Старинная мера веса равная 1 2 килограмма. Старт в науке. Старинные меры в современном языке

С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.

Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

Есть различные версии происхождения аршинной меры длины. Возможно, первоначально, "аршин" обозначал длину человеческого шага (порядка семидесяти сантиметров, при обычной ходьбе по равнине, в среднем темпе) и являлся базовой величиной для других крупных мер определения длины, расстояний (сажень, верста). Корень "АР" в слове а р ш и н - в древнерусском языке (и в других, у соседних народов) означает "ЗЕМЛЯ", "поверхность земли", "борозда" и указывает на то, что эта мера могла применяться при определении длины пройденного пешком пути. Было и другое название этой меры – ШАГ. Практически, счёт мог производиться парами шагов взрослого человека, нормальной комплекции ("малымисаженями"; раз-два – один, раз-два – два, раз-два – три...), или тройками ("казёнными саженями"; раз-два-три – один, раз-два-три – два...), а при измерении шагами небольших расстояний, применялся пошаговый счёт. В дальнейшем, стали так же применять, под этим названием, равную величину – длину руки.

Для мелких мер длины базовой величиной была, применяемая испокон на Руси мера - "пядь" (c 17-го века - длину равную пяди называли уже иначе – "четверть аршина", "четверть", "четь"), из которой глазомерно, легко можно было получить меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди).

Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя "от плеча". Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом.

ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

ПЯДЬ (пядница) - древняя русская мера длины. МАЛАЯ ПЯДЬ (говорили - "пядь"; с 17-го века она называлась - "четверть") - расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17,78 cm. БОЛЬШАЯ ПЯДЬ - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.). П Я Д Ь С КУВЫРКОМ ("пядень с кувырком", по Далю - "п я д ь с кувыркой") - пядь с прибавкой двух суставов указательного палица = 27-31 см

Старые наши иконописцы величину икон измеряли пядями: «девять икон - семи пядей (в 1 3/4 аршина). Пречистая Тихвинская на золоте - пядница (4 вершка). Икона Георгие Великий деяньи тетырёх пядей (в 1аршин)»

ВЕРСТА - старорусская путевая мера (её раннее название - ""поприще""). Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. Известны упоминания в письменных источниках 11 века. В рукописях XV в. есть запись: "поприще сажений 7 сот и 50" (длиной в 750 сажень). До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

МЕЖЕВАЯ ВЕРСТА - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

500-саженная верста применялась несколько реже, в основном для измерения расстояния в Европейской части России. Большие расстояния, особенно в Восточной Сибири, определялись в днях пути. В XVIII в. межевые вёрсты постепенно вытесняются путевыми, и единственной верстой в XIX в. остается верста "путевая", равная 500 саженям.

САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (и, соответственно, величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан)

Эта старинная мера длины упоминается Нестором в 1017г. Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать) - на сколько можно было дотянуться рукой. Для определения значения древнерусской сажени большую роль сыграла находка камня, на котором была высечена славянскими буквами надпись: "В лето 6576 (1068 г.) индикта 6 дня, Глеб князь мерил... 10000 и 4000 сажен". Из сравнения этого результата с измерениями топографов получено значение сажени 151,4 см. С этим значением совпали результаты измерений храмов и значение русских народных мер. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний в строительстве и при межевании земли.

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10 и они имели свои названия, были несоизмеримы и не кратны одна другой. Сажени: городовая - 284,8 см, без названия - 258,4 см, великая - 244,0 см, греческая - 230,4 см, казённая - 217,6 см, царская - 197,4 см, церковная - 186,4 см, народная - 176,0 см, кладочная - 159,7 см, простая - 150,8 см, малая - 142,4 см и ещё одна без названия - 134,5 см (данные из одного источника), а так же - дворовая, мостовая.

МАХОВАЯ САЖЕНЬ - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м.

КОСАЯ САЖЕНЬ (первоначально "косовая") - 2,48м.

Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

ЛОКОТЬ равнялся длине руки от пальцев до локтя (по другим данным - "расстояние по прямой от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки"). Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С 16-го века постепенно вытесняется аршином и в 19 веке почти не употребляется.

