Но оказалось, что можно; теперь считают, что мы никогда не сомжем путешествовать быстрее света... ". Но на самом деле это неправда, что кто-то когда-то считал, что двигаться быстрее звука невозможно. Задолго до того, как появились сверхзвуковые самолеты уже было известно, что быстрее звука летят пули. Реально же речь шла о том, что невозможен управляемый сверхзвуковой полет, и ошибка была в этом. СС движение - это совсем другое дело. С самого начала было ясно, что сверхзвуковому полету препятствуют технические проблемы, которые надо было просто решить. Но совершенно неясно, можно ли когда-нибудь будет решить проблемы, препятствующие СС движению. Теор ия относительности может много чего сказать на этот счет. Если будет возможно СС путешествие или даже передача сигнала, то будет нарушена причинность, а из этого последуют совершенно невероятные выводы.

Сначала мы обсудим простые случаи СС движения. Мы упоминаем их не потому, что они интересны, а потому, что они снова и снова всплывают в обсуждениях СС движения и потому с ними приходится иметь дело. Потом мы обсудим то, что мы считаем сложными случаями СС движения или общения и рассмотрим некоторые доводы против них. Наконец, мы рассмотрим наиболее серьезные предположения о настоящем СС движении.

Простое СС движение

1. Явление черенковского излучения

Один способ двигаться быстрее света состоит в том, чтобы сперва замедлить сам свет! :-) В вакууме свет летит со скоростью c , и эта величина является мировой постоянной (см. вопрос Постоянна ли скорость света), а в более плотной среде вроде воды или стекла - замедляется до скорости c/n , где n - это показатель преломления среды (1,0003 у воздуха; 1,4 у воды). Поэтому частицы могут двигаться в воде или воздухе быстрее, чем там движется свет. В результате возникает излучение Вавилова-Черенкова (см. вопрос ).

Но когда мы говорим о СС движении, мы, конечно, имеем в виду превышение над скоростью света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому явление Черенкова не может считаться примером СС движения.

2. С третьей стороны

Если ракета А летит от меня со скоростью 0,6c на запад, а другая Б - от меня со скоростью 0,6c на восток, то тогда общее расстояние между А и Б в моей системе отсчета увеличивается со скоростью 1,2c . Таким образом, видимая относительная скорость, большая c, может наблюдаться "с третьей стороны".

Однако такая скорость - это не то, что мы обычно понимаем под относительной скоростью. Настоящая скорость ракеты А относительно ракеты Б - это та скорость роста расстояния между ракетами, которую наблюдает наблюдатель в ракете Б . Две скорости надо сложить по релятиви стской формуле сложения скоростей (см. вопрос Как надо складывать скорости в частной относительности). В данном случае относительная скорость получается примерно 0,88c , то есть, не является сверхсветовой.

3. Тени и зайчики

Подумайте, с какой скоростью может двигаться тень? Если Вы создадите на далекой стене тень от своего пальца от близкой лампы, а потом пальцем пошевелите, то тень задвигается гораздо быстрее пальца. Если палец будет смещаться параллельно стене, то скорость тени будет в D/d раз больше скорости пальца, где d - расстояние от пальца до лампы, а D - расстояние от лампы до стены. А может получиться и еще большая скорость, если стена будет расположена под углом. Если стена расположена очень далеко, то движение тени будет отставать от движения пальца, так как свет должен будет еще долететь от пальца до стены, но все равно скорость движения тени будет во столько же раз больше. То есть, скорость движения тени не ограничена скоростью света.

Кроме теней быстрее света могут двигаться и зайчики, например, пятнышко от лазерного луча, направленного на Луну . Зная, что расстояние до Луны 385 000 км., попробуйте рассчитать скорость движения зайчика если слегка поводить лазером. Еще можете подумать о морской волне, косо ударяющей о берег. С какой скоростью может двигаться точка, в которй волна разбивается?

Подобные вещи могут происходить и в природе. Например, световой луч от пульсара может прочесывать облако пыли. Яркая вспышка порождает расширяющееся оболочку из света или другого излучения. Когда она пересекает поверхность, то создается световое кольцо, увеличивающееся быстрее скорости света. В природе такое встречается, когда электромагнитный импульс от молнии достигает верхних слоев атмосферы .

Все это были примеры вещей, движущихся быстрее света, но которые не являлись физическими телами. При помощи тени или зайчика нельзя передать СС сообщение, так что и общение быстрее света не получается. И опять-таки, это, видимо, не то, что мы хотим понимать под СС движением, хотя становится понятно, насколько трудно определить, что именно нам нужно (см. вопрос Сверхсветовые ножницы).

