Группировки различают:

1. Первичные , составленные на основе первичного материала собранного при наблюдениях.
2. Вторичные , составленные на основе первичных, используется в двух случаях:
   • когда необходимо мелкие формальные группы, переформировать, в более крупные;
   • когда надо дать сравнительную оценку материалов собранных в разных местах и по различным методикам.

Группировка, составленная по двум или более признакам, называется – комбинационной .
Признак, по которому происходит выделение групп или типов явлений, называется группировочным или основанием группировки . Основание может быть количественным или атрибутивным. Атрибутивный – это признак, имеющий наименование, (например профессия: швея, учитель и т.д.).

Пример №1 . Имеются следующие данные о распределении торговых фирм по численности работников двух регионов.

Постройте вторичную группировку данных о распределении фирм, пересчитав данные региона 1 в соответствии с группировкой региона 2. В каком регионе средняя численность работников больше?

Решение:
В первую группу «Менее 5» войдет 4/5 от группы «1-5». Тогда число фирм составит: 6*4/5 = 4,8 ≈ 5.
В группу «5-10» полностью входит группа «6-10» и часть группы «1-5», т.е. число фирма будет равно 4 + (6-5) = 5
В группу «11-20» полностью войдет группа «11-15» и часть группы «16-20», а именно ¼*50 = 12,5 ≈ 13.
В группу «21 -30» полностью входит группа «16-20» и группа «21-25», а группа «более 25». Получаем: (50-13) + 20 + 15 = 72

Находим среднюю численность работников:
Для первого региона.
Средняя взвешенная: x ср = 1960/105 = 18,67

Для второго региона.

Средняя взвешенная: x ср = 3502,5/117 = 29,94
Таким образом, во втором регионе средняя численность работников больше.

Пример №2 .
Распределение рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу, лет	Число рабочих, чел.	Число рабочих в процентах к итогу
I	2-6	6	30,0
II	6-10	6	30,0
III	10-14	5	25,0
IV	14-18	3	15,0
ИТОГО		20	100,0

В ряду распределения, для наглядности, изучаемый признак исчисляют в процентах. Результаты первичной группировки показали, что 60,0% рабочих имеют стаж до 10 лет, причем поровну от 2-6 лет – 30% и от 6-10 лет – 30%, а 40% рабочих имеют стаж от 10 до 18 лет.
Для изучения зависимости между стажем работы и выработкой необходимо построить аналитическую группировку. В основании ее возьмем те же группы, что в ряду распределения. Результаты группировки представим в таблице 2.

Таблица 2 - Группировка рабочих по стажу работы

№ группы	Группы рабочих по стажу лет	Число рабочих, чел.	Средний стаж работы, лет	Выработка продукции, руб.
				Всего	На одного раб.
I	2-6	6	3,25	1335,0	222,5
II	6-10	6	7,26	1613,0	268,8
III	10-14	5	11,95	1351,0	270,2
IV	14-18	3	16,5	965,0	321,6
ИТОГО:		20	8,62	5264	236

Для заполнения таблицы 2. необходимо составить рабочею таблицу 3.

Таблица 3.

№ п/п	Группы рабочих по стажу, лет	Номер рабочего	Стаж	Выработка в руб.
1	2	3	4	5
1	2-6	1, 2, 3, 4,	2,0; 2,3; 3,0; 5,0; 4,5; 2,7	205, 200, 205, 250, 225, 250
Итого по группе:		6	19,5	1335
2	6-10	5, 6, 8, 13, 17, 19	6,2; 8,0; 6,9; 7,0; 9,0; 6,5	208, 290, 270, 250, 270, 253
Итого по группе		6	43,6	1613
3	10-14	9, 12, 15, 16, 18	12,5; 13,0; 11,0; 10,5; 12,8	230, 300, 287, 276, 258
Итого по группе		5	59,8	1351
4	14-18	11, 20, 14	16, 18, 15,5	295, 320, 350
Итого по группе		3	49,5	965
Всего		20	172.4	5264,0

Разделив графы (4:3); (5:3) табл. 3 получим соответствующие данные для заполнения таблицы 2. Итак далее по всем группам. Заполнив таблицу 2. получим аналитическую таблицу.
Рассчитав рабочую таблицу сверяем итоговые результаты таблицы с данными условия задачи, они должны совпадать. Таким образом, кроме построения группировок, нахождения средних величин, проверим еще арифметический контроль.
Анализируя аналитическую таблицу 2, можно сделать вывод о том, что и изучаемые признаки (показатели) зависят друг от друга. С ростом стажа работы постоянно увеличивается выработка продукции на одного рабочего. Выработка рабочих четвертой группы на 99,1 руб. выше, чем первой или на 44,5 % мы рассмотрели пример группировки по одному признаку. Но в ряде случаев для решения поставленных задач такая группировка является недостаточной. В таких случаях переходят к группировке по двум или более признакам, т.е. к комбинационной. Произведем вторичную группировку данных по средней выработке продукции.
Каждую группу охарактеризуем числом рабочих, средним стажем работы, средней выработкой – всего и на одного рабочего расчеты представлены в таблице 4.