Локоть - исконно древнерусская мера длины, известная уже в 11 веке. Значение древнерусского локтя в 10.25-10.5 вершков (в среднем приблизительно 46-47 см) было получено из сравнения измерений в Иерусалимском храме, выполненных игуменом Даниилом, и более поздних измерений тех же размеров в точной копии этого храма - в главном храме Ново-Иерусалимского монастыря на реке Истре (XVIIв). Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - л о к о т ь был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов - "поставов", длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей (в местах торговли эти меры имели конкретное, вполне определенное значение)

ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении - 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". В литературе XVII в. встречаются и доли вершка - полвершки и четвертьвершки.

При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Сегодня каждый из нас при обозначении тех или иных мер измерения пользуется только современными терминами. И это считается нормальным и естественным. Однако при изучении истории или при прочтении литературных произведений мы нередко сталкиваемся с такими словами, как «пяди», «аршины», «локти» и т. д.

И такое употребление терминов также является нормальным, так как это не что иное, как старинные меры измерения. Что они обозначают, должен знать каждый. Почему? Во-первых, это история наших предков. Во-вторых, подобные знания являются показателем нашего интеллектуального уровня.

История появления мер

Развитие человеческого общества было невозможным без постижения искусства счета. Но и этого оказалось мало. Для ведения многих дел нужны были и определенные единицы длины, массы и площади. Их человек придумывал в самых неожиданных формах. Например, любые расстояния определялись переходами, или шагами. Старинные меры измерения, касающиеся роста человека или уточнения количества ткани, соответствовали длине пальца или сустава, размаху рук и т. д., то есть всему тому, что являлось своеобразным измерительным прибором, всегда находящимся при себе.

Об очень интересных длины нашими предками мы узнаем из летописей и старинных грамот. Это и «вержение камня», то есть его бросок, и «пушечный выстрел», и «перестрел» (дальность полета стрелы), и многое другое. Порой единица измерения обозначала расстояние, на котором еще был слышен крик того или иного животного. Это был «петушиный крик», «бычачий рев» и т. д. Интересная мера длины существовала у народов Сибири. Ее называли «бука», и подразумевала она под собой то расстояние, на котором у человека зрительно в единое целое сливались рога быка.

Из дошедших до нас летописей можно сделать вывод о том, что старинные меры измерения на Руси появились в 11-12 веках. Это были такие единицы, как верста, сажень, локоть и пядь. Однако в те времена придуманные человеком способы определения длины были еще крайне неустойчивы. Они несколько различались в зависимости от княжества и постоянно изменялись во времени.

Из летописей 13-15 веков мы узнаем о том, что старинные меры измерения сыпучих тел (как правило, зерновых культур) - кадь, половинки, четверти и осьмины. В 16-17 вв. эти термины исчезли из обихода. Основной мерой сыпучих тел с указанного периода становится четверть, которая примерно соответствовала шести пудам.

В ряде документов эпохи Киевской Руси встречается слово «золотник». Эта весовая единица имела такое же распространение, как берковец и пуд.

Определение длины

Старинные меры измерения физических величин не отличались особой точностью. Это же касается и определения длины шагами. Такую единицу использовали еще в Древнем Риме, Древней Греции, Персии и Египте. Человеческим шагом, средняя длина которого составляет 71 см, определяли расстояния даже между городами. Подобная единица используется и в наше время. Однако сегодня специальные приборы шагомеры определяют не расстояние, а количество шагов, пройденных человеком.

Мерой длины, которая использовалась в странах Средиземноморья, служила такая единица, как стадий. Упоминание о ней можно найти в рукописях, датируемых первым тысячелетием до н. э. Стадий был равен тому расстоянию, которое человек в спокойном темпе мог пройти от рассвета до того момента, когда солнечный диск полностью покажется над горизонтом.

По мере развития общества людям стали необходимы более крупные величины. В связи с этим появилась древнеримская миля, равная 1000 шагам.

Старинные меры измерения длины различных народов отличались друг от друга. Так, эстонские моряки определяли расстояние трубками. Это был путь, который корабль проходил в течение времени выкуривания полностью набитой табаком трубки. Такая же мера длины у испанцев назвалась сигарой. Японцы определяли расстояние «лошадиными башмаками». Это был путь, который могло пройти животное до полного истирания соломенной подошвы, заменявшей ему подкову.

Основные величины для определения длины на Руси

Вспомним пословицы со старинными мерами измерения. Одна из них хорошо знакома нам с самого детства: «От горшка два вершка, а уже указчик». Что же представляет собой такая единица длины? На Руси она равнялась ширине указательного и среднего пальцев. При этом один вершок соответствовал одной шестнадцатой аршина. Сегодня эта величина составляет 4,44 см. А вот русская старинная мера измерения - ноготь - составляла 11 мм. Взятая четыре раза, она равнялась одному вершку.

