Болезни Военный билет Призыв

Стефан Банах: «Математика – это особый инструмент, он не для детей. Увековечивание памяти о Банахе

Стефан Банах

«Математик - это тот, кто умеет находить аналогии между утверждениями, лучший математик - тот, кто устанавливает аналогии доказательств, более сильный математик - тот, кто замечает аналогии теорий; но можно представить себе и такого, кто между аналогиями видит аналогии». Стефан Банах


Сте́фан Ба́нах польск. Stefan Banach

  • 30 марта 1892, Краков - 31 августа 1945, Львов) - польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико-математического факультета этого университета (1939).
  • Член Польской АН и член-корреспондент АН УССР. Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы.

Биография

  • Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье . Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой.
  • В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии . С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927-го - заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.
  • В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета.
  • В годы немецкой оккупации Банах вначале скрывался, но затем был устроен на работу «кормителя вшей» (en:Feeder of lice ) на завод по производству противотифозной вакцины при институте по исследованию тифа под руководством профессора Рудольфа Вайгля . Это была одна из немногих возможностей для Банаха получить работу в оккупированном Львове, дающая также защиту от возможных репрессий со стороны оккупантов. Вместе с Банахом «кормителями вшей» работали многие другие представители польской интеллигенции и польские подпольщики.
  • После освобождения Львова вновь возглавил физико-математический факультет Львовского университета и помогал в его восстановлении, но при этом рассматривал возможность переезда в Краков , где ему была предложена кафедра в Ягеллонском университете .
  • Его также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак легких), диагностированная в январе 1945, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище . В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова.

Ба́нахово пространство - нормированное векторное пространство, полное по метрике, порождённой нормой. Основной объект изучения функционального анализа.







Теорема Банаха о неподвижной точке

  • утверждение в метрической геометрии, гарантирующее наличие и единственность неподвижной точки у определённого класса отображений метрических пространств, также содержит конструктивный метод нахождения этой точки. Установлено это утверждение в 1922 году.


Теоре́ма Ха́на - Ба́наха

  • Это несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном или положительном продолжении линейного функционала и т. п.


Доказательство

Для завершения доказательства используем лемму Цорна. Пусть E является множеством всех возможных продолжений, удовлетворяющих условия теоремы. Данное множество является частично упорядоченным из-за включения областей определения, и каждое линейно упорядоченное подмножество имеет супремум (объединение областей определения). Поэтому по лемме Цорна данное множество имеет максимальный элемент. Данный элемент равен всему пространству, иначе в противном случае можно осуществить дальнейшее продолжение воспользовавшись только определенной конструкцией.








Член Польской АН и член-корреспондент АН УССР . Один из создателей современного функционального анализа и львовской математической школы .

Биография

Родился в семье Стефана Гречека и Катажины Банах, уроженцев южно-польской провинции Подгалье . Его отец был рядовым и не имел права жениться, а мать была слишком бедной, чтобы содержать ребёнка, поэтому ранние годы Банах провёл со своей бабушкой.

В 1920 году защитил диссертацию на степень доктора философии . С 1922 года занимал должность профессора и заведующего второй кафедрой математики, а с 1927-го - заведующего отдельной кафедрой Львовского университета.

В 1939 году, после присоединения Западной Украины к СССР, был избран членом-корреспондентом АН Украины, занял должность декана физико-математического факультета Львовского университета.

Его также рассматривали как кандидата на должность министра образования Польши, но болезнь (рак легких), диагностированная в январе 1945, и смерть в августе того же года помешали осуществлению этих планов. Похоронен в склепе семьи Редлов на Лычаковском кладбище . В 1946 году именем Банаха названа одна из улиц Львова.

Научная деятельность

Банах о математиках:

Увековечивание памяти о Банахе

Польское математическое общество основало премию им. Банаха (1946), его именем названо улицы многих городов.

Труды

  • Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1967. - Т. 1.
  • Banach S. Œuvres. - Warszawa: PWN, 1979. - Т. 2.
  • Банах С. = Rachunek różniczkowy i całkowy / Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого . - Издание 2-е, исправленное и дополненное. - М .: Наука, 1966. - 437 с.
  • Банах С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). - К. : Радянська школа, 1948. - 424 с. (укр.)