4. Твердые тела

Если взять длинную твердую палку и толкнуть один ее конец, задвигается ли другой конец сразу же, или нет? Нельзя ли таким образом осуществить СС передачу сообщения?

Да, это было бы можно сделать, если бы такие твердые тела существовали. В реальности же влияние удара по концу палки распространяется по ней со скоростью звука в данном веществе, а скорость звука зависит от упругости и плотности материала. Относительность накладывает абсолютный предел возможной твердости любых тел так, что скорость звука в них не может превышать c .

То же самое происходит и в случае, если вы нахидитесь в поле притяжения, и сначала держите вертикально струну или шест за верхний конец, а потом отпускаете его. Точка, которую вы отпустили, придет в движение сразу, а нижний конец не сможет начать падать до тех пор, пока до него со скоростью звука не дойдет влияние отпускания.

Сложно сформулировать общую теор ию упругих материалов в рамках относительности, но основную идею можно показать и на примере механики Ньютона . Уравнение продольного движения идеально упругого тела можно получить из закона Гука . В переменных массы на единицу длины p и модуля упругости Юнга Y , продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению.

Решение в виде плоских волн двигается со скоростью звука s , причем s 2 = Y/p . Данное уравнение не предполагает возможность причинностного влияния, распространяющегося быстрее s . Таким образом, относительность накладывает теор етический предел на величину упругости: Y < pc 2 . Практически же не встречаются материалы, даже близко подходящие к нему. Кстати, даже если скорость звука в материале близка к c , вещество само по себе вовсе не обязано двигаться с релятиви стской скоростью. Но откуда мы знаем, что в принципе не может существовать вещества, преодолевающего этот предел? Ответ заключается в том, что все вещества состоят из частиц, взаимодействие между которыми подчиняется стандартной модели элементарных частиц, а в этой модели никакое взаимодействие распространяться быстрее света не может (смотри ниже насчет квантовой теор ии поля).

5. Фазовая скорость

Посмотрите на это волновое уравнение:

У него есть решения вида:

Эти решения есть синусоидальные волны, движущиеся со скоростью,

Но ведь это быстрее света, значит у нас в руках уравнение тахионного поля? Нет, это всего лишь обычное релятиви стское уравнение массивной скалярной частицы!

Парадокс разрешится, если понять различие между этой скоростью, называемой также фазовой скоростью v ph от другой скорости, называемой групповой v gr которая датеся формулой,

Если у волнового решения есть разброс частот, то оно приобретет вид волнового пакета , который движется с групповой сокростью, не превышающей c . Только гребни волны движутся с фазовой скоростью. Передавать информацию при помощи такой волны можно лишь с групповой скоростью, так что фазовая скорость дает нам очередной пример сверхсветовой скорости, которая не может переносить информацию.

7. Релятиви стская ракета

Диспетчер на Земле следит за космическим кораблем, улетающим со скоростью 0,8c . Согласно теор ии относительности, даже после учета допплеровского сдвига сигналов от корабля, он увидит, что время на корабле замедлено и часы там идут медленнее с коэффициентом 0,6. Если он рассчитает частное от деления расстояния, пройденного кораблем на затраченное время, измеренное по часам корабля, то он получит 4/3c . Это означает, что пассажиры корабля преодолевают межзвездное пространство с эффективной скоростью, большей, чем скорость света, которую они бы получили, если бы ее измерили. С точки зрения пассажиров корабля, межзвездные расстояния подвержены лоренцеву сокращению с тем же коэффициентом 0,6 и значит, они тоже должны признать, что они покрывают известные межзвездные расстояния со скоростью 4/3 c .

Это реальное явление и оно в принципе может быть использовано космическими путешественниками для преодоления огромных расстояний в течение жизни. Если они будут ускоряться с постоянным ускорением, равным ускорению свободного падения на Земле , то у них на корабле будет не только идеальная искусственная сила тяжести , но они еще успеют пересечь Галактику всего за 12 своих лет! (см. вопрос Каковы уравнения релятиви стской ракеты ?)

Однако, и это - не настоящее СС движение. Эффективная скорость вычислена из расстояния в одной системе отсчета, а времени - в другой. Это не настоящая скорость. Только пассажиры корабля получают преимущества от этой скорости. Диспечер же, например, не успеет за свою жизнь увидеть, как они пролетят гигантское расстояние.