На Руси некоторые старинные меры измерения входили в употребление в связи с развитием торговых отношений с другими странами. Так появилась величина, называемая аршином. Произошло это название от персидского слова «локоть». На этом языке оно звучит как «арш». Пришел аршин, равный 71,12 см, вместе с торговцами из далеких стран, привозивших китайские шелка, бархат и индийскую парчу.

Отмеряя ткань, восточные купцы натягивали ее на свою руку до плеча. Иначе говоря, они измеряли товар аршинами. Это было очень удобно, ведь такой измерительный прибор находился всегда при себе. Однако хитрые купцы искали приказчиков с руками покороче, чтобы на аршин приходилось поменьше ткани. Но вскоре этому был положен конец. Власти ввели казенный аршин, который должны были использовать все без исключения. Им оказалась деревянная линейка, которую изготовили в Москве. Копии такого приспособления разослали по всей Руси. А для того, чтобы никто не мог схитрить и немного укоротить аршин, концы линейки оковали железом, на котором проставляли государственное клеймо. На сегодняшний день эта единица измерения уже не используется. Однако слово, обозначающее такую величину, знакомо каждому из нас. О нем повествуют и пословицы со старинными мерами измерения. Так, о проницательном человеке говорят, что он «видит под землю на три аршина».

Чем еще на Руси определяли расстояние?

Существуют и другие старинные меры измерения длины. К ним относится сажень. Упоминание этого термина впервые встречается в «Слове о начале Киево-Печерского монастыря», датируемом 11 веком. Причем существовали две разновидности сажени. Одна из них маховая, равная расстоянию между кончиками средних пальцев рук, раскинутых в разные стороны. Значение старинных мер измерения подобного типа было равно 1 м 76 см. Второй вид сажени - косая. Это была длина от каблука обуви на правой ноге до кончика среднего пальца левой руки, вытянутой вверх. Величина косой сажени составляла приблизительно 248 см. Порой этот термин упоминают при описании человека богатырского телосложения. Говорят, что у него косая сажень в плечах.

Старинные русские меры измерения больших расстояний - поприще или верста. Первые упоминания об этих величинах встречаются в рукописях 11 в. Длина версты составляет 1060 м. Причем изначально данный термин был применен для измерения пахотных земель. Означал он расстояние между поворотами плуга.

Старинные меры измерения величин носили порой шутливое название. Так, со времен царствования Алексея Михайловича (1645-1676 гг.) очень высокого человека стали называть Не забыт этот шутливый термин и сегодня.

До 18 в. на Руси применялась такая единица измерения, как межевая верста. Ею мерили расстояние между границами населенных пунктов. Длина этой версты составляла 1000 саженей. Сегодня это 2,13 км.

Еще одной старинной мерой длины на Руси была пядь. Ее величина составляла примерно четверть аршина и была равна приблизительно 18 см. Существовали:

- «меньшая пядь», равная расстоянию между кончиками вытянутых указательного и большого пальцев;
- «большая пядь», равная длине между расставленными большим и средним пальцами.

Многие пословицы о старинных мерах измерения указывают нам и на эту величину. Например, «семь пядей во лбу». Так говорят об очень умном человеке.

Самой маленькой старинной единицей длины считается линия. Она равна ширине пшеничного зерна и составляет 2,54 мм. До сих пор такой единицей измерения пользуются часовые заводы. Только размер принимается швейцарский - 2,08 мм. Например, величина мужских часов «Победа» составляет 12 линий, а женских «Заря» - 8.

Европейские единицы длины

С 18 в. Россия значительно расширила свои торговые отношения с западными странами. Именно поэтому возникла необходимость в новых мерах измерения, которые можно было бы сравнить с европейскими. И тогда Петр I провел метрологическую реформу. Его указом в стране были введены некоторые английские величины для измерения расстояний. Это были футы, дюймы и ярды. Особенно большое распространение эти единицы получили в кораблестроении и на флоте.

По существующей легенде, ярд впервые определили еще в 101 г. Это была величина, равная длине от носа Генриха I (короля Англии) до кончика среднего пальца его руки, вытянутой в горизонтальном положении. Сегодня это расстояние составляет 0,91 м.