См. также

Напишите отзыв о статье "Банах, Стефан"

Примечания

Литература

  • Стефан Банах. // Успехи математических наук. Новая серия. - 1946. - Т. 1, вып. 3-4 (имеется библиография работ Банаха).
  • Математики. Механики. Биографический справочник / Сост. А. Н. Боголюбов . - Киев: Наукова думка, 1983. - С. 30. - 639 с.

Ссылки

  • Носарёва Л. .
  • Джон Дж. О’Коннор и Эдмунд Ф. Робертсон . (англ.) - биография в архиве MacTutor .

Отрывок, характеризующий Банах, Стефан

– Поверьте, что я сделаю всё, что могу, княгиня, – отвечал князь Василий, – но мне трудно просить государя; я бы советовал вам обратиться к Румянцеву, через князя Голицына: это было бы умнее.
Пожилая дама носила имя княгини Друбецкой, одной из лучших фамилий России, но она была бедна, давно вышла из света и утратила прежние связи. Она приехала теперь, чтобы выхлопотать определение в гвардию своему единственному сыну. Только затем, чтоб увидеть князя Василия, она назвалась и приехала на вечер к Анне Павловне, только затем она слушала историю виконта. Она испугалась слов князя Василия; когда то красивое лицо ее выразило озлобление, но это продолжалось только минуту. Она опять улыбнулась и крепче схватила за руку князя Василия.
– Послушайте, князь, – сказала она, – я никогда не просила вас, никогда не буду просить, никогда не напоминала вам о дружбе моего отца к вам. Но теперь, я Богом заклинаю вас, сделайте это для моего сына, и я буду считать вас благодетелем, – торопливо прибавила она. – Нет, вы не сердитесь, а вы обещайте мне. Я просила Голицына, он отказал. Soyez le bon enfant que vous аvez ete, [Будьте добрым малым, как вы были,] – говорила она, стараясь улыбаться, тогда как в ее глазах были слезы.
– Папа, мы опоздаем, – сказала, повернув свою красивую голову на античных плечах, княжна Элен, ожидавшая у двери.
Но влияние в свете есть капитал, который надо беречь, чтоб он не исчез. Князь Василий знал это, и, раз сообразив, что ежели бы он стал просить за всех, кто его просит, то вскоре ему нельзя было бы просить за себя, он редко употреблял свое влияние. В деле княгини Друбецкой он почувствовал, однако, после ее нового призыва, что то вроде укора совести. Она напомнила ему правду: первыми шагами своими в службе он был обязан ее отцу. Кроме того, он видел по ее приемам, что она – одна из тех женщин, особенно матерей, которые, однажды взяв себе что нибудь в голову, не отстанут до тех пор, пока не исполнят их желания, а в противном случае готовы на ежедневные, ежеминутные приставания и даже на сцены. Это последнее соображение поколебало его.
– Chere Анна Михайловна, – сказал он с своею всегдашнею фамильярностью и скукой в голосе, – для меня почти невозможно сделать то, что вы хотите; но чтобы доказать вам, как я люблю вас и чту память покойного отца вашего, я сделаю невозможное: сын ваш будет переведен в гвардию, вот вам моя рука. Довольны вы?
– Милый мой, вы благодетель! Я иного и не ждала от вас; я знала, как вы добры.
Он хотел уйти.
– Постойте, два слова. Une fois passe aux gardes… [Раз он перейдет в гвардию…] – Она замялась: – Вы хороши с Михаилом Иларионовичем Кутузовым, рекомендуйте ему Бориса в адъютанты. Тогда бы я была покойна, и тогда бы уж…
Князь Василий улыбнулся.
– Этого не обещаю. Вы не знаете, как осаждают Кутузова с тех пор, как он назначен главнокомандующим. Он мне сам говорил, что все московские барыни сговорились отдать ему всех своих детей в адъютанты.
– Нет, обещайте, я не пущу вас, милый, благодетель мой…
– Папа! – опять тем же тоном повторила красавица, – мы опоздаем.
– Ну, au revoir, [до свиданья,] прощайте. Видите?
– Так завтра вы доложите государю?
– Непременно, а Кутузову не обещаю.
– Нет, обещайте, обещайте, Basile, [Василий,] – сказала вслед ему Анна Михайловна, с улыбкой молодой кокетки, которая когда то, должно быть, была ей свойственна, а теперь так не шла к ее истощенному лицу.
Она, видимо, забыла свои годы и пускала в ход, по привычке, все старинные женские средства. Но как только он вышел, лицо ее опять приняло то же холодное, притворное выражение, которое было на нем прежде. Она вернулась к кружку, в котором виконт продолжал рассказывать, и опять сделала вид, что слушает, дожидаясь времени уехать, так как дело ее было сделано.
