются такие процессы, которые могут самопроизвольно протекать лишь в одном определенном направлении; в обратном направлении они могут протекать только при внешнем воздействии. Так, можно вновь увеличить размах колебаний маятника, подтолкнув его рукой. Но это увеличение возникает не само собой, а становится возможным в результате более сложного процесса, включающего движение руки.
Математически необратимость механических процессов выражается в том, что уравнения движения макроскопических тел изменяются с изменением знака времени. Они, как говорят в таких случаях, не инвариантны при преобразовании t→-t . Ускорение не меняет знака при замене t→-t . Силы, зависящие от расстояний, также не изменяют знака. Знак при замене t на -t меняется у скорости. Именно поэтому при совершении работы силами трения, зависящими от скорости, кинетическая энергия тела необратимо переходит во внутреннюю.
Кино «наоборот». Яркой иллюстрацией необратимости явлений в природе служит просмотр кинофильма в обратном направлении. Например, прыжок в воду будет при этом выглядеть следующим образом. Спокойная вода в бассейне начинает бурлить, появляются ноги, стремительно движущиеся вверх, а затем и весь ныряльщик. Поверхность воды быстро успокаивается. Постепенно скорость ныряльщика уменьшается, и вот уже он спокойно стоит на вышке. То, что мы видим на экране, могло бы происходить в действительности, если бы процессы можно было обратить.
Нелепость происходящего на экране проистекает из того, что мы привыкли к определенной направленности процессов и не сомневаемся в невозможности их обратного течения. А ведь такой процесс, как вознесение ныряльщика на вышку из воды, не противоречит ни закону сохранения энергии, ни законам механики, ни вообще каким-либо законам, кроме второго закона термодинамики .
Второй закон термодинамики. Второй закон термодинамики указывает направление возможных энергетических превращений, т. е. направление процессов, и тем самым выражает необратимость процессов в природе. Этот закон был установлен путем непосредственного обобщения опытных фактов.
Есть несколько формулировок второго закона, которые, несмотря на внешнее различие, выражают, в сущности, одно и то же и поэтому равноценны.
Немецкий ученый Р. Клаузиус (1822-1888) сформулировал этот закон так: невозможно перевести тепло от более холодной системы к более горячей при отсутствии других одновременных изменений в обеих системах или в окружающих телах.
Здесь констатируется опытный факт определенной направленности теплопередачи: тепло само собой переходит всегда от горячих тел к холодным. Правда, в холодильных установках осуществляется теплопередача от холодного тела к более теплому, но эта передача связана с другими изменениями в окружающих телах: охлаждение достигается за счет работы.
Важность этого закона в том, что из него можно вывести заключение о необратимости не только процесса теплопередачи, но и других процессов в природе. Если бы тепло в каких-либо случаях могло самопроизвольно передаваться от холодных тел к горячим, то это позволило бы сделать обратимыми и другие процессы.
Все процессы самопроизвольно протекают в одном определенном направлении. Они необратимы. Тепло всегда переходит от горячего тела к холодному, а механическая энергия макроскопических тел - во внутреннюю.
Направление процессов в природе указывается вторым законом термодинамики.

Заключение

Подводя итог всему, что было сказано выше, отметим, что по мере того, как рациональная наука все глубже и глубже постигает сложность организации существующих в мире систем она все в большей мере осознает недостаточность ранее признанных редукционистских концепций. Поиски источников информации определяющей структуры и функции сложных систем, приводят науку к необходимости создания телеологических концепций, то есть, в конечном счете, к признанию некого организующего начала, которое и есть не что иное, как проявление воли Творца.

Основным резервуаром свободной энергии в биологических системах являются электронно-возбужденные состояния сложных молекулярных комплексов. Эти состояния непрерывно поддерживаются за счет кругооборота электронов в биосфере, источником которого является солнечная энергия, а основным "рабочим веществом" - вода. Часть состояний тратится на обеспечение текущего энергоресурса организма, часть может запасаться впредь, подобно тому, как это происходит в лазерах после поглощения импульса накачки.