Фут и ярд - это старинные меры измерения, тесно связанные между собой. Произошедшая от английского слова «foot» - ступня, эта величина равна одной трети ярда. Сегодня фут - это 30,48 сантиметра.

От голландского слова, обозначающего большой палец, получила свое название такая единица измерения, как дюйм. В чем изначально измерялось это расстояние? Оно было равно длине трех высушенных зерен ячменя или фаланге большого пальца руки. На сегодняшний день один дюйм составляет 2,54 см и используется при определении внутреннего диаметра автомобильных шин, труб и т. д.

Упорядочение системы мер

Для того чтобы обеспечить легкость перехода с одних единиц измерения к другим, на Руси были изданы специальные таблицы. С одной стороны в них занесли старинные меры. Единицы измерения иностранного происхождения, которые соответствовали русским, были размещены через знак равенства. В эти же таблицы занесли и те единицы, которые должны были применяться в стране.

Однако неразбериха с системой мер на Руси на этом не завершилась. В разных городах использовались свои единицы. Конец этому был положен только в 1918 году, когда Россия перешла к метрической системе мер.

Измерение объема

Человеку необходимо было измерять сыпучие физические величины и жидкости. Для этого он начал использовать все то, что имелось у него в быту (ведра, сосуды и другие емкости).

Какие старинные имели место на Руси? Сыпучие тела наши предки измеряли:

1. Осьминником, или осьминой. Это старинная единица, равная 104,956 литра. Аналогичный термин применялся и к площади, что составляло 1365,675 квадратных метра. Впервые осьмина упоминается в документах 15 в. Она широко использовалась на Руси из-за своей практичности, так как имела объем в два раза меньший, чем у четверти. Существовал даже определенный эталон такой меры. Он представлял собой емкость, к которой прилагалось железное гребло. Зерно насыпалось в такую мерную осьмину с верхом. А после, с помощью гребла, содержимое формы подравнивалось к краям. Образцы подобных емкостей изготавливали из меди и рассылали по всей Руси.

2. Оковом, или кадью. Эти мерные емкости были распространены в 16-17 веках. В более поздние периоды встречались они крайне редко. Оков был основной мерой сыпучих тел на Руси. Причем название этой единицы произошло от специальной бочки (кадки), которую приспосабливали для измерений. Мерную емкость сверху обтягивали металлическим обручем, что не давало возможности хитрецам урезать ее края и продавать меньшее количество зерна.

3. Четвертью. Данная мера объема применялась для определения количества муки, круп и зерна. В быту четверть была распространена шире клади, так как имела более практичные размеры (1/4 окова). Такую единицу измерения на Руси применяли с 14 по 19 вв.

4. Кулем. Это древнерусская мера, применявшаяся для сыпучих тел, равнялась 5-9 пудам. Некоторые исследователи считают, что слово «куль» некогда обозначало «мех». Этот термин применяли для вместилища, сшитого из кожи животных. Позже подобные емкости стали изготавливать из тканых материалов.

5. Ведрами. Такой мерой наши предки определяли количество жидкости. Считалось, что в торговом ведре помещается 8 кружек, объем каждой из которых равен 10 чаркам.

6. Бочками. Подобную единицу измерения русские торговцы применяли при продаже вин иностранцам. Считалось, что в одной бочке содержится 10 ведер.

7. Корчагами. Этот большой горшок из глины находил свое применение при измерении объема виноградного вина. Для разных уголков Руси корчага составляла от 12 до 15 л.

Измерение веса

Древнерусская система мер включала в себя и единицы для измерения массы. Без них была невозможна торговая деятельность. Существуют различные старинные меры измерения массы. Среди них:

1. Золотник. Изначально это слово означало небольшую золотую монету, которая и являлась единицей измерения. Сравнивая ее вес с другими драгоценными изделиями, определяли чистоту благородного металла, из которого они были изготовлены.

2. Пуд. Данная единица веса равнялась 3840 золотникам и соответствовала 16,3804964 кг. Еще Иван Грозный предписывал взвешивать любой товар только у пудовщиков. А с 1797 г., после выхода Закона о мерах и весах, стали изготавливать шаровидные гири, соответствующие одному и двум пудам.

3. Берковец. Название этой произошло от торгового шведского города Бьерке. Один берковец соответствовал 10 пудам или 164 кг. Изначально столь большую величину купцы использовали для определения веса воска и меда.