Сложные случаи СС движения

9. Парадокс Эйнштейна, Подольского, Розена (ЭПР)

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовое туннелирование

Реальные кандидаты в СС путешественники

В данном разделе приведены умозрительные, но серьезные предположения о возможности сверхсветового путешествия. Это будут не те вещи, которые обычно помещают в ЧаВо, так как они вызывают больше вопросов, чем дают ответов. Они приведены здесь в основном для того, чтобы показать, что в данном направлении проводятся серьезные исследования. В каждом направлении дается лишь краткое введение. Более подробные сведения можно почерпнуть на просторах интернета.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, которые локально движутся быстрее света. Чтобы это делать, у них должна быть масса, измеряемая мнимым числом, но их энерги я и импульс должны быть положительными. Иногда думают, что такие СС частицы должно быть невозможно засечь, но на самом деле, причин так считать нет. Тени и зайчики подсказывают нам, что из СС движения еще не следует незаметность.

Тахионы никогда не наблюдались и большинство физиков сомневаются в их существовании. Как-то заявлялось, что проведены опыты по измерению массы нейтрино, вылетающих при распаде Трития, и что эти нейтрино были тахионными. Это весьма сомнительно, но все-таки не исключено. В тахионных теор иях есть проблемы, так как с точки зрения возможных нарушений причинности, они дестабилизируют вакуум. Может и можно эти проблемы обойти, но тогда окажется невозможно применять тахионы в нужном нам СС сообщении.

Правда состоит в том, что большинство физиков считают тахионы признаком ошибки в полевых теор их, а интерес к ним со стороны широких масс подогревается, в основном, со стороны научной фантастики (см. статью Тахионы).

20. Чревоточины

Наиболее известной предположительной возможностью СС путешествия является использование чревоточин. Чревоточины - это туннели в пространстве-времени, соединяющие одно место во Вселенной, с другим. По ним можно переместиться между этими точками быстрее, чем сделал бы свет своим обычным путем. Чревоточины - это явление классической общей относительности, но чтобы их создать, нужно изменить топологию пространства-времени. Возможность этого может быть заключено в теор ии квантовой гравитации.

Чтобы поддерживать чревоточины в открытом состоянии, нужны огромные количества отрицательной энерги и. Миснер и Торн предложили, что для генерации отрицательной энерги и можно использовать крупномасштабный эффект Казимира, а Виссер предложил решение с использованием космических струн. Все эти идеи весьма умозрительны и могут быть попросту нереальными. Необычное вещество с отрицательной энерги ей может не существовать в нужной для явления форме.

Торн обнаружил, что если чревоточины можно создать, то с их помощью можно организовать замкнутые временные петли, которые сделают возможными путешествия во времени. Также было сделано предположение, что многовариантная интерпретация квантовой механики свидетельствует о том, что никаких парадоксов путешествие во времени не вызовет, и что события просто развернутся иначе, когда вы попадете в прошлое. Хокинг говорит, что чревоточины могут просто нестабильными и потому неприменимыми на практике. Но сама тема остается плодотворной областью для мысленных экспериментов, позволяющих разобраться, что возможно и что не возможно исходя и известных и предполагаемых законов физики.
refs:
W. G. Morris and K. S. Thorne, American Journal of Physics 56 , 395-412 (1988)
W. G. Morris, K. S. Thorne, and U. Yurtsever, Phys. Rev. Letters 61 , 1446-9 (1988)
Matt Visser, Physical Review D39 , 3182-4 (1989)
see also "Black Holes and Time Warps" Kip Thorn, Norton & co. (1994)
For an explanation of the multiverse see, "The Fabric of Reality" David Deutsch, Penguin Press.

21. Двигатели-деформаторы

[Понятие не имею, как это перевести! В оригинале warp drive. - прим. переводчика;
перевёл по аналогии со статьей на Мембране ]

Деформатор мог бы быть механизмом для закручивания пространства-времени таким образом, чтобы объект мог перемещаться быстрее света. Мигель Алькабьер сделался знаменитым благодаря тому, что разработал геометрию, которая описывает такой деформатор. Искажение пространства-времени делает возможным для объекта перемещаться быстрее света, оставаясь на время-подобной кривой. Препятствия те же, что и при создании чревоточин. Чтобы создать деформатор, нужно вещество с отрицательной плотностью энерги и. Даже если такое вещество возможно, все равно непонятно, как его можно получить и как с его помощью заставить работать деформатор.
ref M. Alcubierre, Classical and Quantum Gravity, 11 , L73-L77, (1994)