Список литературы

1. А.Н. Матвеев, "Молекулярная физика"

2. Большая физическая энциклопедия

3. Канке В.А. «Основные философские направления и концепции науки. Итоги ХХ столетия».-М.:Логос,2000.

4. Лешкевич Т.Г. «Философия науки: традиции и новации» М.:ПРИОР,2001 «Философия» под. ред. Кохановского В.П. Ростов-н/Д.:Феникс,2000

5. О. Наумов, газета "Монолог" 2000г,N4

6. Г. Хакен, "Информация и самоорганизация".

Министерство путей сообщения Российской Федерации

Дальневосточный государственный университет путей сообщения
Кафедра «Химии и Экологии»
Отчет

По расчетно-графической работе на тему:

Необратимость процессов в природе и стрела времени
Выполнил: студент 318 группы

Трофимец А.А.

Проверил преподаватель:

Дрюцкая С.М.
Хабаровск 2010

1. Введение 3

2. Общая характеристика и формулировка

Второго закона термодинамики 4

3. Понятие энтропии 8

4. Стрела времени 10

5. Заключение 11

6. Список литературы 12

Введение
Закон сохранения энергии утверждает, что количество энергии при любых ее превращениях остается неизменным. Но он ничего не говорит о том, какие энергетические превращения возможны. Между тем многие процессы, вполне допустимые с точки зрения закона сохранения энергии, никогда не протекают в действительности.
Закон сохранения энергии не запрещает процессы, которые на опыте не происходят:

- нагревание более нагретого тела более холодным;

Самопроизвольное раскачивание маятника из состояния покоя;

Собирание песка в камень и т.д.

Процессы в природе имеют определенную направленность. В обратном направлении самопроизвольно они протекать не могут.
Второй закон термодинамики, являясь важнейшим законом природы, определяет направление, по которому протекают термодинамические процессы, устанавливает возможные пределы превращения теплоты в работу при круговых процессах, позволяет дать строгое определение таких понятий, как энтропия, температура и т.д.

Общая характеристика и формулировка второго закона термодинамики

Естественные процессы всегда направлены в сторону достижения системой равновесного состояния (механического, термического или любого другого). Это явление отражено вторым законом термодинамики, имеющим большое значение и для анализа работы теплоэнергетических машин. В соответствии с этим законом, например, теплота самопроизвольно может переходить только от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой. Для осуществления обратного процесса должна быть затрачена определенная работа. В связи с этим второй закон термодинамики можно сформулировать следующим образом: невозможен процесс, при котором теплота переходила бы самопроизвольно от тел более холодных к телам более теплым (постулат Клаузиуса, 1850 г.).

Второй закон термодинамики определяет также условия, при которых теплота может, как угодно долго преобразовываться в работу. В любом разомкнутом термодинамическом процессе при увеличении объема совершается положительная работа:

Где l – конечная работа,

V1 и v2 – соответственно начальный и конечный удельный объем;

Но процесс расширения не может продолжаться бесконечно, следовательно, возможность преобразования теплоты в работу ограничена.

Непрерывное преобразование теплоты в работу осуществляется только в круговом процессе или цикле.

Каждый элементарный процесс, входящий в цикл, осуществляется при подводе или отводе теплоты dQ, сопровождается совершением или затратой работы, увеличением или уменьшением внутренней энергии, но всегда при выполнении условия dQ=dU+dL и dq=du+dl, которое показывает, что без подвода теплоты (dq=0) внешняя работа может совершаться только за счет внутренней энергии системы, и, подвод теплоты к термодинамической системе определяется термодинамическим процессом. Интегрирование по замкнутому контуру дает:

/>, />, так как />.

Здесь Q Ц и L Ц - соответственно теплота, превращенная в цикле в работу, и работа, совершенная рабочим телом, представляющая собой разность |L 1 | - |L 2 | положительных и отрицательных работ элементарных процессов цикла.