4. Доля. Эта единица измерения на Руси была самой мелкой. Ее вес составлял 14,435 мг, что можно было сравнить с 1/96 золотника. Чаще всего доля использовалась в работе монетных дворов.

5. Фунт. Первоначально данная носила название «гривна». Ее величина соответствовала 96 золотникам. С 1747 г. фунт становится который использовался вплоть до 1918 г.

Измерение площади

Некоторые эталоны были придуманы нашими предками и для определения величины земельных участков. Это старинные меры измерения площади, среди которых:

1. Квадратная верста. Упоминание об этой единице, равной 1,138 кв. километров, встречается в документах, датированных 11-17 вв.

2. Десятина. Это старинная русская единица, величина которой соответствует 2400 кв. метрам пахотной земли. На сегодняшний день десятина равна 1,0925 гектара. Данная единица используется с 14 в. Ее знали как прямоугольник, стороны которого составляли 80 на 30 или 60 на 40 саженей. Такая десятина считалась казенной и была основной поземельной мерой.

3. Четверть. Эта мера пахотных земель была единицей, представлявшей собой половину десятины. Известна четверть с конца 15 века, и ее официальное использование продолжалось до 1766 г. Свое название данная единица получила от меры площади, на которой можно было засеять ржи в количестве ¼ объема кади.

4. Соха. Эта единица измерения площади применялась на Руси с 13 по 17 вв. Использовали ее для податного обложения. Причем выделялось несколько видов сохи, в зависимости от площади лучших земель. Так, подобная единица была:

Служилой, содержащей 800 четвертей добротной пахоты;
- церковной (600 четвертей);
- черной (400 четвертей).

Для того чтобы узнать, сколько сох имеется в государстве Российском, проводились переписи податных земель. И только в 1678-1679 гг. данная единица площади была заменена на дворовое число.

Современное применение старинных мер

О некоторых единицах определения объема, площади и расстояния, которые широко использовали наши предки, мы знаем и сегодня. Так, в отдельных странах длину до сих пор меряют милями, ярдами, футами и дюймами, а в кулинарии используется фунт и золотник.

Однако чаще всего старинные единицы встречаются нам в литературных произведениях, исторических рассказах и пословицах.

Локоть – одна из исконно древнерусских мер, равная длине от локтевого сгиба до кончика среднего пальца, была введена уже в 11 веке.
Согласно различным источникам величина составляла от 38 до 47 см. Впрочем, примерно с 16 века локоть пользовался все меньшим спросом и спустя три столетия совсем был вытеснен аршином.

Аршин и шаг

Аршин по современным понятиям примерно равнялся 0,7112 м. Существует несколько теорий появления аршинной меры длины. Основная версия предполагает происхождение данной меры от среднего человеческого шага (по равнинной местности при среднем темпе ходьбы). Аршином именовали отрезок, равный примерно 70 см. Величина явилась базовой для более крупных мер длины или расстояния, вроде или версты. Теорию подтверждает «аршин». Корень («ар») в древнерусском языке обозначал «поверхность земли». Стало быть, эта мера могла использоваться именно для определения расстояния, пройденного пешком. Впрочем, существовало и другое, более очевидное, название аршина - шаг.

Известно, что купцы при реализации товара для быстроты и большего удобства мерили «от плеча» либо специальной линейкой с нанесенными делениями, именуемой «аршином». Но со временем, во избежание обмера был введен своего рода эталон («казенный аршин») в виде деревянной линейки с государственным клеймом, наклепанным по обоим концам рейки.

Шаг (71 см) использовался при необходимости измерить относительно небольшое расстояние. Кроме того, длина могла рассчитываться «малыми саженями» или парами шагов взрослого человека. Например: раз-два - один, раз-два - два, раз-два - три. Существовала и «казённая » равная трем шагам взрослого человека (раз-два-три - один, раз-два-три - два…)

Пядь

Пядь тоже считалась старорусской мерой длины, применялась для более мелких величин. Примерно в 17 веке «пядь» была переименована в «четверть аршина» («четверть», «четь»). Было удобно даже на глаз выделить из пяди половину (равную двум вершкам), а также ¼ пяди, соответственно, приравниваемую к вершку.

Существовало две разновидности пяди: малая и большая. Малая пядь равнялась 17,78 см и представляла собой расстояние от большого до указательного пальцев. Большая пядь (22-23 см) – расстояние от большого пальца до мизинца.