Таблица 4 - Группировка рабочих по стажу и средней выработке продукции

№ п/п	Группы рабочих		Число раб., чел.	Сред. стаж работы, лет	Средняя выработка прод., руб.
	по стажу	по средней выраб. прод. в руб.			всего	на одного раб.
1	2-6	200,0-250,0	4	2,5	835,0	208,75
Итого по группе			6	3,25	1335,0	222,5
2	6-10	200,0-250,0	-	-	-	-
3	10-14	200,0-250,0	1	12,5	230,0	230,0
Итого по группе			5	11,96	1351,0	270,2
4	14-18	200,0-250,0	-	-	-	-
Итого по группе			3	16,5	965,0	321,6
Итого по группам		200,0-250,0	5	3,0	1065,0	213,0
Всего			20	8,62	5264	263,2

Для построения вторичной аналитической группировки по средней выработке продукции в пределах первоначально созданных групп, определим интервал вторичной группировки, выделив при этом три группы, т.е. на одну меньше чем в первоначальной группировке.
Тогда, i=(350-200)/3 = 50 руб.
Больше групп брать нет смысла, будет очень маленький интервал, меньше можно. Итоговые данные по группе рассчитываются как сумма стажа по группе, направить по первой 19, 5 лет делится на число рабочих – 6 человек, получим 3,25 года.
Данные таблицы показывают, что выработка продукции находится в прямой зависимости от стажа работы.

Иногда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности, либо для приведения к сопоставимому виду группировок с целью проведения сравнительного анализа, необходимо имеющуюся группировку несколько изменить: объединить ранее выделенные относительно мелкие группы в небольшое число более крупных типичных групп или изменить границы прежних групп, с тем чтобы сделать группировку сопоставимой с другими.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных объектов или, наоборот, для одного объекта, но за два разных периода времени, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа выделенных групп или неодинаковости границ интервалов.

Вторичная группировка, или перегруппировка сгруппированных данных, применяется для лучшей характеристики изучаемого явления (в случае, когда первоначальная группировка не позволяет четко выявить характер распределения единиц совокупности), либо для приведения к сопоставимому виду группировок в целях проведения сравнительного анализа.

Вторичная группировка - это операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является изменение (чаще укрупнение) первоначальных интервалов. Второй способ получил название долевой перегруппировки. Он состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Проиллюстрируем методику вторичной группировки на примере (табл. 3.14).

Таблица 3.14. Распределение предприятий розничной торговли одного из городов Московской области по среднегодовой численности работников в 2011 г.*

* Данные условные.

Произведем перегруппировку данных, образовав новые группы с интервалами до 5, 5-10, 10-20, 20-30, 30 и более человек.

В первую новую группу войдет полностью первая группа предприятий розничной торговли и часть второй группы. Чтобы образовать группу до пяти человек, необходимо от интервала второй группы взять одного человека. Величина интервала этой группы составляет шесть человек. Следовательно, необходимо взять от нее 1/6 часть. Аналогичную же часть во вновь образуемую первую группу надо взять и от числа предприятий, т.е. 20 -= 3 предприятия. 6

Тогда в первой группе предприятий розничной торговли будет 16 + 3 = 19 ед.

Вторую новую группу образуют предприятия розничной торговли второй группы за вычетом отнесенных к первой, т.е. 20 - 3 = 17 предприятий. Во вновь образованную третью группу войдут все предприятия третьей группы и часть предприятий четвертой. Для определения этой части от интервала 18 30 (ширина интервала равна 12) нужно добавить к предыдущему 2,0 (чтобы верхняя граница интервала была равна 20 человек). Следовательно, необходимо взять часть интервала, равную 2/12 = 1/6. В этой группе 74 предприятия, значит надо взять 74 (1/6) = 12 предприятий. В новую третью группу войдут 44 + 12 = 56 предприятий.

Во вновь образованную четвертую группу войдут 74 - 12 = = 62 предприятия, оставшиеся от прежней четвертой группы. Пятую вновь образованную группу составят предприятия розничной торговли пятой и шестой прежних групп: 37 + 9 = 46 предприятий.

В результате получим новые группы (табл. 3.15).

Таблица 3.15. Распределение предприятий розничной торговли одного из городов Московской области по среднегодовой численности работников в 2011 г. после перегруппировки данных*

* Данные условные.

Статистическая таблица: сущность, элементы и классификация

Статистическая таблица - наиболее рациональная, наглядная и компактная форма представления статистического материала, в том числе результатов статистической группировки. Однако не всякая таблица является статистической. Таблица умножения, опросный лист социологического обследования могут носить табличную форму, но еще не являются статистическими таблицами.

Статистическая таблица - это таблица, которая содержит сводную числовую характеристику исследуемой совокупности по одному или нескольким существенным признакам, взаимосвязанным логикой экономического анализа.

Основные элементы статистической таблицы, составляющие ее остов (основу), показаны на схеме 3.1.

Табличной называется такая форма расположения числовой информации, при которой число располагается на пересечении четко сформулированного заголовка по вертикальному столбцу, называемому графой, и названия по соответствующей горизонтальной полосе - строке. Таким образом, внешне таблица представляет собой пересечение граф и строк, которые формируют остов таблицы.

Статистическая таблица содержит три вида заголовков: общий, верхние и боковые. Общий заголовок отражает содержание всей таблицы (к какому месту и времени она относится), располагается над макетом таблицы по центру и является внешним заголовком. Верхние заголовки характеризуют содержание граф (заголовки сказуемого), а боковые (заголовки подлежащего) - строк. Они служат внутренними заголовками.

Остов таблицы, заполненный заголовками, образует макет таблицы; если на пересечении граф и строк записать цифры, то получается полная статистическая таблица. Название таблицы (общий заголовок)

Схема 3.1. Остов (основа) статистической таблицы

Цифровой материал может быть представлен абсолютными (уставный капитал, объем инновационных товаров и т.д.), относительными (ВВП на душу населения, число персональных компьютеров на 100 работников и т.д.) и средними (средний курс акций, средний надой молока на одну корову и т.д.) величинами.