Элементарное количество теплоты можно рассматривать как подводимое (dQ>0) и отводимое (dQ от рабочего тела. Сумма подведенной теплоты в цикле |Q1|, а сумма отведенной теплоты |Q2|. Следовательно,

L Ц =Q Ц =|Q 1 | - |Q 2 |.

Подвод количества теплоты Q1 к рабочему телу возможен при наличии внешнего источника с температурой выше температуры рабочего тела. Такой источник теплоты называется горячим. Отвод количества теплоты Q2 от рабочего тела также возможен при наличии внешнего источника теплоты, но с температурой более низкой, чем температура рабочего тела. Такой источник теплоты называется холодным. Таким образом, для совершения цикла необходимо иметь два источника теплоты: один с высокой температурой, другой с низкой. При этом не все затраченное количество теплоты Q1 может быть превращено в работу, так как количество теплоты Q2 передается холодному источнику.

Условия работы теплового двигателя сводятся к следующим:

Необходимость двух источников теплоты (горячего и холодного);

Циклическая работа двигателя;

Передача части количества теплоты, полученной от горячего источника, холодному без превращения ее в работу.

В связи с этим второму закону термодинамики можно дать еще несколько формулировок:

передача теплоты от холодного источника к горячему невозможна без затраты работы;

невозможно построить периодически действующую машину, совершающую работу и соответственно охлаждающую тепловой резервуар;

природа стремится к переходу от менее вероятных состояний к более вероятным.

Следует подчеркнуть, что второй закон термодинамики (так же как и первый), сформулирован на основе опыта.

В наиболее общем виде второй закон термодинамики может быть сформулирован следующим образом: любой реальный самопроизвольный процесс является необратимым. Все прочие формулировки второго закона являются частными случаями наиболее общей формулировки.

В.Томсон (лорд Кельвин) предложил в 1851 г. следующую формулировку: невозможно при помощи неодушевленного материального агента получить от какой-либо массы вещества механическую работу посредством охлаждения ее ниже температуры самого холодного из окружающих предметов.

М.Планк предложил формулировку более четкую, чем формулировка Томсона: невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к понятию некоторого груза и охлаждению теплового источника. Под периодически действующей машиной следует понимать двигатель, непрерывно (в циклическом процессе) превращающий теплоту в работу. В самом деле, если бы удалось построить тепловой двигатель, который просто отбирал бы теплоту от некоторого источника и непрерывно (циклично) превращал его в работу, то это противоречило бы положению о том, что работа может производиться системой только тогда, когда в этой системе отсутствует равновесие (в частности, применительно к тепловому двигателю – когда в системе имеется разность температур горячего и холодного источников).

Если бы не существовало ограничений, накладываемых вторым законом термодинамики, то это означало бы, что можно построить тепловой двигатель при наличии одного лишь источника теплоты. Такой двигатель мог бы действовать за счет охлаждения, например, воды в океане. Этот процесс мог бы продолжаться до тех пор, пока вся внутренняя энергия океана не была бы превращена в работу. Тепловую машину, которая действовала бы таким образом, В.Ф.Оствальд удачно назвал вечным двигателем второго рода (в отличие от вечного двигателя первого рода, работающего вопреки закону сохранения энергии). В соответствии со сказанным формулировка второго закона термодинамики, данная Планком, может быть видоизменена следующим образом: осуществление вечного двигателя второго рода невозможно.

Следует заметить, что существование вечного двигателя второго рода не противоречит первому закону термодинамики; в самом деле, в этом двигателе работа производилась бы не из ничего, а за счет внутренней энергии, заключенной в тепловом источнике, так, что с количественно стороны процесс получения работы из теплоты в данном случае не был бы невыполнимым. Однако существование такого двигателя невозможно с точки зрения качественной стороны процесса перехода теплоты между телами.
Понятие энтропии
Несоответствие между превращением теплоты в работу и работы в теплоту приводит к односторонней направленности реальных процессов в природе, что и отражает физический смысл второго начала термодинамики в законе о существовании и возрастании в реальных процессах некой функции, названной энтропией , определяющей меру обесценения энергии.

