Дифракционные методы исследования кристаллической решетки. Дифракционные методы исследований наноматериалов. Частные случаи дифракции

После рассеяния не изменяется. Имеет место так называемое упругое рассеяние. В основе дифракционных методов лежит простое соотношение для длины волны и расстояния между рассеивающими атомами.

1. Рентгеноструктурный анализ позволяет определять координаты атомов в трёхмерном пространстве кристаллических веществ от простейших соединений до сложных белков.
2. С помощью газовой электронографии определяют геометрию свободных молекул в газах, то есть молекул, не подверженных влиянию соседних молекул, как это имеет место в кристаллах.
3. Дифракция электронов - метод исследования структуры твердых тел.
4. Дифракционным методом является также нейтронография , в основе которой лежит рассеяние нейтронов на ядрах атомов , в отличие от первых двух методов, где используется рассеяние на электронных оболочках.
5. Дифракция отражённых электронов - кристаллографический метод, применяемый в растровом электронном микроскопе .

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Дифракционные методы" в других словарях:

Исследования структуры в ва, основаны на изучении углового распределения интенсивности рассеяния исследуемым в вом излучения рентгеновского (в т. ч. синхротронного), потока электронов или нейтронов и мёссбауэровского g излучения. Соотв. различают … Химическая энциклопедия

дифракционные методы исследования - difrakciniai tyrimo metodai statusas T sritis chemija apibrėžtis Metodai, pagrįsti spindulių ar dalelių difrakcija. atitikmenys: angl. diffractional research techniques rus. дифракционные методы исследования … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

Статьигалогибридные материалыдислокациядифракционное определение среднего размера областей когерентного рассеяния дифракция быстрых электроновдифракция медленных электроновмалоугловое нейтронное рассеяниеобласть когерентного… …

Можно подразделить на методы сбора информации и методы анализа собранной информации. В зависимости от сферы исследования, предмет и объект исследования различны. Спектроскопические методы Основная статья: Спектроскопические методы Ядерный… … Википедия

ПодразделыЗондовые методы микроскопии и спектроскопии: атомно силовая, сканирующая туннельная, магнитно силовая и др.Сканирующая электронная микроскопияПросвечивающая электронная микроскопия, в том числе высокого разрешенияЛюминесцентная… … Энциклопедический словарь нанотехнологий

Основаны на измерении эффекта, вызванного взаимод. с в вом излучения потока квантов или частиц. Излучение играет примерно ту же роль, что играет реактив в химических методах анализа. Измеряемый физ. эффект представляет собой сигнал. В результате… … Химическая энциклопедия

Расположение атомов, ионов, молекул в кристалле. Кристалл с определ. хим. ф лой имеет присущую ему К. с., обладающую трёхмерной периодичностью кристаллической решеткой. Термин К. с. употребляют вместо термина кристаллич. решётка, когда речь идёт … Физическая энциклопедия

ПодразделыМетоды нанесения элементов наноструктур и наноматериаловФизические методы (лазерные, электронно лучевые, ионно плазменные) осаждения слоев нанометровых толщинХимическое, термическое и электродуговое ocаждение из газовой фазы (в том… … Энциклопедический словарь нанотехнологий

Термин протеомика Термин на английском proteomics Синонимы Аббревиатуры Связанные термины активный центр катализатора, антитело, атомно силовая микроскопия, белки, биологические моторы, биологические нанообъекты, биосенсор, ван дер ваальсово… … Энциклопедический словарь нанотехнологий

Термин протеом Термин на английском proteome Синонимы Аббревиатуры Связанные термины антитело, белки, биологические нанообъекты, геном, капсид, кинезин, клетка, масс спектрометрия с лазерной десорбцией и ионизацией, матрикс, внеклеточный,… … Энциклопедический словарь нанотехнологий

Книги

• Методы компьютерной оптики. Гриф МО РФ , Волков Алексей Васильевич, Головашкин Димитрий Львович, Досколович Леонид Леонидович. Излагаются основы компьютерного синтеза дифракционных оптических элементов (ДОЭ) с широкими функциональными возможностями. Обсуждаются методы получения зонированных пластинок со сложным…
• Дифракционные и микроскопические методы и приборы для анализа наночастиц и наноматериалов , Юрий Ягодкин. В учебном пособии рассмотрены физические основы методов и аппаратура для проведения рентгеноструктурного, электроно- и нейтронографического анализов, просвечивающей электронной микроскопии,…