– Но как вы находите всю эту последнюю комедию du sacre de Milan? [миланского помазания?] – сказала Анна Павловна. Et la nouvelle comedie des peuples de Genes et de Lucques, qui viennent presenter leurs voeux a M. Buonaparte assis sur un trone, et exaucant les voeux des nations! Adorable! Non, mais c"est a en devenir folle! On dirait, que le monde entier a perdu la tete. [И вот новая комедия: народы Генуи и Лукки изъявляют свои желания господину Бонапарте. И господин Бонапарте сидит на троне и исполняет желания народов. 0! это восхитительно! Нет, от этого можно с ума сойти. Подумаешь, что весь свет потерял голову.]
Князь Андрей усмехнулся, прямо глядя в лицо Анны Павловны.
– «Dieu me la donne, gare a qui la touche», – сказал он (слова Бонапарте, сказанные при возложении короны). – On dit qu"il a ete tres beau en prononcant ces paroles, [Бог мне дал корону. Беда тому, кто ее тронет. – Говорят, он был очень хорош, произнося эти слова,] – прибавил он и еще раз повторил эти слова по итальянски: «Dio mi la dona, guai a chi la tocca».
– J"espere enfin, – продолжала Анна Павловна, – que ca a ete la goutte d"eau qui fera deborder le verre. Les souverains ne peuvent plus supporter cet homme, qui menace tout. [Надеюсь, что это была, наконец, та капля, которая переполнит стакан. Государи не могут более терпеть этого человека, который угрожает всему.]
– Les souverains? Je ne parle pas de la Russie, – сказал виконт учтиво и безнадежно: – Les souverains, madame! Qu"ont ils fait pour Louis XVII, pour la reine, pour madame Elisabeth? Rien, – продолжал он одушевляясь. – Et croyez moi, ils subissent la punition pour leur trahison de la cause des Bourbons. Les souverains? Ils envoient des ambassadeurs complimenter l"usurpateur. [Государи! Я не говорю о России. Государи! Но что они сделали для Людовика XVII, для королевы, для Елизаветы? Ничего. И, поверьте мне, они несут наказание за свою измену делу Бурбонов. Государи! Они шлют послов приветствовать похитителя престола.]
И он, презрительно вздохнув, опять переменил положение. Князь Ипполит, долго смотревший в лорнет на виконта, вдруг при этих словах повернулся всем телом к маленькой княгине и, попросив у нее иголку, стал показывать ей, рисуя иголкой на столе, герб Конде. Он растолковывал ей этот герб с таким значительным видом, как будто княгиня просила его об этом.
  • Банах С. Дифференциальное и интегральное исчисление. (Rachunek rozniczkowy i calkowy, 1952) [Djv- 7.5M ] Издание второе, исправленное и дополненное. Автор: Стефан Банах. Перевод с польского и редакция С.И. Зуховицкого.
    (Москва: Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы, 1966)
    Скан: ???, обработка, формат Djv: pohorsky, 2009
    • КРАТКОЕ ОГЛАВЛЕНИЕ:
      От редактора перевода (14).
      Предисловие автора (14).
      Введение (15).
      ТОМ ПЕРВЫЙ
      Глава I. Теория последовательностей (17).
      Глава II. Функции одной переменной (48).
      Глава III. Предел функции (53).
      Глава IV. Непрерывность функции (69).
      Глава V. Производная и дифференциал функции (86).
      Глава VI. Теорема Ролля. Теорема о среднем значении. Формула Тейлора (127).
      Глава VII. Максимумы и минимумы; точки перегиба. Неопределенные выражения (138).
      Глава VIII. Ряды (155).
      Глава IX. Функции двух переменных (190).
      Глава X. Формула и ряд Тейлора. Максимумы и минимумы. Дифференциалы функций двух переменных (210).
      Глава XI. Функции многих переменных (226).
      ТОМ ВТОРОЙ
      Глава XII. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования (230).
      Глава XIII. Интегрирование рациональных функций (245).
      Глава XIV. Интегрирование алгебраических функций (254).
      Глава XV. Интегрирование некоторых неалгебраических функций (272).
      Глава XVI. Определенный интеграл (286).
      Глава XVII. Преобразование определенных интегралов. Интегрирование последовательностей и рядов (314).
      Глава XVIII. Несобственные интегралы (332).
      Глава XIX. Приложения интегрального исчисления (352).
      Глава XX. Двойной интеграл. Условия интегрируемости (365).
      Глава XXI. Криволинейный интеграл (387).
      Глава XXII. Непрерывные отображения. Замена переменных в двойных интегралах (409).
      Глава XXIII. Многократный интеграл (424).
      Предметный указатель (431).