Таблицы могут сопровождаться примечанием, используемым для пояснения, в случае необходимости, заголовков, методики расчета некоторых показателей, источников информации и т.д.

По логическому содержанию таблица представляет собой "статистическое предложение", основными элементами которого являются подлежащее и сказуемое.

Подлежащим называется объект, который характеризуется цифрами. Это может быть одна или несколько совокупностей, отдельные единицы совокупности в порядке их перечня или сгруппированные по каким-либо признакам, территориальные единицы и т.д. Обычно подлежащее таблицы дается в левой части, в наименовании строк.

Сказуемое образует система показателей, которыми характеризуется объект изучения, т.е. подлежащее таблицы. Сказуемое формирует верхние заголовки и составляет содержание граф с логически последовательным расположением показателей слева направо.

Расположение подлежащего и сказуемого в отдельных случаях может меняться местами для более полного и лучшего способа прочтения и анализа исходной информации об исследуемой совокупности.

По структуре подлежащего, в зависимости от группировки единиц в нем, различают простые и сложные статистические таблицы.

Простой называется статистическая таблица, в подлежащем которой дается перечень объектов или территориальных единиц. Простые статистические таблицы подразделяются на монографические и перечневые.

Монографические таблицы характеризуют не всю совокупность единиц изучаемого объекта, а только одну какую-либо единицу или группу, выделенную по определенному признаку (табл. 3.16).

Таблица 3.16. Ввод в действие объектов социально-культурного назначения в субъектах РФ в 2009 г.

Перечневыми таблицами называются таблицы, подлежащее которых содержит перечень объектов или единиц изучаемого объекта (табл. 3.17).

Сложные статистические таблицы в отличие от простых дают возможность выявить социально-экономические типы изучаемых явлений, их структуру, а также взаимосвязи и взаимозависимости между характеризующими их признаками. Эти задачи более полно могут быть решены с помощью групповых и, особенно, комбинационных таблиц.

Групповыми называют статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности по одному количественному или атрибутивному признаку.

Простейшим видом групповых таблиц являются ряды распределения. Групповая таблица может быть более сложной, если в сказуемом дополнительно приводится ряд показателей, характеризующих группы подлежащего. Такие таблицы часто используются в целях сопоставления обобщающих показателей по группам (табл. 3.18).

Таблица 3.17. Поступление иностранных инвестиций в экономику РФ но основным странам-инвесторам в 2009 г.

Группа населения по возрасту, лет	Всего	В том числе
		мужчины	женщины

Таким образом, групповые таблицы позволяют выявить и охарактеризовать социально-экономические типы явлений, их структуру в зависимости только от одного признака.

Комбинационными называют статистические таблицы, подлежащее которых содержит группировку единиц совокупности одновременно по двум и более признакам: каждая из групп, построенная по одному признаку, разбивается, в свою очередь, на подгруппы по какому-либо другому признаку и т.д. (табл. 3.19).

Таблица 3.19. Группировка построенных квартир в жилом доме по количеству комнат и среднему размеру

Таблица 3.18. Распределение численности занятых в экономике РФ по возрастным группам на конец ноября 2009 г., % к итогу

Подлежащим в таблице являются группы построенных квартир по количеству комнат и их среднему размеру.

Комбинационные таблицы позволяют характеризовать типические группы, выделенные по нескольким признакам, и связь между ними. Последовательность разбиения единиц совокупности на однородные группы по признакам определяется либо важностью одного из них в комбинации, либо порядком их изучения.

В сказуемом статистической таблицы, как уже говорилось, приводятся показатели, которые являются характеристикой изучаемого объекта.

По структуре сказуемого различают простые и сложные статистические таблицы.

При простой разработке сказуемого представленные в нем признаки не пересекаются и итоговые значения получаются путем простого суммирования значений по каждому признаку отдельно, независимо друг от друга. Примером простой разработки сказуемого может служить табл. 3.20.

При сложной разработке сказуемого получается более полная и подробная характеристика объекта. В этом случае оба признака сказуемого (по полу и по возрасту) тесно связаны друг с другом. Можно сначала проанализировать состав Государственной Думы в разрезе фракций

Таблица 3.20.

по возрастным группам, а затем каждую возрастную группу разделить на две подгруппы по полу. Иными словами, при сложной разработке сказуемого явление или объект могут быть охарактеризованы различной комбинацией признаков, формирующих их.

Во всех случаях исследователь при построении статистических таблиц должен руководствоваться оптимальным соотношением показателей сказуемого.

Основные правила построения и анализ статистических таблиц

Статистические таблицы как средство наглядного и компактного представления цифровой информации должны быть статистически правильно оформлены. Существуют следующие основные приемы, определяющие технику формирования статистических таблиц.