Вершок

1/16 аршина, 1/4 четверти равнялся вершок, 4,44 см в современной системе. Термин восходит к лексеме «верх». В литературе 17-го столетия встречаются упоминания о долях вершка (полвершки и четвертьвершки и тому подобное).

Сажень

Наиболее распространенной и востребованной мерой длины на Руси являлась сажень. Саженей было более десяти, все они различались по длине, а также назначению. «Маховая сажень» - являла собою расстояние между кончиками средних пальцев рук, расставленных в стороны, и составляла около 1,76 м. «Косой саженью» (2,48 м) именовали промежуток между носком левой ноги до кончика среднего пальца вытянутой вверх правой руки. Со временем, в строительном быту для удобства стали использовать саженные веревки и деревянные «складени».

Верста

Верстою именовалось расстояние, покрытое от одного поворота плуга до последующего. Величина версты варьировалась до тех пор, пока в 1649 году не ввели понятие «межевой версты», кратную одной тысячи саженей. А в 18 столетии появилась и «путевая верста» в 500 саженей.

Фут и дюйм, которыми стали пользоваться уже в России, по величине кратны английским мерам.

Урок на тему: "Единицы и меры измерения длины, площади, массы, времени"

Дополнительные материалы
Уважаемые пользователи, не забывайте оставлять свои комментарии, отзывы, пожелания. Все материалы проверены антивирусной программой.

Обучающие пособия и тренажеры в интернет-магазине "Интеграл" для 4 класса
Учебное пособие к учебнику М.И. Моро Учебное пособие к учебнику Л.Г. Петерсон

Единицы и меры длины

Единицы длины мы используем в повседневной жизни очень часто. Например, на уроках математики, когда мы рисуем различные фигуры, мы используем сантиметры или миллиметры, иногда дециметры. Дома, измеряя длину комнаты, используем метры. Когда мы куда-либо отправляемся, например, в другой город или на дачу, мы используем единицу длины - километр.

Давайте вспомним, как они соотносятся друг с другом.

1 км = 1000 м
1 м = 10 дм
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

Ребята, ответьте на вопросы. Сколько сантиметров в 5 метрах, а в 3 дм? Сколько миллиметров в 4 дм? Во сколько раз 6 метров длиннее, чем 2 дм?

Часто мы определяем длину или расстояние "на глаз". Это происходит из-за отсутствие линейки или метра под рукой. Чем точнее вы будете определять длину или расстояние, тем лучше у вас глазомер.

На данном рисунке нарисовано 3 отрезка. Определите "на глаз", какова их длина. А теперь, попробуйте определить длину сторон треугольника и прямоугольника.
Ещё несколько примеров и задач на определение длины. Какую меру длины надо использовать для того, чтобы измерить:
1. длину жука;
2. ширину парты;
3. расстояние до соседнего города;
4. длину и ширину комнаты;
5. длину реки;
6. ширину дороги.

Единицы и меры площади

Ребята, запомните, площадь всегда измеряется квадратами . Например, квадратный метр - это квадрат, сторона которого равно одному метру, а квадратный километр - это квадрат, сторона которого равна одному километру.

В письме словосочетание "квадратный метр" сокращается до записи м 2 . Если вы увидите такую запись, знайте, что речь идет о площади.
Как и в случае с длиной используют разные единицы измерения площади. Например, для измерения площади квартиры используют квадратные метры. Конечно можно использовать и квадратные сантиметры, но это будет не совсем удобно.
Рассмотрим, как величины площади соотносятся друг с другом.

1 км 2 = 1 000 000 м 2
1 м 2 = 100 дм 2
1 дм 2 = 100 см 2
1 см 2 = 100 мм 2

Рассмотрим пример на расчет площади и выразим полученный результат через различные единицы измерения площади.
Для примера, рассмотрим обычное футбольное поле со сторонами 100 метров и 60 метров. Рассчитаем площадь такого поля.

S футбольного поля = 100 м х 60 м = 6 000 м 2 =
= 600 000 дм 2 = 60 000 000 см 2

Как видите, площадь можно выразить через квадратные метры, квадратные дециметры и т.д. Для данного примера м 2 - это самая удобная единица измерения. Чтобы лучше понять данную тему потренируйтесь в определении площади.
Укажите на рисунке следующие величины, если принять, что каждый квадратик имеет сторону, равную 1 мм:
1. квадратный миллиметр;
2. 3 квадратных сантиметра;
3. половину квадратного сантиметра.

