Отличается луч. прямая линия a. Точка — это абстрактный объект, который не имеет измерительных характеристик: ни высоты, ни длины, ни радиуса. В рамках задачи важно только его местоположение
Луч и прямая относятся к числу основных геометрических элементов. Сведения о них даются уже на первом этапе изучения соответствующего раздела математики. Чем отличается луч от прямой? Информация об этом изложена ниже.
Определение
Луч – это полупрямая, с одной стороны исходящая из конкретной точки, с другой – ничем не ограниченная.
Прямая – это бесконечная с обеих сторон линия, проходящая через две любые точки и не меняющая свое направление (в отличие от кривой или ломаной).
Прямая
Сравнение
Из определений видно, что кардинальное отличие луча от прямой заключается в том, ограниченны ли они в пространстве. Так, луч обязательно имеет начало и продолжается только с одной стороны. У прямой, в свою очередь, нет предела ни с того, ни с другого края. В связи с этим начертить можно лишь ее часть, что, впрочем, относится и к лучу.
Если взять на прямой произвольную точку, то отходящая от нее бесконечная линия будет являться лучом. В этом смысле луч можно назвать частью прямой. Справедливо и то, что избранная точка будет служить в качестве исходной сразу для двух противоположно направленных лучей.
Сравнивая луч и прямую, следует сказать о способах их обозначения. Каждый из геометрических объектов может называться латинской строчной буквой: луч a (с, d, t) или прямая b (a, h, c). Также в том и другом случае используется обозначение двумя заглавными буквами: луч NK или прямая OD.
Однако в последнем пункте имеются отличия. Буквы в названии прямой, помечающие точки, через которые она проведена, при чтении и записи можно менять местами. Между тем относительно луча первым указывается строго его начало, а затем точка, расположенная на определенном расстоянии от исходной.
Кроме того, луч имеет собственный вариант обозначения. В этом случае после заглавного символа, называющего начальную точку, с помощью строчной буквы указывается прямая, на которой расположен луч. Таким образом, обозначение Bo трактуется так: луч с началом в точке B принадлежит прямой o.
В чем разница между лучом и прямой, кроме сказанного? В том, что лучи могут образовывать угол. Для этого они должны исходить из одной точки. Прямые углов не образуют.
Наряду с такими понятиями как точка, отрезок, прямая, в геометрии существует и еще одно понятие. Оно имеет название луч. Луч - это часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой, а с другой стороны - бесконечная, т.е. ни чем не ограниченная.
Можно провести аналогию с природой. Например, луч света, который мы можем направить с земли в космос. С одной стороны он ограничен, а с другой стороны - нет. Каждый луч имеет одну крайнюю точку, в которой он начинается. Она называется началом луча .
Если взять произвольную прямую a , и отметим на ней некоторую точку О , то эта точка разобьет нашу прямую на две части. Каждая из которых будем лучом. Точка О будет принадлежать каждому из этих лучей. Точка О будет в данном случае началом этих двух лучей.
Луч обычно обозначают одной латинской буквой. На рисунке ниже представлен луч k .
Также можно обозначать луч двумя большими латинским буквами. При этом первая из них - это точка, в которой лежит начало луча. Вторая - это точка которая принадлежит лучу или другими словами - через которую луч проходит.
На рисунке представлен луч ОС.
Еще одним способом обозначения луча, является указание начальной точки луча и прямой, которой этот луч принадлежит. Например, на рисунке ниже представлен луч Оk.
Иногда говорят, что луч исходит из точки О. Это значит, что точка О является началом луча. Лучи еще иногда называют полупрямыми .
Задача:
Проведите прямую, и отметьте на ней точки A B и на отрезке AB отметьте точку C. Среди лучей АB, BC, CA, AC и BA найдите пары совпадающих лучей.
Лучи совпадают, если они лежат на одной прямой и имеют общее начало и ни один из них не является продолжением другого луча.
По рисунку видно, что этим условиям удовлетворяют лучи AB и AC, а также лучи BC и BA. Следовательно, они являются совпадающими.