Cтраница 1

Дифракционные методы связаны с изучением углового распределения рассеянного без потери энергии излучения. С помощью-дифракционных методов, использующих в качестве излучения, монохроматические рентгеновские лучи (рентгеноструктурный анализ), нейтроны (нейтронография), электроны (газовая электронография), определяют зависящее от геометрии молекул угловое распределение интенсивности рассеяния данных видов излучения.  

Дифракционные методы, ограничиваясь почти чисто геометрическими задачами (связанными, конечно, с силовыми воздействиями, так как последние зависят прежде всего от межатомных расстояний), имеют ряд бесспорных преимуществ. Благодаря классическим работам Дебая, Лауэ, Эвальда, Цернике и Принса, углубленным и обобщенным многими теоретиками в последние годы, мы имеем хорошо разработанную оптику рентгеновских лучей, которая умело используется в теориях рассеяния электронных и нейтронных лучей. Во многих случаях удается почти однозначно рассчитать координаты атомов в элементарной ячейке монокристалла и однозначно определить кривую рассеяния по известной структуре или ее модели (как для кристаллов, так и для стекол или жидкостей), так же как и однозначно провести анализ Фурье экспериментальной кривой рассеяния и найти кривую радиального распределения.  

Дифракционные методы хотя и наиболее трудоемкие, дают почти однозначные сведения о структурах молекул.  

Дифракционные методы и прежде всего - методы рентгеновской дифракции такую возможность создают. Уже давно, как отмечалось выше, используют анализ рентгеновских рефлексов - дифракционных пиков при прохождении рентгеновских лучей сквозь решетку из атомов (кристаллическую решетку) - для определения координат атомов. В последние годы стремительно развивается и совершенствуется техника этого анализа, приводящая в конце концов к визуализации атомно-молекулярной структуры.  

Дифракционные методы исследования, позволяют анализировать структуру материала, изучать несовершенства кристалли - ческого строения металлов и сплавов; упругие, остаточные напряжения, текстуру. Не останавливаясь подробно на методике элек-тронографических исследований и нейтронографии, отметим некоторые особенности этих методов.  

Современные дифракционные методы позволяют определять электронную плотность молекул с достаточной точностью, и тогда, сравнивая ее с суперпозицией плотностей изолированных атомов, можно построить уже эмпирическую разностную картину плотности электронов.  

Дифракционные методы исследования структуры являются расчетными.  

Эти дифракционные методы до настоящего времени являются единственным способом изучения локализации молекул воды на поверхности и внутри белка. Они изобилуют ошибками, и данные часто неправильно интерпретируют даже тогда, когда экспериментальная работа выполнена тщательно. Фин-ней недавно сделал исчерпывающий и ясный обзор данных в этой области, подчеркнув факторы, влияющие на стабильность или нестабильность структуры нативного белка и роль воды в стабилизации структуры.  

Поскольку обычные дифракционные методы и другие методы получения изображений2 нечувствительны к деталям конфигураций атомов вокруг ядра дислокации, обычно оказывается достаточным рассмотреть простую классическую модель поля деформаций дислокации, в основе которой лежит макроскопическая теория упругости. Рассмотрение часто ограничивают дополнительным допущением изотропности упругих свойств материала.  

К оптическим и дифракционным методам относятся методы, основанные на взаимодействии электромагнитного излучения различной длины волны или потока частиц различной энергии с исследуемым веществом.  

Исследования дифракционными методами показали, что наличие Н - связей приводит к сокращению длин межмолекулярных контактов по сравнению с суммой ван-дер-ваальсовых радиусов и по значению этого отклонения судят об их силе. У могут быть как прямыми, так и изогнутыми. Акцепторами Н - связей могут быть такие элементы, как F, О, N, Cl, S.  

Подвижные атомы водорода в симметричной (а и асимметричной.| Временная шкала различных методов.

В дифракционных методах, как уже отмечалось, взаимодействие между молекулой и дифракционной волной длится гораздо меньше времени, чем движение внутри молекул.  