• 1. Цифровой материал необходимо излагать таким образом, чтобы при анализе таблицы сущность явления раскрывалась чтением строк слева направо и сверху вниз.
• 2. Заголовок таблицы и названия граф и строк должны быть четкими, лаконичными, представлять собой законченное целое, органично вписывающееся в содержание текста. В названии таблицы должны найти отражение объект, признак, время и место совершения события.
• 3. Информация, располагаемая в столбцах (графах) таблицы, завершается итоговой строкой.
• 4. Если названия отдельных граф повторяются между собой, содержат повторяющиеся термины или несут единую смысловую нагрузку, то необходимо им присвоить объединяющий заголовок.
• 5. Графы и строки полезно нумеровать. Графы слева, заполненные названием строк, принято обозначать заглавными буквами алфавита (А), (Б) и т.д., а все последующие графы - номерами в порядке возрастания.
• 6. Взаимосвязанные данные, характеризующие одну из сторон анализируемого явления, целесообразно располагать в соседних друг с другом графах.
• 7. Графы и строки должны содержать единицы измерения, соответствующие поставленным в подлежащем и сказуемом показателям. При этом используются общепринятые сокращения единиц измерения (руб., кВт ч и т.д.).
• 8. Числа целесообразнее по возможности округлять. Округление чисел в пределах одной и той же графы или строки следует проводить с одинаковой степенью точности.
• 9. В случае необходимости дополнительной информации (разъяснений к таблице) могут даваться примечания.

Соблюдение приведенных правил построения и оформления статистических таблиц делает их основным средством представления, обработки и обобщения статистической информации о состоянии и развитии анализируемых социально-экономических явлений.

Анализ статистических таблиц проводится в двух направлениях: структурный и содержательный.

Структурный анализ предполагает разбор строения таблицы и характеристику:

• совокупности и единиц наблюдения, формирующих ее;
• признаков и их комбинаций, формирующих подлежащее и сказуемое таблицы;
• вида таблицы;
• решаемых задач.

• анализ отдельных групп подлежащего по соответствующим признакам сказуемого;
• выявление соотношений и пропорций между группами явлений по признакам;
• сравнительный анализ и формулировку выводов, установление закономерностей и определение резервов развития изучаемого объекта.

Анализ отдельных признаков и групп необходимо начинать с изучения абсолютных величин, затем - связанных с ними относительных величин.

Если этого требуют задачи исследования, то анализ таблиц может быть дополнен расчетными относительными и средними величинами, графиками, диаграммами и т.д.

Анализ данных таблиц производится по каждому признаку в отдельности, а затем в логико-экономическом сочетании признаков.

Соблюдение правил и последовательности работы со статистическими таблицами позволит исследователю осуществить комплексный научно обоснованный экономико-статистический анализ изучаемых объектов и процессов.

Тема 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ СВОДКА И ГРУППИРОВКА ДАННЫХ.

Задачи сводки и ее содержание

Статистическая сводка - это научно организованная обработка материалов статистического наблюдения. Цель сводки - получение на основе сведенных материалов обобщающих статистических показателей, отражающих сущность социально-экономических явлений.

Статистические сводки различаются по ряду признаков:

По сложности построения сводка может быть простая и сложная. Если представлять общие итоги по изучаемой совокупности в целом без какой-либо предварительной систематизации собранного материала - это простая сводка .Сложная сводка представляет собой комплекс операций, включающих группировку единиц наблюдения, подсчет итогов по каждой группе и по всему и представление результатов группировки и сводки в виде статистических таблиц.

По способу разработки сводки делятся нацентрализованные , когда все данные сосредотачиваются в одной организации и сводятся по разработанной методике (используется для обработки материалов единовременных статистических наблюдений). Придецентрализованной обобщение материала осуществляется снизу доверху по иерархической лестнице управления, подвергаясь на каждом из них соответствующей обработке (используется для обработки статистической отчетности).

По технике выполнения сводка подразделяется на механизированную и ручную.

Таким образом, статистическая сводка это систематизация и группировка цифровых данных, характеристику образованных групп, системой показателей, подсчет соответствующих итогов и представление результатов сводки в виде таблиц, графиков.

Для проведения сводки составляется план, в котором излагаются организационные вопросы: кем и когда будут осуществляться все операции, порядок ее проведения, состав сведений, подлежащих опубликованию в периодической печати.

Метод группировки

Исходная информация на стадии сводки систематизируется, образуются отдельные статистические совокупности, т.е. осуществляется статистическая группировка.

Группировка - это разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку.

Особым видом группировки является классификация . Она основывается на самых существенных признаках, которые меняются очень мало (например, классификация отраслей народного хозяйства, классификация основных фондов).

Отличительные черты классификации:

В основу кладется качественный признак.

Они стандартны.

Они устойчивы.

То есть классификация это узаконенная, общепризнанная, нормативная группировка. Классификация является основой группировок.

Группировочный признак - это признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Они бывают атрибутивные - по качественному признаку и количественные.

Классификация группировочных признаков

По форме выражения	атрибутивные , не имеющие количественного выражения (профессия, образование); количественные : 1)дискретные (прерывные), значения которых выражаются только целыми числами (количество комнат, детей); 2)непрерывные, значения, которые могут быть как целые, так и дробные.
По характеру колеблемости	альтернативные , которыми одни единицы обладают, а другие нет (качество); имеющие множество количественных значений
По роли признака во взаимосвязи изучаемых явлений	факторные, воздействуют на другие признаки; результативные, испытывающие на себе влияние других

Для нахождения числа групп служит формула Стерджесса

п = 1 + 3,322 lgN,

где N-количество элементов совокупности.

Согласно этой формуле, выбор числа групп зависит от объема совокупности.

Недостаток формулы состоит в том, что ее применение дает хорошие результаты, если совокупность состоит из большого числа единиц и распределение единиц по признаку, положенному в основу группировки, близко к нормальному.

Другой способ определения числа групп основан на применении показателя среднего квадратического отклонения (). Он рассчитывается

где - среднее значение признака по совокупности, которое определяется по формуле;

Е значение варьирующего признака;

среднее квадратическое отклонение.

Если величина интервала равна 0,5 , то совокупность разбивается на 12 групп, а когда величина интервала равна 2/3 и, то совокупность делится соответственно на 9 и 6 групп.