Имея дело с гороскопом личности среднего не устремленного человека, астролог должен постараться установить его Луч личности, исследуя его темперамент, физические данные, эмоциональные характеристики, тип ума и окружение. Это позволит ему составить гораздо более полезную карту с ортодоксальными планетами, управляющими жизнью. В случае гороскопа ученика, ему следует сделать то же самое, попытавшись установить Луч души. Этот Луч проявляет свои качества и сущность только у продвинутых людей, и когда очевидно, что человек явно представляет собой ученика, тогда его картой управляют эзотерические планеты. Определив Луч человека, проходящего испытания в Скорпионе, астролог может связать с ним и с его опытом и другие Лучи
Мы рассмотрели Лучи, которые непосредственно воздействуют на нашу планету, фокусируются через три управляющие планеты и эманируют из определенных созвездий. В конечном счёте планета - это результат, или следствие, (может быть, лучше сказать, окончательное следствие) лучевых влияний, подобно тому как в человеке физическое тело тоже является следствием управляющих Лучей. Через планеты проявляются определенные могущества. Их всего три, так называемые священные планеты - это те лучевые силы, которые выражают душу и дух, причем Луч личности великой насыщающей Жизни, Планетарного Логоса, подчинен двум более высоким Лучам, также как в случае человека, прошедшего третьего посвящение. Несвященная планета, такая как Земля, временно подчинена Лучу личности насыщающей Жизни, и поэтому эзотерический монадический Луч в этом случае пока не эффективен.
Следует упомянуть, что два главных подразделения человечества, Запад и Восток, также управляются определенными лучевыми энергиями:
Запад Луч души 2-й Луч
Луч личности 4-й Луч
Восток Луч души 4-й Луч
Луч личности 3-й Луч
Запад и Восток объединены через Луч личности Запада и Эгоический Луч Востока, что указывает на конечное взаимопонимание, которое будет достигнуто, как только Второй Луч души Запада станет доминирующим фактором. Когда эти разнообразные взаимоотношения будут в достаточной мере усвоены народами мира, вы обретете ключ ко многим происходящим сегодня событиям и яснее поймете цель и метод происходящего процесса.
Так называемый Солнечный знак указывает на физическую, ментальную и духовную природу человека. Он заключает в себе тайну Луча личности и человеческого отклика или недостатка отклика на свою душу, или реального человека. Он также указывает на уже достигнутую интеграцию и точку раскрытия качеств души, на имеющуюся оснащенность, жизненное качество и непосредственно возможные групповые отношения.
В течение веков человек проходит из знака в знак, при этом конкретный знак определяется природой его Луча личности , который, как вам известно, сам меняется от воплощения к воплощению.
Не забывайте, что Лучи личности меняются от периода к периоду как по отношению к индивидуумам, так и по отношению к странам и городам:
ЛУЧИ
Город Душа Личность Знак
1. Лондон 5-й 7-й Близнецы
2. Нью-Йорк 2-й 3-й Рак
3. Токио 6-й 4-й Рак
4. Женева 1-й 2-й Лев
5. Дарджилинг 2-й 5-й Скорпион
Таблица. Три списка планетарных управителей
Созвездие |
Ортодоксальный |
Для ученика |
Для Творческих Иерархий |
|
Марс |
Меркурий |
|||
Близнецы |
Меркурий |
Земля |
||
Луна |
||||
Солнце |
Солнце |
Солнце |
||
Меркурий |
Луна |
|||
Скорпион |
Марс |
Марс |
Меркурий |
|
Земля |
Марс |
|||
Луна |
||||
Плутон |
Плутон |
Со временем подтвердится, что в жизненном цикле человечества, через который мы сейчас проходим, центры управляются следующими Лучами и, следовательно, планетами:
СРЕДНЕЕ ЧЕЛОВЕЧЕСТВО - ЭКЗОТЕРИЧЕСКИЕ ПЛАНЕТЫ
1. Головной центр 1-й Луч Плутон
2. Центр аджна 5-й Луч Венера
3. Горловой центр 3-й Луч Земля
4. Сердечный центр 2-й Луч Солнце
5. Центр солнечного сплетения 6-й Луч Марс
6. Сакральный центр 7-й Луч Уран
7. Основание позвоночника 1-й Луч Плутон
УЧЕНИКИ, ПОСВЯЩЕННЫЕ - ЭЗОТЕРИЧЕСКИЕ ПЛАНЕТЫ
1. Сахасрара 1-й Луч Вулкан
2. Аджна 5-й Луч Венера
3. Вишудха 3-й Луч Сатурн
4. Анахата 2-й Луч Юпитер
5. Манипура 6-й Луч Нептун
6. Свадхистана 7-й Луч Уран
7. Муладхара 1-й Луч Плутон
Все мы когда-то изучали в школе геометрию, но далеко не каждый из нас вспомнит, что представляет собой отрезок. А уж тем более мало кто сможет объяснить понятие лучей, и как они обозначаются. Давайте постараемся в этой статье напомнить себе данные определения и рассмотрим их в математике. Также определим, что такое луч, и чем он отличается от светового. Если вникнуть, то понять будет несложно.