В дифракционных методах исследования рентгеновское излучение, поток электронов или нейтронов взаимодействуют с атомами в молекулах, жидкостях или кристаллах. При этом исследуемое вещество играет роль дифракционной решетки. А длина волны рентгеновских квантов, электронов и нейтронов должна быть соизмерима с межатомными расстояниями в молекулах или между частицами в жидкостях и твердых телах. Сама же дифракция (закономерное чередование максимумов и минимумов) представляет собой результат интерференции волн. Она зависит от химического и кристаллохимического строения, следовательно, соответствует структуре исследуемого вещества. Обратная задача дифракции для рентгеновского излучения, дифрагирующего в конденсированных средах, называется рентгеноструктурным анализом. Методы применения электронных и нейтронных пучков вместо рентгеновского излучения называются электронографией и нейтронографией соответственно. Общим для этих методов является анализ углового распределения интенсивности рассеянного рентгеновского излучения, нейтронов и электронов в результате взаимодействия с веществом. Но природа рассеяния рентгеновских квантов, нейтронов и электронов не одинакова. Рентгеновское излучение рассеивается электронами атомов, входящими в состав вещества. Нейтроны же рассеиваются атомными ядрами; а электроны - электрическим полем ядер и электронных оболочек атомов. Интенсивность рассеяния электронов пропорциональна электростатическому потенциалу атомов.  

Традиционными методами изучения структуры и структурных дефектов кристаллов являются рентгеновские дифракционные методы. С их помощью определяют структуру и состав образца, распределение дефектов по его площади. В отличие от электронов, рентгеновские кванты обладают намного большей глубиной проникновения в кристалл, что дает возможность получать информацию о плотности дефектов в объеме кристалла. Рентгеновские методы позволяют выявлять отдельные дислокации, мозаичность блоков, дефекты упаковки (ДУ), механические напряжения на границах раздела двух сред (например, диэлектрик - полупроводник). На практике наибольшее распространение получили следующие методы рентгеноструктурного анализа:

метод Лауэ - для определения ориентации монокристаллов;

метод Дебая - Шерера - для исследования поликристаллов и порошков монокристаллов;

метод вращения образца с использованием дифрактометрических измерений - для исследования монокристаллов.

Все рентгенодифракционные методы основаны на законе Вульфа - Брэгга и анализе интенсивности рентгеновского луча после взаимодействия с образцом.

Закон Вульфа – Брэгга:

n λ=2d sinθ ,

где λ - длина волны рентгеновского излучения; d - межплоскостное расстояние; θ - угол Брэгга; n - целое число).

Дифракция рентгеновского излучения дает важную информацию о твердых телах, их атомной структуре и форме кристаллов, а также о жидкостях, аморфных телах и больших молекулах. Дифракционный метод применяется также для точного (с погрешностью менее 1∙10 -5) определения межатомных расстояний, выявления напряжений и дефектов и для определения ориентации монокристаллов. По дифракционной картине можно идентифицировать неизвестные материалы, а также обнаружить присутствие в образце примесей и определить их. Значение рентгеновского дифракционного метода для прогресса современной физики трудно переоценить, поскольку современное понимание свойств материи основано в конечном счете на данных о расположении атомов в различных химических соединениях, о характере связей между ними и о дефектах структуры. Главным инструментом получения этой информации является дифракционный рентгеновский метод.

Метод Лауэ

В методе Лауэ применяется непрерывный "белый" спектр рентгеновского излучения, которое направляется на неподвижный монокристалл. Для конкретного значения периода d из всего спектра автоматически выбирается соответствующее условию Брэгга - Вульфа значение длины волны. Получаемые таким образом лауэграммы дают возможность судить о направлениях дифрагированных пучков и, следовательно, об ориентациях плоскостей кристалла, что позволяет также сделать важные выводы относительно симметрии, ориентации кристалла и наличия в нем дефектов. При этом, однако, утрачивается информация о пространственном периоде d . На рис.1 приводится пример лауэграммы. Рентгеновская пленка располагалась со стороны кристалла, противоположной той, на которую падал рентгеновский пучок из источника. Дифракционным пучкам соответствуют светлые пятна на лауэграмме.