Если делится на 6 групп, то получаются следующие интервалы:

Эти методы не дают гарантии в том, что не будут сформированы «пустые» или малочисленные группы. «Пустыми» считаются группы, в которые не попала ни одна единица совокупности. Наличие таких интервалов свидетельствует о том, что группировка построена неправильно.

После определения числа групп следует определить интервалы группировки.

Интервал - представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе.

Каждый интервал имеет свою величину, верхнюю и нижнюю границы или хотя бы одну из них.

Нижней границей интервала называется наименьшее значение признака в интервале, а верхней границей – наибольшее значение признака в нем. Величина интервала представляет собой разность между верхней и нижней границами интервала.

Интервалы группировки в зависимости от их величины бывают равные и неравные. Неравные делятся на прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные.

Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит более или менее равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами .

Хмах - Хmin

h= ---------------- ;

Прежде чем определять размах вариации, из совокупности рекомендуется исключить аномальные наблюдения.

Полученную по формуле величину округляют. Она является шагом интервала.

Существуют следующие правила определения шага интервала.

Если величина интервала представляет собой величину, имеющую один знак до запятой (н-р, 0,66; 1,372; 5,8), то полученные значения целесообразно округлить до десятых и их использовать в качестве шага интервала. (0,7; 1,4; 5,8).

Когда рассчитанная величина интервала имеет две значащие цифры до запятой и несколько знаков после запятой, то это значение надо округлить до

Например, Х max = 180, Х min= 80, п= 5.

h= (Хмах - Хmin) / п;

h= (180 - 80) / 5 = 20;

Следовательно получили следующие интервалы

80-100; 100-120; 120-140; 140-160; 160-180.

б) неравные, когда ширина интервала постепенно увеличивается, а верхний интервал часто незакрыт вовсе. Неравные интервалы в экономической практике используются чаще.

в) открытые, когда имеется только либо верхняя, либо нижняя граница. Необходимость в открытых интервалах обусловлена, разбросом его количественных значений, требующих образования множества групп, если отделять их обеими границами.

г) закрытые , когда есть и нижняя и верхняя граница. Если неделимые единицы, чел., то 1-3, 4-7, 8-11. При непрерывном изменении признака одно и то же число служит верхней и нижней границами двух смежных групп (90-120, 120-150, 150-180).

При таком построении интервалов вопрос об отнесении единиц объекта наблюдения по группам в практике решается двояко: по принципу «включительно» и «исключительно».

Применение зависит от формы написания интервалов, особенно первой и последней групп.

180 и более - исключительно - 180 входит в последний

свыше 180 - включительно - 180 входит в предыдущий.

В практике встречаются оба, но предпочтение отдается принципу «исключительно».

Серединное значение интервалов определяется несколькими приемами.

Суммируем верхнюю и нижнюю границу интервала и делим на 2.

Середина 2-го интервала плюс величина интервала.

Середина 2-го интервала минус величина интервала (для открытого).

К середине предпоследнего интервала прибавляем величину интервала (для открытых).

Виды статистических группировок

Типологическая группировка. Суть: Выделение из множества признаков, характеризующих изучаемые явления, основных типов в качественно однородные. Еслиатрибутивный признак , то число групп определяется свойствами изучаемого явления. Например, группировка населения по половозрастному признаку, численность по годам, ППП, в том числе рабочие, ученики, ИТР, служащие, МОП. Выделение типов на основеколичественного признака состоит в определении групп с учетом значений изучаемых признаков. Пример: ясельный 0-2; дошкольный 3-6; школьный 7-17; трудоспособный 16-54 для женщин и 16-59 для мужчин.

Типологические группировки широко применяются в исследовании социально-экономических явлений и процессов.

Группировка по формам собственности в 1998 г.

Структурная группировка. Это группировки, используемые для изучения строения изучаемой совокупности. В большинстве своем структурные группировки производятся на основе образования качественно однородных групп. С помощью таких группировок могут изучаться: состав населения по полу, возрасту, месту проживания, состав предприятий по численности занятых, стоимости основных фондов.

Группировка населения России по месту проживания

за 1959-1994 гг.

Аналитическая группировка(факторная). Она используется для изучения связи между отдельными признаками. Например, между стажем работы и квалификацией, разрядом рабочего и образованием. Особенности аналитической группировки: во-первых, в основу кладется факторный признак; во-вторых, каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.

Группировка коммерческих банков России по сумме активов баланса

Группа банков по сумме активов баланса, млн. руб.	Количество банков, единиц	В среднем на один банк
		численность занятых, чел.	Балансовая прибыль, млрд.руб.
50000 и более

Комбинированная группировка. Это образование групп по двум и более признакам, взятым в определенном сочетании. При этом атрибутивные признаки располагаются вначале в определенной последовательности, исходя из логики взаимосвязи показателей. Пример, образованы группы по формам хозяйствования они разделены на подгруппы по уровню рентабельности или по производительности труда, фондоотдачи.

В зависимости от числа положенных в их основание признаков делят на:

Простая - это группировка, выполненная по одному признаку.

Сложная группировка производится по двум и более признакам

Вторичная группировка

Вторичной группировкой называется перегруппировка уже сгруппированного материала.

К ней прибегают:

Когда из большого числа первоначально образованных групп надо получить меньшее число более крупных.

Когда в целях сравнения нужно привести в сопоставимый вид по-разному сгруппированный материал.

Статистические ряды распределения

Среди простых группировок особо выделяют ряды распределения.