Определение понятий
Для начала давайте вспомним, что называется геометрией. Геометрия - это раздел математики, изучающий геометрические фигуры и их свойства. К ним относятся треугольник, квадрат, прямоугольник, параллелепипед, круг, овал, ромб, цилиндр и т. п. Простейшая фигура - это прямая. Она является бесконечной и не имеет начала. Две прямые пересекутся только в одной единственной точке. Через одну точку можно проводить бессчетное количество прямых линий. Каждая точка на линии делит ее на два .
Он состоит из точек, расположенных по одну сторону. Все понятия данных подмножеств можно именовать таким образом. Луч обозначают одной строчной латинской буквой или двумя заглавными, когда одна точка - начало (например, О), а вторая лежит на нем (например, F, К и Е) .
В основе геометрической фигуры, имеющей углы, лежат полупрямые. Они начинаются в точке, где пересекаются, но второй стороной направлены в бесконечность. Начало делит прямую на 2 части. На письме его обычно именуют двумя заглавными (OF) или одной буквой латиницы (а, в, с). Если дана прямая, то записывается ОВ в закругленных скобках: (ОВ). Если же это отрезок - в квадратных скобках.
Таким образом, луч - это часть прямой. Через любую точку можно провести множество прямых, но через 2 несовпадающие - только одну. Последние могут быть взаимодействовать только в трех вариантах: пересекаться, скрещиваться, быть параллельными друг другу. Существуют линейные уравнения, которые задают прямую на плоскости.
Обозначения в геометрии
Вариантов для обозначения несколько:
Нужно знать: Что такое и горизонтальное положение?
Отличие световых лучей от геометрических
В геометрии таковые понятия очень схожи. Луч - это линия, но она является энергией света . Другими словами - это небольшой пучок света. В оптике данное понятие, как и понятие прямой, в геометрии - базовое. У световых нет сконцентрированного направления, происходит дифракция. Но когда поток света очень сильный, расходимостью пренебрегают, и можно выделять четкое направление.
Мы рассмотрим каждую из тем, а в конце будут даны тесты по темам.
Точка в математике
Что такое точка в математике? Математическая точка не имеет размеров и обозначается заглавными латинскими буквами: A, B, C, D, F и т.д.
На рисунке можно видеть изображение точек A, B, C, D, F, E, M, T, S.
Отрезок в математике
Что такое отрезок в математике? На уроках математики можно услышать следующее объяснение: математический отрезок имеет длину и концы. Отрезок в математике - это совокупность всех точек, лежащих на прямой между концами отрезка. Концы отрезка - две граничные точки.
На рисунке мы видим следующее: отрезки ,,,, и , а также две точки B и S.
Прямая в математике
Что такое прямая в математике? Определение прямой в математике: прямая не имеет концов и может продолжаться в обе стороны до бесконечности. Прямая в математике обозначается двумя любыми точками прямой. Для объяснения понятия прямой ученику можно сказать, что прямая - это отрезок, который не имеет двух концов.
На рисунке изображены две прямые: CD и EF.
Луч в математике
Что же такое луч? Определение луча в математике: луч - часть прямой, которая имеет начало и не имеет конца. В названии луча присутствуют две буквы, например, DC. Причем первая буква всегда обозначает точку начала луча, поэтому менять местами буквы нельзя.
На рисунке изображены лучи: DC, KC, EF, MT, MS. Лучи KC и KD - один луч, т.к. у них общее начало.
Числовая прямая в математике
Определение числовой прямой в математике: прямая, точки которой отмечают числа, называют числовой прямой.
На рисунке изображена числовая прямая, а также луч OD и ED