Таким образом, пучок "белого" рентгеновского излучения, отражаясь от плоскостей, для которых выполняется закон Вульфа - Брэгга, дает множество дифрагированных лучей, которые, попадая на рентгеновскую фотопластину, вызывают появление рефлексов (дифракционных максимумов). Каждый рефлекс соответствует отражению от системы параллельных плоскостей с фиксированными индексами Миллера (hkl ). Характер и симметрия распределения этих точек, лежащих на гиперболах, определяются ориентацией кристалла. Анализ ускоряется при сравнении с эталонами.

На рис.2 представлена лауэграмма ориентированного монокристалла берилла. Первичный пучок рентгеновских лучей направлен вдоль оси симметрии 2-го порядка. Дифракционным пучкам соответствуют темные пятна на лауэграмме. Монокристалл состоит из двух несколько разориентированных блоков, поэтому некоторые пятна двойные.

Метод Дебая - Шерера

При анализе поликристаллов и порошков монокристаллов (метод Дебая - Шерера) рентгеночувствительную фотопленку располагают по поверхности цилиндрической камеры. При облучении образца монохроматическим рентгеновским излучением дифрагированные лучи располагаются по поверхности коаксиальных конусов, каждый из которых соответствует дифракции от семейства плоскостей с индексами (hkl ) (рис.1)

В отличие от предыдущего метода, здесь используется монохроматическое излучение ( =const), а варьируется угол  . Это достигается использованием поликристаллических образцов или порошков монокристаллов, состоящих из многочисленных мелких кристаллитов случайной ориентации, среди которых имеются и удовлетворяющие условию Брэгга - Вульфа. Дифрагированные пучки образуют конусы, ось которых направлена вдоль пучка рентгеновского излучения. Для съемки обычно используется узкая полоска рентгеновской пленки в цилиндрической кассете, а рентгеновские лучи распространяются по диаметру через отверстия в пленке (рис.3).

При пересечении конуса с фотопленкой возникает линия почернения. Оси конусов совпадают с направлением первичного пучка, а угол раствора конуса равен учетверенному углу Брэгга для плоскостей (hkl ). По линиям на рентгенограмме определяют межплоскостные расстояния и идентифицируют материал по стандартным таблицам d hkl . Точность определения d hkl составляет 0.001 нм. При наличии текстуры в пленках на кривых почернения появляются штрихи и точки большей интенсивности.

Полученная таким образом дебаеграмма (рис.4, а) содержат точную информацию о периоде d hkl , то есть о структуре кристалла, но не дает информации, которую содержит лауэграмма. Поэтому методы Лауэ и Дебая-Шерера взаимно дополняют друг друга.

В современных дифрактометрах для регистрации дифрагированных пучков рентгеновских лучей используются сцинтилляционные или пропорциональные счетчики (рис.4, б). На таких установках производится автоматическая регистрация данных, что весьма существенно, так как сложные структуры могут давать большое число отражений (до 10 000).

Некоторые применения метода Дебая – Шеррера.

Идентификация химических элементов и соединений. По определенному из дебаеграммы углу  можно вычислить характерное для данного элемента или соединения межплоскостное расстояние d hkl . В настоящее время составлено множество таблиц значений d , позволяющих идентифицировать не только тот или иной химический элемент или соединение, но и различные фазовые состояния одного и того же вещества, что не всегда дает химический анализ. Можно также в сплавах замещения с высокой точностью определять содержание второго компонента по зависимости периода d от концентрации.

Анализ механических напряжений. По измеренной разнице межплоскостных расстояний для разных направлений в кристаллах можно, зная модуль упругости материала, с высокой точностью вычислять малые напряжения в нем.

Исследования преимущественной ориентации в кристаллах. Если малые кристаллиты в поликристаллическом образце ориентированы не совсем случайным образом, то кольца на дебаеграмме будут иметь разную интенсивность. При наличии резко выраженной преимущественной ориентации максимумы интенсивности концентрируются в отдельных пятнах на снимке, который становится похож на снимок для монокристалла. Например, при глубокой холодной прокатке металлический лист приобретает текстуру - выраженную ориентацию кристаллитов. По дебаеграмме можно судить о характере холодной обработки материала.