Ряды распределения представляют собой упорядочное расположение единиц изучаемой совокупности на группы по группировочному признаку.

Ряды распределения, образованные по качественным признакам называют атрибутивными.

При группировке ряда по количественному признаку получаются вариационные ряды.

Вариационные ряды бывают дискретные (прерывные) и интервальные (непрерывные).

Вариационные ряды состоят из двух элементов: варианты и частоты.

Варианта - это отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.

Частота это численность отдельных вариант или каждой группы вариационного ряда.

Частоты, выраженные в долях единицы или в % к итогу, называютсячастостями. Сумма частот составляет объем ряда распределения.

Например, по атрибутивному признаку.

Например, дискретный ряд.

	Количество студентов	В % к итогу

Характер распределения в дискретных рядах изображается графически в виде полигона распределения.

Пример интервального ряда.

Распределение рабочих по выработке

Выработка, т.р.	Число рабочих	Кумулятивная(накопленная) численность

Интервальный ряд распределения графически изображается в виде гистограммы.

В практике возникает потребность в преобразовании рядов распределения в кумулятивные ряды, строящиеся по накопленным частотам. С их помощью можно определить структурные средние, которые облегчают анализ данных ряда распределения.

Накопленные частоты определяются путем последовательного прибавления к частотам (или частостям) первой группы этих показателей последующих групп ряда распределения. Для иллюстрации рядов распределения используются кумуляты и огивы. Для их построения на оси абсцисс отмечаются значения дискретного признака (или концы интервалов), а на оси ординат - нарастающие итоги частот (кумулята) или частостей (огива), соответствующих этим значениям признака.

Одним из важнейших требований, предъявляемых к статистическим рядам распределения, является обеспечение сравнимости их во времени и пространстве . Вариационные ряды с равными интервалами обеспечивают это условие.

Однако частоты отдельных неравных интервалов в названных рядах непосредственно не сопоставимы. В подобных случаях для обеспечения необходимой сравнимости исчисляют плотность распределения , т.е. определяют, сколько единиц в каждой группе приходится на единицу величины интервала.

Группы магазинов по размеру товарооборота, т.р.	Число магазинов	Величина интервала, т.р.	Плотность распределения, ед. (1:2)

Сравнение частот отдельных групп показывает, что чаще всего встречаются магазины с интервалом 250-450 т.р.

При построении графика распределения вариационного ряда с неравными интервалами высоту прямоугольников определяют пропорционально не частотам, а показателям плотности распределения значений изучаемого признака в соответствующих интервалах.

Статистические таблицы

Результаты сводки и группировки материалов наблюдений представляют в виде статистических таблиц. Они позволяют изложить материал наиболее удобно, компактно, наглядно и рационально.

В статистических таблицах различают подлежащее и сказуемое. Подлежащим -является тот объект, о котором идет речь в таблице, и представляет собой группы и подгруппы, которые характеризуются рядом показателей. Сказуемым в таблице называют показатели, с помощью которых изучается объект, т.е. подлежащее.

Статистические таблицы могут быть простыми и сложными.

К простым относятся перечневые таблицы, в которых подлежащим служит перечень отдельных объектов.

В сложных таблицах подлежащее представляет собой совокупность, расчлененную на группы по одному или нескольким признакам.

Таблицы, в подлежащем которых имеет место группировка по одному признаку, именуют групповыми.

При наличии в подлежащем группировки по двум и более признакам таблица именуется комбинационной.

К числу сложных таблиц относят и корреляционные и балансовые таблицы.

Деление таблиц на простые, групповые и комбинационные основано на степени расчленения подлежащего. Однако и сказуемое может быть представлено по-разному.

Если все показатели сказуемого характеризуют подлежащее отдельно, независимо друг от друга, то такая разработка сказуемого называется простой. Если же в сказуемом один признак комбинируется с другим, то такая разработка сказуемого называетсясложной.

Впервые статистические таблицы были применены при изложении статистических данных в 1727 г. в России И.К. Кириловым в работе «Цветущее состояние Всероссийского государства»

Применение комбинационных таблиц относятся к более позднему периоду (1882).

К техническим моментам при составлении таблиц относятся:

Четкость заголовков.

Указываются единицы измерения в отдельных графах.

Повторяющиеся термины выносятся в общие заголовки.

Графы и строки необходимо нумеровать.

В групповых и комбинационных таблицах всегда надо давать итоговые графы и строки.

Округление чисел проводится с одинаковой точностью. Когда одна величина превосходит другую многократно, то полученные показатели динамики лучше выражать не в % , а в разах. Например, вместо 586%, следует в 5,9 раз больше.

В аналитических таблицах значимость абсолютных цифр должна быть наименьшей. Когда интересами исследования предусмотрены многозначные числа, то начиная справа следует выделять миллионы, тыс.ед. Например, 1458946 р., 1 458 946 р. или можно округлять до 2-3 знаков 1,46 млн.р.

Когда в таблице наряду с отчетными данными приводятся сведения расчетного порядка, то делаются оговорки в виде сносок.

При неполном объеме изучаемой совокупности или отсутствии исходных данных все слагаемые сначала показывают в строке « общие итоги», а потом после пояснения в строке «в том числе» перечисляются наиболее важные их составные части.

Отдельные клетки могут быть не заполнены по следующим причинам:

а) «х» - клетка вообще не подлежит заполнению;

б) «...» - отсутствуют сведения;

в) «-» - отсутствует само явление;

г) 0,0 - то при округлении с большей точностью может появиться значащая цифра.