Аннотация издательства: Стефан Банах - один из крупнейших математиков XX столетия. Настоящая книга была им задумана как пособие для первоначального ознакомления с предметом. Между тем автору удалось в книге небольшого объема мастерски осветить почти весь основной материал дифференциального и интегрального исчисления, не отпугивая при этом читателя скрупулезной строгостью изложения.
Книга отличается простотой и лаконичностью изложения. Она содержит много удачно подобранных примеров, а также задач для самостоятельного решения. Рассчитана на студентов втузов (особенно заочных), пединститутов, а также на инженерно-технических работников, которые пожелают освежить в памяти основные факты дифференциального и интегрального исчисления.
При подготовке второго издания учтен опыт преподавания по этой книге в некоторых высших технических учебных заведениях; в связи с этим в книгу внесено небольшое число добавлений, а также исправлены некоторые места текста. Это приблизило книгу к уровню современных учебников по математическому анализу и сделало возможным использование ее во втузах.

- (Banach) (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. * * * БАНАХ Стефан БАНАХ (Banach) Стефан (1892 1945), польский математик. Один из создателей современного функционального анализа. Именем Банаха… … Энциклопедический словарь

Банах Стефан - Банах (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, ‒ 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… …

Банах Стефан - … Википедия

Банах - Банах, Стефан Стефан Банах польск. Stefan Banach Дата рождения: 30 марта 1892(1892 03 30 … Википедия

БАНАХ (Banach) Стефан - (1892 1945) польский математик. Один из создателей современного функционального анализа … Большой Энциклопедический словарь

Банах - (Banach) Стефан (30.3.1892, Краков, 31.8.1945, Львов), польский математик, профессор Львовского университета (1924), декан физико математического факультета этого университета (1939). Один из создателей современного функционального… … Большая советская энциклопедия

Банах С. - БÁНАХ (Banach) Стефан (1892–1945), польск. математик. Один из создателей совр. функционального анализа … Биографический словарь

Стефан Банах - … Википедия

Львовский университет - основан в 1661 как академия. Неоднократно преобразовывался в исторических условиях Польши (до 1772 и в 1918 39) и Австро Венгерской монархии. С 1939 украинский вуз, в 1940 ему присвоено имя И. Франко. В 1996 13 тыс. студентов. * * * ЛЬВОВСКИЙ… … Энциклопедический словарь

Известные львовяне - Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/16 ноября 2012. Пока процесс обсуждения не завершён, статью можно … Википедия