Исследование размеров зерен. Если размер зерен поликристалла более 1∙10 -3 см, то линии на дебаеграмме будут состоять из отдельных пятен, поскольку в этом случае число кристаллитов недостаточно для того, чтобы перекрыть весь диапазон значений углов q. Если же размер кристаллитов менее 1∙10 -5 см, то дифракционные линии становятся шире. Их ширина обратно пропорциональна размеру кристаллитов. Уширение происходит по той же причине, по которой при уменьшении числа щелей уменьшается разрешающая способность дифракционной решетки. Рентгеновское излучение позволяет определять размеры зерен в диапазоне от 1·10 -7 – до 1·10 -6 см.

В ряде случаев, в особенности при изготовлении оптических систем , разрешающая способность ограничивается не дифракцией, а аберрациями , как правило, возрастающими при увеличении диаметра объектива. Отсюда происходит известное фотографам явление увеличения до определённых пределов качества изображения при диафрагмировании объектива.

При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3-4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики . С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде эффекта.

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия , то есть проникновение волны в область геометрической тени. С точки зрения современной науки определение дифракции как огибания светом препятствия признается недостаточным (слишком узким) и не вполне адекватным. Так, с дифракцией связывают весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн (в случае учёта их пространственного ограничения) в неоднородных средах.

Дифракция волн может проявляться:

Наиболее хорошо изучена дифракция электромагнитных (в частности, оптических) и волн, а также волн (волны на поверхности жидкости).

Тонкости в толковании термина «дифракция» [ | ]

В явлении дифракции важную роль играют исходные размеры области волнового поля и исходная структура волнового поля, которая подвержена существенной трансформации в случае, если элементы структуры волнового поля сравнимы с длиной волны или меньше её.

Например, ограниченный в пространстве волновой пучок имеет свойство «расходиться» («расплываться») в пространстве по мере распространения даже в однородной среде. Данное явление не описывается законами геометрической оптики и относится к дифракционным явлениям (дифракционная расходимость, дифракционное расплывание волнового пучка).

Исходное ограничение волнового поля в пространстве и его определённая структура могут возникнуть не только за счёт присутствия поглощающих или отражающих элементов, но и, например, при порождении (генерации, излучении) данного волнового поля.

Следует заметить, что в средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным (см. градиентная оптика , мираж). При этом волна также может огибать препятствие. Однако такое криволинейное распространение волны может быть описано с помощью уравнений геометрической оптики, и это явление не относится к дифракции.

Вместе с тем, во многих случаях дифракция может быть и не связана с огибанием препятствия (но всегда обусловлена его наличием). Такова, например, дифракция на непоглощающих (прозрачных), так называемых, структурах.

Поскольку, с одной стороны, явление дифракции света оказалось невозможным объяснить с точки зрения лучевой модели, то есть с точки зрения геометрической оптики, а с другой стороны, дифракция получила исчерпывающее объяснение в рамках волновой теории, то наблюдается тенденция понимать её проявление как любое отступление от законов геометрической оптики .

При этом следует заметить, что некоторые волновые явления не описываются законами геометрической оптики и, в то же время, не относятся к дифракции. К таким типично волновым явлениям относится, например, вращение плоскости поляризации световой волны в оптически активной среде , которое дифракцией не является.

Вместе с тем, единственным результатом так называемой коллинеарной дифракции с преобразованием оптических может быть именно поворот плоскости поляризации , в то время как дифрагированный волновой пучок сохраняет исходное направление распространения. Такой тип дифракции может быть реализован, например, как дифракция света на ультразвуке в двулучепреломляющих кристаллах, при которой волновые векторы оптической и акустической волн параллельны друг другу.

Ещё один пример: с точки зрения геометрической оптики невозможно объяснить явления, имеющие место в так называемых связанных волноводах, хотя эти явления также не относят к дифракции (волновые явления, связанные с «вытекающими» полями).