Определите площадь первой и второй фигуры.

Единицы и меры массы

Ребята, вы уже знакомы с единицами массы - это граммы, килограммы и др. С этими мерами вы часто сталкиваетесь, особенно в продуктовом магазине. Там на каждый товар указана цена (обычно за 1 кг веса или за упаковку). Это очень удобно и практично. Если необходим использовать более крупные меры массы, например, для измерения веса автомобиля, то используются такие меры массы, как тонна или центнер.
Давайте рассмотрим, как они соотносятся с друг другом.

1 т = 10 ц
1 ц = 100 кг
1 кг = 1000 г

Ребята, ответьте на вопросы. Сколько грамм в двухкилограммовой пачке муки? Сколько центнеров в 8 тонной машине? Во сколько раз легковая машина весом 12 центнер легче автобуса весом 6 тонн?

Единицы времени

Понятие "времени" мы используем всегда и везде, без часов невозможно представить нашу жизнь. По расписанию работают магазины и заводы, школы, детские сады и другие учреждения. И прибор для измерения времени знаком всем - это часы. С древних времен человечество придумало единицы измерения времени на все случаи жизни. Посмотрите на таблицу.

1 век = 100 лет
1 год = 12 месяцев
1 месяц =30 или 31 день (кроме февраля, когда у нас 28 или 29 дней)
1 день = 24 часа
1 час = 60 минут
1 минута = 60 секунд

Ребята, ответьте на вопросы.
1. Сколько месяцев летом, осенью, зимой и весной?
2. Сколько дней в феврале?
3. Что такое "високосный" год?
4. Сколько часов и минут длятся 3 урока подряд?
5. Школьная библиотека начинает работать в 9 часов утра, а закрывается в 15 часов. Сколько часов работает библиотека? Сколько это будет в минутах?

Величина - это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения , она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения .

Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.

Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна - это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например, 5 см = 50 мм (длина), 1 ч = 60 мин (время), 2 кг = 2000 г (вес).

Измерить какую-нибудь величину - значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.

Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.

В результате измерения величины получается или именованное число , например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом .

Меры

В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей . Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами .

Меры называются однородными , если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм - меры однородные, так как они служат для измерения веса.

Единицы измерения

Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:

Меры веса/массы

• 1 тонна = 10 центнеров
• 1 центнер = 100 килограмм
• 1 килограмм = 1000 грамм
• 1 грамм = 1000 миллиграмм

• 1 километр = 1000 метров
• 1 метр = 10 дециметров
• 1 дециметр = 10 сантиметров
• 1 сантиметр = 10 миллиметров

• 1 кв. километр = 100 гектарам
• 1 гектар = 10000 кв. метрам
• 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров
• 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам

• 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров
• 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров
• 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров

Рассмотрим ещё такую величину как литр . Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).

Меры времени

• 1 век (столетие) = 100 годам
• 1 год = 12 месяцам
• 1 месяц = 30 суткам
• 1 неделя = 7 суткам
• 1 сутки = 24 часам
• 1 час = 60 минутам
• 1 минута = 60 секундам
• 1 секунда = 1000 миллисекундам

Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.

• квартал - 3 месяца
• декада - 10 суток

Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь - 31 день. Февраль в простом году - 28 дней, февраль в високосном году - 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь - 30 дней.

Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый - в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным , а годы, содержащие по 365 дней - простыми . К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).

Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.

Сокращённые наименования мер

Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:

Километр - км Метр - м Дециметр - дм Сантиметр - см Миллиметр - мм	Меры веса/массы тонна - т центнер - ц килограмм - кг грамм - г миллиграмм - мг
Меры площади (квадратные меры) кв. километр - км 2 гектар - га кв. метр - м 2 кв. сантиметр - см 2 кв. миллиметр - мм 2	куб. метр - м 3 куб. дециметр - дм 3 куб. сантиметр - см 3 куб. миллиметр - мм 3
Меры времени век - в год - г месяц - м или мес неделя - н или нед сутки - с или д (день) час - ч минута - м секунда - с миллисекунда - мс	Мера вместимости сосудов литр - л

Измерительные приборы

Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.

Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.

Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:

Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.

Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.

Для того чтобы определить цену деления, необходимо:

1. Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
2. Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.

В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.

Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).

Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:

(30 °С - 20 °С) : 10 = 1 °С

Следовательно, термометр показывает 47 °С.

Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.