Книги

  • Парадокс Банаха-Тарского , Губа В.С.. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого… Купить за 138 грн (только Украина)
  • Парадокс. Банаха - Тарского , В. С. Губа, С. М. Львовский. В 1924 году выдающиеся польские математики Стефан Банах и Альфред Тарский доказали, что шар в пространстве можно разрезать на конечное число частей, из которых можносложить шар другого…

О детских годах выдающегося польского математика, профессора Львовского университета Стефана Банаха известно мало. Существует предположение, что в маленьком возрасте мальчик был отдан на воспитание прачке, которая и дала ребенку свою фамилию. Свою мать будущий ученый почти не помнил, а отец не стремился заботиться о сыне, поэтому с 15 лет юноша забывает о систематическом образовании, но проявляет явное увлечение математикой, получая частные уроки, и много работает над учебниками математической тематики самостоятельно. Правда, в Ягеллонском университете у Банаха была попытка «централизованно» учиться, но она не увенчалась успехом.

Во Львовском университете юноша сдает свой «первый экзамен», который подтверждал владение студентом дисциплинами первых двух курсов. Мировая война вынудила Банаха вернуться в Краков в 1914 г. По свидетельствам современников, краковская атмосфера военных времен была чрезвычайно неблагоприятна: безнадежность, неуверенность в завтрашнем дне, безработица, отсутствие возможности контактов с зарубежными учеными и др. Банах же даже в такой обстановке не бросал занятие математикой, увлеченно решая задачи и доказывая теоремы в самых неожиданных местах.

К 1920 г., когда Банах получил место ассистента математики во Львовском университете, у ученого уже было несколько важных работ (разрешил сходимость в среднем частичных сумм рядов Фурье и др.). Переезд во Львов кардинально изменил жизнь ученого, который стал получать за свою работу деньги, имел доступ ко всей необходимой литературе и др. Кроме того, в это время была опубликована докторская диссертация Банаха.

Талант, одаренность и трудолюбие позволили Банаху добиться невероятных высот всего в 30 лет: ученый получил докторскую степень, не имея высшего образования, и стал профессором. Вместе со многими научными работами к Банаху пришло признание. Вскоре ученый становится членом-корреспондентом Польской Академии наук и лауреатом большой премии Академии.

Банах внес огромный вклад в развитие львовской школы математики, которой и вовсе не существовало до Банаха. Львовская школа прославилась именно банаховской теорией операторов и разработкой интеграла. Банах расширил понятие интеграла и вместил в него все необходимые функции при сохранении постулированных Лебегом свойств.

Основное же внимание ученого уделено линейным операторам. Успех теории Банаха строится на возможности получения в общем виде решений многих задач, которые ранее требовали хитрого и трудоемкого решения. Возможно это стало благодаря разработанным ученым банаховым пространствам.

Банаху принадлежит около 60 публикаций, некоторые из них написаны совместно с другими учеными. Одной из таких работ, созданной вместе с Тарским, стала работа о разбиении множеств на смежные части. Ученые пришли к следующим выводам: шар можно разложить на несколько частей, таких, что из них можно образовать два шара, причем каждый из них будет большим, чем исходных шар.

Известен Банах и как автор учебников (правда, этой работой его вынудила заняться нужда). Пособия Банаха популярны и сегодня благодаря своей краткости и понятности, яркий пример тому – учебник «Дифференциальное и интегральное исчисление». Многие книги автора переводились на другие языки, например, «Механика в объеме академических учебных заведений» была переведена на английский язык.

Известе Банах и своими учениками. Теорию операторов в Польше представляют Мазур и Орлич. У Банаха и его учеников даже были собственные традиции. Так, в кафе, которое очень любили математики, бала заведена «шотландская книжка» – толстая тетрадка, куда Банах и товарищи вписывали теоремы и задачи, а любой посетитель-математик мог попробовать себя в роли изобретателя.

Прежде всего Банах был математиком и никогда не изменял своим пристрастиям: даже находясь в заключении, он смог доказать теорему, что свидетельствует об увлеченности и преданности своему делу.

Достижения Банаха, его изобретения и открытия дают ученому право занять ведущее место в истории развития нового раздела математики и называться величайшим гением своего времени.

сайт, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.