Раздел оптики «Оптика кристаллов», имеющей дело с оптической анизотропией среды, также имеет лишь косвенное отношение к проблеме дифракции. В то же самое время он нуждается в корректировке используемых представлений геометрической оптики. Это связано с различием в понятии луча (как направления распространения света) и распространения волнового фронта (то есть направления нормали к нему)

Отступление от прямолинейности распространения света наблюдается также в сильных полях тяготения. Экспериментально подтверждено, что свет, проходящий вблизи массивного объекта, например, вблизи звезды, отклоняется в её поле тяготения в сторону звезды. Таким образом, и в данном случае можно говорить об «огибании» световой волной препятствия. Однако, это явление также не относится к дифракции.

Частные случаи дифракции [ | ]

Исторически в проблеме дифракции сначала рассматривались два крайних случая, связанных с ограничением препятствием (экраном с отверстием) сферической волны и это была дифракция Френеля , либо плоской волны на щели или системе отверстий - дифракция Фраунгофера

Дифракция на щели [ | ]

Распределение интенсивности света при дифракции на щели

В качестве примера рассмотрим дифракционную картину, возникающую при прохождении света через щель в непрозрачном экране. Мы найдём интенсивность света в зависимости от угла в этом случае. Для написания исходного уравнения используем принцип Гюйгенса .

Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой Ψ ′ {\displaystyle \Psi ^{\prime }} с длиной волны λ {\displaystyle \lambda } , падающую на экран с щелью ширины a {\displaystyle a} .

Будем считать, что щель находится в плоскости x′ − y′ с центром в начале координат. Тогда может предполагаться, что дифракция производит волну ψ , которая расходится радиально. Вдали от разреза можно записать

Ψ = ∫ s l i t i r λ Ψ ′ e − i k r d s l i t . {\displaystyle \Psi =\int \limits _{\mathrm {slit} }{\frac {i}{r\lambda }}\Psi ^{\prime }e^{-ikr}\,d\mathrm {slit} .}

Пусть (x′ , y′ , 0) - точка внутри разреза, по которому мы интегрируем. Мы хотим узнать интенсивность в точке (x , 0, z). Щель имеет конечный размер в x направлении (от x ′ = − a / 2 {\displaystyle x^{\prime }=-a/2} до + a / 2 {\displaystyle +a/2} ) и бесконечна в y направлении ([ y ′ = − ∞ , ∞ {\displaystyle y"=-\infty ,\infty } ]).

Расстояние r от щели определяется как:

r = (x − x ′) 2 + y ′ 2 + z 2 , {\displaystyle r={\sqrt {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}+z^{2}}},} r = z (1 + (x − x ′) 2 + y ′ 2 z 2) 1 2 {\displaystyle r=z\left(1+{\frac {\left(x-x^{\prime }\right)^{2}+y^{\prime 2}}{z^{2}}}\right)^{\frac {1}{2}}}

Дифракция на отверстии [ | ]

Дифракция звука и ультразвуковая локация [ | ]

Дифракционная решётка [ | ]

Дифракционная решётка - оптический прибор, работающий по принципу дифракции света, представляет собой совокупность большого числа регулярно расположенных штрихов (щелей, выступов), нанесённых на некоторую поверхность. Первое описание явления сделал Джеймс Грегори , который использовал в качестве решётки птичьи перья.

Дифракция рентгеновских лучей [ | ]

Дифракция света на ультразвуке [ | ]

Одним из наглядных примеров дифракции света на ультразвуке является дифракция света на ультразвуке в жидкости. В одной из постановок такого эксперимента в оптически-прозрачной ванночке в форме прямоугольного параллелепипеда с оптически-прозрачной жидкостью с помощью пластинки из пьезоматериала на частоте ультразвука возбуждается стоячая волна . В её узлах плотность воды ниже, и как следствие ниже её оптическая плотность , в пучностях - выше. Таким образом, при этих условиях ванночка с водой становится для световой волны фазовой дифракционной решёткой, на которой осуществляется дифракция в виде изменения фазовой структуры волн, что можно наблюдать в оптический микроскоп методом фазового контраста или методом тёмного поля .

Дифракция электронов [ | ]

Дифракция электронов - процесс рассеяния электронов на совокупности частиц вещества, при котором электрон проявляет свойства, аналогичные свойствам волны. При выполнении некоторых условий, пропуская пучок электронов через материал можно зафиксировать дифракционную картину, соответствующую структуре материала. Процесс дифракции электронов получил широкое применение в аналитических исследованиях кристаллических структур металлов, сплавов, полупроводниковых материалов.