Статистические графики

Статистический график - это чертеж, на котором при помощи условных геометрических фигур (линий, точек, символов) изображаются статистические данные.

Основоположником графического метода в статистике считают английского экономиста У.Плейфейра (1731-1798 г.) . В его работе «Коммерческий и политический атлас» (1786г.) впервые были применены способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и др.диаграммы).

Основные элементы графика включают в себя:

Поле графика - это место, на котором он выполняется. Принято считать, что наиболее оптимальным для зрительного восприятия является график, выполненный на поле прямоугольной формы с соотношением сторон от 1:1,3 до 1:1,5 (правило «золотого сечения»). Иногда используется и поле в виде квадрата.

Графический образ - это символические знаки, с помощью которых изображаются статистические данные.

Пространственные и масштабные ориентиры. Пространственные ориентиры определяют размещение графических образов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями. Масштабные ориентиры - придают графическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.

Экспликация графика - это пояснение его содержания, включает в себя заголовок графика, объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.

Аналитическая группировка

Аналитические – такие группировки, которые применяются для исследования взаимосвязей между явлениями. Для проведения аналитической группировки нужно определить факторный и результативный признак.

Факторные – это те признаки, которые оказывают влияние на другие связанные с ними признаки.

Результативные – это признаки, которые изменяются под влиянием факторных.

Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимостей между варьирующими признаками. Чтобы исследовать взаимосвязь между признаками, производится группировка единиц совокупности по факторному признаку. В каждой группе вычисляется среднее значение результативного признака. Изменение признака от группы к группе под влиянием факторного будет говорить о наличии или отсутствии связи между факторами.

Группировки, построенные за один и тот же период времени, но для разных регионов или, наоборот, для одного региона, но за два разных периода, могут оказаться несопоставимыми из-за различного числа групп или неодинаковости границ интервалов. Для того, чтобы привести такие группировки к сопоставимому виду (это позволяет провести их сравнительный анализ), используется метод вторичной группировки.

Вторичная группировка – операция по образованию новых групп на основе ранее осуществленной группировки.

Применяют два способа образования новых групп. Первым, наиболее простым и распространенным способом является объединение первоначальных интервалов. Он используется в случае перехода от мелких к более крупным интервалам и когда границы новых и старых интервалов совпадают. Второй способ получил название долевой перегруппировки и состоит в образовании новых групп на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности. Этот способ употребляется, когда необходимо в ходе перегруппировки данных определить, какая часть (доля) единиц совокупности перейдет из старых групп в новые.

Рассмотрим первый способ проведения вторичной группировки.

Пример1 Пусть даны две группировки кредитов по сроку выдачи за ноябрь и декабрь (таблица 3.1, таблица 3.2).

Таблица 3.1руппировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь 2011 г. (данные условные)

Таблица 3.2 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, декабрь 2011г. (данные условные)

Для удобства сравнения группировки ноябрьских и декабрьских кредитов произведем вторичную группировку ноябрьских кредитов, приняв за основу группировку декабрьских кредитов. Составим таблицу 3.3.

Таблица 3.3 – Группировка кредитов коммерческих банков по сроку выдачи, ноябрь-декабрь 2011 г. (данные условные)

Теперь можно сравнить группировки ноябрьских и декабрьских кредитов. Доля заключенных договоров по краткосрочным кредитам снизилась почти на 11 процентных пунктов, доля среднесрочных кредитов осталась без изменения, а количество долгосрочных кредитов в анализируемом периоде значительно выросло. Несмотря на эти изменения, в декабре так же, как и в ноябре, в структуре суммы выданных кредитов преобладающую долю занимали краткосрочные кредиты, затем следовали среднесрочные, а на последнем месте – долгосрочные кредиты. Для решения данного примера использовали метод объединения первоначальных интервалов.

Пример2 Имеются данные о структуре колхозов по числу дворов. Исходные данные не позволяют произвести сравнительный анализ структуры, так как в разных районах имеется разное число групп.

Структура колхозов по числу дворов

1 район	2 район
№ группы		Уд. вес колхозов, %	№ группы	Группы колхозов по числу дворов	Уд. вес колхозов, %
	До 100	4,3		До 50	1,0
	100-200	18,3		50-70	1,0
	200-300	19,5		70-100	2,0
	300-500	28,2		100-150	10,0
	свыше 500	29,7		150-250	18,0
				250-400	21,0
				400-500	23,0
				свыше 500	24,0
ИТОГО		100,0			100,0

Проведем вторичную группировку колхозов второго района, приняв за основу группировку первого района, используя метод долевой перегруппировки (таблица 3.5).Таблица 3.5 – Вторичная группировка

Поясним расчеты. В первую, вновь образованную группу колхозов второго района с числом дворов до 100 войдут первые три группы колхозов, удельный вес которых равен 4% (1+1+2).Теперь надо образовать вторую группу колхозов с числом дворов от 100 до 200. В нее входит четвертая группа колхозов с числом дворов от 100 до 150, составляющая 10% общего числа колхозов, а также часть пятой группы, из которой должны перейти 50 дворов. Для определения числа колхозов, которые надо взять из пятой группы во вновь образованную, условно принимается, что оно должно быть пропорционально удельному весу отобранных дворов. Удельный вес 50 дворов в пятой группе равен: , или 50%.

Следовательно, в новую группу надо взять половину колхозов из пятой группы: .

Таким образом, удельный вес колхозов новой группы с числом дворов 100–200 составит 19% (10+9).