Часто второе начало термодинамики преподносится как объединенный принцип существования и возрастания энтропии.

Принцип существования энтропии формулируется как математическое выражение энтропии термодинамических систем в условиях обратимого течения процессов:

Принцип возрастания энтропии сводится к утверждению, что энтропия изолированных систем неизменно возрастает при всяком изменении их состояния и остается постоянной лишь при обратимом течении процессов:

Оба вывода о существовании и возрастании энтропии получаются на основе какого-либо постулата, отражающего необратимость реальных процессов в природе. Наиболее часто в доказательстве объединенного принципа существования и возрастания энтропии используют постулаты Р.Клаузиуса, В.Томпсона-Кельвина, М. Планка.

В действительности принципы существования и возрастания энтропии ничего общего не имеют. Физическое содержание: принцип существования энтропии характеризует термодинамические свойства систем, а принцип возрастания энтропии – наиболее вероятное течение реальных процессов. Математическое выражение принципа существования энтропии – равенство, а принципа возрастания – неравенство. Области применения: принцип существования энтропии и вытекающие из него следствия используют для изучения физических свойств веществ, а принцип возрастания энтропии – для суждения о наиболее вероятном течении физических явлений. Философское значение этих принципов также различно.

В связи с этим принципы существования и возрастания энтропии рассматриваются раздельно и математические выражения их для любых тел получаются на базе различных постулатов.

Вывод о существовании абсолютной температуры T и энтропии s как термодинамических функций состояния любых тел и систем составляет основное содержание второго закона термодинамики и распространяется на любые процессы – обратимые и необратимые.
Стрела времени
Во всех процессах существует выделенное направление, в котором процессы идут сами собой от более упорядоченного состояния к менее упорядоченному.

Чем больше порядок в системе, тем сложнее восстановить его из беспорядка. Несравненно проще разбить стекло, чем изготовить новое и ставить его в раму. Гораздо проще убить живое существо, чем возвратить его к жизни, если это вообще возможно. «Бог сотворил маленькую букашку. Если ты ее раздавишь она умрет» такой эпиграф поставил американский биохимик Сент Дьерди к своей книге «Биоэнергетика».

Выделенное направление времени («стрела времени»), воспринимаемое нами, очевидно, связано именно с направленностью процессов в мире.
Заключение
В связи с тем, что непрерывное получение работы из теплоты возможно только при условии передачи части отбираемой от горячего источника теплоты холодному источнику, следует подчеркнуть важную особенность тепловых процессов: механическую работу, электрическую работу, работу магнитных сил и т.д. можно без остатка превратить в теплоту. Что же касается теплоты, то только часть ее может, превращена в периодически повторяющемся процессе в механическую и другие виды работ; другая ее часть неизбежно должна быть передана холодному источнику. Этой важнейшей особенностью тепловых процессов определяется то особое положение, которое занимает процесс получения работы из теплоты любых других способов получения работы (например, получения механической работы за счет кинетической энергии тела, получения электроэнергии за счет механической работы, производства работы магнитным полем за счет электроэнергии и т.д.). При каждом из этих способов преобразования часть энергии должна затрачиваться на неизбежные необратимые потери, такие как трение, электросопротивление, магнитная вязкость и др., переходя при этом в теплоту.

Список литературы:

Г.Я. Мякишев, А.З. Синяков. Молекулярная физика и термодинамика. Учебник для углубленного изучения физики, 2002

Кириллин В.А. и др. Техническая термодинамика: Учебник для вузов.- 4-е изд., перераб.- М.: Энергоатомиздат, 1983.

Основы теплотехники /В.С. Охотин, В.Ф. Жидких, В.М. Лавыгин и др.- М.: Высшая школа, 1984.

Поршаков Б.П., Романов Б.А. Основы термодинамики и теплотехники.- М.: Недра, 1988.

Теплотехника /под ред. В.И. Крутова.- М.: Машиностроение, 1986

Теплоэнергетика и теплотехника. Общие вопросы (справочник).- М.: Энергия, 1980.