Брегговская дифракция [ | ]

Дифракция от трехмерной периодической структуры, такой как атомы в кристалле называется дифракцией Брегга. Это похоже на то, что происходит, когда волны рассеиваются на дифракционной решётке. Брегговская дифракция является следствием интерференции между волнами, отражёнными от кристаллических плоскостей. Условие возникновения интерференции определяется законом Вульфа-Брегга:

2 d sin ⁡ θ = n λ {\displaystyle 2d\sin \theta =n\lambda } ,

D - расстояние между кристаллическими плоскостями, θ угол скольжения - дополнительный угол к углу падения, λ - длина волны , n (n = 1,2…) - целое число называемое порядком дифракции .

Брегговская дифракция может осуществляться при использовании света с очень маленькой длиной волны, такого как рентгеновское излучение , либо волны материи, такие как нейтроны и электроны , длины волн которых сравнимы или много меньше, чем межатомное расстояние.

Цель работы

Проведение качественного рентгеноструктурного анализа.

Краткая теория

Дифракционные методы исследования являются основным источником сведений об атомарной структуре кристаллов, представляющую собой, как известно, правильную трехмерную периодическую последовательность. Такую последовательность можно рассматривать как дифракционную решетку для электромагнитного излучения, длина которого соизмерима с периодом этой решетки (~10 -8 см). Такие длины волн соответствуют рентгеновскому излучению, а также электронам с энергией 100 кэВ и нейтронам с энергией 0,01 эВ. Соответственно существуют три метода исследования структуры материалов – рентгенографический, электронографический и нейтронографический.

Строго говоря, положение дифракционных максимумов, возникающих при рассеянии рентгеновского излучения на узлах трехмерной кристаллической решетки, описываются уравнениями Лауэ . Однако русский ученый Ю.В.Вульф и независимо от него английские физики Брэгги дали простое истолкование результирующей дифракционной картины рентгеновских лучей в кристалле, объяснив это явление интерференцией “зеркально отраженных от атомных плоскостей” рентгеновских лучей (рис.2.1).

Если разность хода равна целому числу длин волн, то наблюдается максимум. Из рисунка видно, что это имеет место, когда

Δ=n·l=2·d·sinq , где - угол между падающим лучом и атомной плоскостью, - межплоскостное расстояние, - длина волны рентгеновского излучения, - целое число, называемое порядком отражения. Это соотношение называют законом Вульфа-Брэгга.

Рис.2.1. К выводу формулы Вульфа-Брэгга

Применение этого соотношения на практике позволяет решать ряд практически важных задач. В частности, совокупность межплоскостных расстояний характеризует кристаллическую решетку конкретного материала. Очевидно, что зная длину волны используемого рентгеновского излучения и измерив соответствующие углы на рентгенограмме, полученной с помощью той или иной методики рентгеноструктурного анализа можно рассчитать межплоскостные расстояния. Сопоставление рассчитанных межплоскостных расстояний со стандартными межплоскостными расстояниями, хорошо известными для большинства материалов и систематизированными в виде таблиц, позволяет однозначно установить материал, являющийся носителем анализируемой рентгенограммы.

Очевидно также, что смесь различных веществ (фаз) должна дать рентгенограмму, представляющую собой суперпозицию максимумов, характерных для каждой из фаз в отдельности. Несмотря на то, что в этом случае идентификация каждого из веществ усложняется, принцип расчета рентгенограмм остается прежним. Эта группа задач носит название рентгеновского, качественного фазового анализа.

В данной работе для простоты проведения анализа предлагается рассчитать рентгенограмму одного из чистых металлов.