При формировании группы колхозов с числом дворов 200 – 300 видно, что в нее войдет часть пятой группы с удельным весом колхозов 9% и часть шестой группы, из которой надо добавить в третью группу 50 дворов, пропорционально которым должно быть отобрано из этой группы 7% колхозов: .Тогда группа колхозов с числом дворов 200–300 составит 16% (9+7).

Аналогично производится расчет при образовании других групп. Если наряду с удельными весами имеются абсолютные значения показателей по группам, то все расчеты показателей по вновь образованным группам ведутся в тех же соотношениях, что и численность распределения единиц. Таким образом, сравнивая оба района по числу дворов в колхозах, видно, что во втором районе оно было более дифференцировано, чем в первом районе.

Сложные группировки. Группировки по одному признаку называются простыми . Для того же, чтобы полнее и глубже изучить сложное общественное явление, необходимо сгруппировать данные по двум или более признакам. Такие группировки называют сложными .

Наиболее распространенным видом сложных группировок являются комбинированные группировки , когда группы, образованные по одному признаку, делятся затем на подгруппы по второму и т.д. признакам. Обычно в основание группировки кладется от 2 до 4 признаков.

Одновременное использование нескольких группировочных признаков позволяет выявить и сравнить такие различия и связи между исследуемыми признаками, которые нельзя обнаружить на основе изолированной группировки по ряду группировочных признаков.

При изучении влияния большого числа признаков применение комбинированных группировок становится невозможным, поскольку чрезмерное дробление информации затушевывает проявление закономерностей и тем самым не позволяет выявить одновременное влияние всего комплекса факторных признаков на исследуемый показатель.

Вторичная группировка. Особым видом группировок в статистике является вторичная группировка , под которой понимается образование новых групп на основе ранее выделенной (первичной) группировки .

Обычно новые группы получают путем укрупнения первоначальных интервалов. Вторым способом образования новых групп является долевая перегруппировка единиц совокупностей.

К вторичной группировке прибегают в целях решения ряда задач, в частности для: 1) создания более укрупненных групп, в которых яснее проступает характер распределения; 2) образования качественно однородных групп (типов); 3) приведения двух (или более) группировок с различными интервалами к единому виду в целях сравнимости.

Предприятие 1	Предприятие 2
		группы рабочих по размеру зарплаты, тенге	удельный вес рабочих по группам, % к итогу
12000–14000		–	–
14000–16000		13000–16000
16000–18000		16000–19000
18000–20000		19000–22000
20000–22000		22000–25000
22000–24000		25000–28000
24000–26000		28000–31000
26000–28000		–	–
Итого		Итого

Поскольку распределение рабочих на этих двух предприятиях имеет различные интервалы, то сравнить их непосредственно невозможно. Однако с помощью вторичной группировки можно привести их к сравнимому виду. Возьмем, к примеру, интервал в 4000 тенге:

Распределение рабочих по размеру месячной заработной платы

(группировка единая)

Группы рабочих по размеру зарплаты, тенге	Удельный вес рабочих по группам, % к итогу
предприятие 1	предприятие 2
12000–16000	17 (5+12)
16000–20000	44 (18+26)	37 (30+1/3×21)
20000–24000	32 (25+7)	24 (2/3×21+2/3×15)
24000–28000	7 (4+3)	21 (1/3×15+16)
28000–32000	–
Всего

Ряды распределения.

Определение ряда распределения. В результате сводки статистических материалов образуются ряды статистических данных, раскрывающих либо изменение объемов совокупностей в динамике (будут рассмотрены в отдельной главе), либо распределение совокупностей по тем или иным признакам в статике.

Распределение может быть по признакам, не имеющим количественной меры (атрибутивным), и по признакам, в которых изменяется их количественная мера (вариационные ряды).

Атрибутивные ряды распределения. Примерами подобных распределений служат распределение населения на городское и сельское, мужское и женское, товарооборота на продовольственные и непродовольственные товары, занятого населения по отраслям и профессиям, взрослого населения по уровню образования.

Вариационные ряды. Например, к таким рядам относятся распределения рабочих по размеру среднемесячной заработной платы и предприятий по объемам производства или численности работающих.

В вариационном ряду различают два элемента: варианты и частоты. Варианты – это отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частотами называют числа, показывающие, как часто встречаются те или иные варианты.

Сумма всех частот образует объем ряда распределения, или его численность . Частоты, выраженные в виде относительных величин (долях единицах, процентах), называют частостями .

Вариационные ряды по способу построения бывают интервальными и дискретными. Интервальные вариационные ряды – ряды, в которых значения вариант даны в виде интервалов (например, численность населения по группам возрастов). Дискретные вариационные ряды – ряды, в которых значения вариант имеют значения целых или фиксированных чисел (например, общее число семей по числу человек).

Характер вариационного ряда (интервальный или дискретный) определяется характером вариации. Вариация может быть непрерывной (интервальный ряд) и прерывной (дискретный ряд).

Примерами непрерывной вариации служат урожайность сельскохозяйственных культур, заработная плата, объемы производства.

К дискретной вариации могут относиться число членов семьи, тарифный разряд рабочего, число комнат в квартире, число рабочих на предприятии.

Если дискретная вариация проявляется в широких пределах (например, численность рабочих на предприятии), то строятся интервальные вариационные ряды.

Примеры построения и графического изображения рядов распределения (Тарифный разряд и стаж работы рабочих-слесарей). Построим первоначальный дискретный ряд распределения рабочих по тарифным разрядам. Характер вариации признака здесь определен шестью группами – по числу разрядов. Подсчет числа рабочих в каждом разряде легко провести непосредственно по первичным данным. В результате получим таблицу.