Чаще всего рентгенограммы для фазового анализа получают съемкой поликристаллического образца в монохроматическом излучении. Однако фактически такое излучение состоит из и - серий. (Подробные сведения о принципах получения характеристического рентгеновского излучения приведены в специальной литературе). Поэтому даже на рентгенограмме однофазного материала (например, чистого металла) присутствуют дифракционные максимумы от одних и тех же атомных плоскостей, но для различных длин волн. При этом разность длин волн для и - излучений мала и в большинстве случаев их дифракционные максимумы сливаются. Поэтому при расчете рентгенограмм используется средняя длина волны - излучения, определяемая соотношением

. Табличные данные межплоскостных расстояний приведены в различных справочниках только для - серии. Максимумы, принадлежащие - серии, либо удаляются в процессе съемки, либо выявляются расчетным путем (что более подробно будет описано в методике расчета).

Рис.2.2. Схема хода лучей в камере Дебая:

1- падающий луч; 2- коллиматор; 3- отражающая плоскость; 4- пленка; 5- дифрагмированный луч; 6- тубус; 7- камера Дебая

Классическим приемом получения рентгенограмм поликристаллического (порошкового) материала является съемка в камере Дебая, представляющая собой цилиндр, в центре которого находится образец в виде столбика диаметром в несколько десятых мм (рис.2.2) Плоская пленка, чувствительная к воздействию рентгеновских лучей, прижимается к внутренней поверхности цилиндра.

Так как в поликристалле отдельные кристаллиты расположены хаотически (равновероятно), то всегда найдутся такие атомные плоскости, которые будут расположены к первичному рентгеновскому пучку под углом , удовлетворяющему условию Вульфа-Брегга. Дифрагмированные лучи в этом случае будут описывать вокруг направления первичного луча конус с углом в вершине. Каждому конусу с таким углом (каждому набору плоскостей с определенным межплоскостным расстоянием ) будет соответствовать пара симметричных относительно отверстий линий, получившихся в результате пересечения конуса с цилиндром.

В зависимости от расположения пленки относительно первичного и дифрагмированного лучей (метода зарядки пленки в камере Дебая) дифракционная картина, регистрируемая на пленке, будет различной (рис.2.3).

Рис.2.3. Схемы съемки в цилиндрической камере (цифрами указаны номера линий): прямая; обратная; асимметричная

Для прямой съемки (концы пленки сходятся у входного отверстия – коллиматора) линии располагаются в порядке возрастания углов от середины пленки к ее краям. Расстояние между парой симметричных линий 2L равно дуге окружности, соответствующей углу 4q , т.е. 2L i = 4q×R (в радианах) или 2L i = 2R×4q /360 (в градусах), где - радиус рентгеновской камеры.

Отсюда , где - диаметр камеры.

Обычно диаметр камеры делают равным или кратным 57,3 мм, что облегчает расчет. В частности, при мм (град) = (мм).

Для обратной съемки (концы пленки сходятся у входного отверстия – тубуса) линии рентгенограммы располагаются в порядке возрастания углов от краев пленки к середине. Расстояние между парой симметричных линий равно дуге окружности, соответствующей углу (360- ), т.е. . Отсюда и связаны между собой соотношением , т.е. .

Для асимметричной съемки (концы пленки сходятся у диаметра камеры, перпендикулярного рентгеновскому лучу) линии располагаются в порядке возрастания углов в средней части рентгенограммы от выходного отверстия к входному.

В этом случае при определении углов необходимо учитывать, что расстояния между парами симметричных линий, расположенных у выходного отверстия составляют , а у входного , связанное с соотношением .

В методе Дебая существует три рода ошибок, приводящих к погрешностям в определении межплоскостных расстояний:

Ошибки измерения, связанные с неточностью определения середины дифракционных линий и способом их промера; они определяются выражением , где и могут быть минимизированы высокоточным измерительным инструментом (например, микроскопом – компаратором), неоднократным промером рентгенограмм, а также применением камер Дебая с большим диаметром;

Ошибки, обусловленные геометрическими факторами съемки – смещением образца от центра камеры (эксцентриситет образца); при этом смещение перпендикулярно первичному пучку, ошибку в определении угла не вносит (рис.2.4), напротив, в результате смещения образца вдоль направления первичного пучка симметричные линии рентгенограммы смещаются по направлению друг к другу (или друг от друга), т.е. такой сдвиг вызывают изменение длины дуги, определяющей угол ; ошибки такого рода устраняются на стадии съемки рентгенограмм – образец центрируется в камере с помощью специального установочного микроскопа;