Заключение

Во-первых, оказалось нелегко вообще определить, что значит СС путешествие и СС сообщение. Многие вещи, навроде теней, совершают СС дивжение, но так, что его нельзя использовать, например, для передачи информации. Но есть и серьезные возможности реального СС перемещения, которые предложены в научной литературе, но их реализация пока невозможна технически. Принцип неопределенности Гейзенберга делает невозможным использование кажущегося СС движения в квантовой механике. В общей относительности есть потенциал ьные средства СС движения, но их может быть невозможно использовать. Думается, что крайне маловероятно, что в обозримом будущем, или вообще, техника окажется способна создавать космические корабли с СС двигателями, но любопытно, что теор етическая физика, как мы ее сейчас знаем, не закрывает дверь для СС движения насовсем. СС движение в стиле научно-фантастических романов, видимо, совершенно невозможно. Для физиков интересен вопрос: "а почему, собственно, это невозможно, и чему из этого можно научиться?"

что быстрее скорость света или скорость звука?

1. Скорость света. Пример: сначала молния, потом гром.
2. Такое впечатление, что физику в наших школах не преподают! Скорость СВЕТА деточка, конечно выше.
3. Свет конечно же
4. чесно, правильного ответа я не знаю, но если подумать логичнее что быстрее скорость света.
5. Скорость стука. В одном конце перднул, в другом уже говорят что усрался.
6. скорость света. так как в грозу мы сначала видим молнию, только потом слышим гром
7. скорость звука (в ваккуме)
   а так скорость света... от солнца до нас свет достигает за 8 минут
8. Света
9. Солнечный луч на рассвете проходит расстояние до земли за 17 секунд, а скорость звука 300 км в сек, вот и посчитай
10. Как вам будет угодно
11. черепахи....
12. Света.. .
    Вот например когда гроза... молния бът первая, а потом уже за ней гром.. Ну мне так объесняли...: ^^
13. Есть на это одна шутка - вот телевизор включаешь - сначала звук появляется, а потом картинка.
    (Отвечавшие выше, видимо, даже е не слышали)

    В атмосфере земли, разумеется, скорость света больше скорости звука.

    Но вообще говоря обе эти величины зависят от среды, в котором распространяются волны - в первом случае электро-магнитные, а во втором - волны сжатия частиц (акустические) .

    Так вот - в некоторых средах свет может распространяться заметно медленнее, чем в вакууме или воздухе. А в некоторых материалах звук распространяется куда быстрее, чем в воздухе.

    Бывает такое, что частицы распространяются в среде со скоростью, большей, чем скорость света. И при этом ещ излучают. (Эффект Вавилова-Черенкова) . Но про звуковые волны на элементарных частицах обычно не говорят.. .

    Пока у меня не получается найти информацию про вещество, в котором скорость звука превысила бы скорость света, но и нет информации о том, что это теоретически невозможно.

    Так что как правило скорость света больше, но, возможно, этому есть очень специфические исключения.

14. Скорость света, банальный пример - гроза: снчала молния, а потом гром.
15. Скорость медвежьего смеха.
16. скорость света
17. Ну, я думаю нет смысла в 100-й раз повторять банальный ответ, но я бы хотел выразить мое почтение Коротееву Александру. Когда читал Ваш ответ, в голове возник пример. Внутри Солнца (в зоне гелиевого ядра и в зоне лучистого равновесия) плотность вещества настолько колоссальна, что свет в нем распространяется со скоростью нескольких САНТИМЕТРОВ в секунду.. . Ну а скорость распространения звуковой волны в морской воде немногим меньше 1500 м/с...
18. Скорость света 300 000 000 м/с
    скорость звука в воздухе 340 м/с
    Скорость света в миллион раз быстрее и это максимальная скорость в природе.
    Свет может распространяться в вакууме (безвоздушном пространстве) , а звуку нужна среда - чем плотнее среда, тем скорость звука быстрее. Так например после дождя лучше и отчтливее слышно звуки. В древние времена, чтобы услышать далеко ли вражье войско прикладывали ухо к земле.
    Чтобы услышать звук приближающегося поезда, прикладывают ухо к рельсам - потому, что в более плотных средах скорость звука больше
19. скорость света.Что то с памятью моей стало....
20. скорость света

Cкорость распространения света равна 299 792 458 метров в секунду, но предельной величиной она давно уже не является. «Футурист» собрал 4 теории, где свет уже не Михаэль Шумахер.

Американский ученый японского происхождения, специалист в области теоретической физики Митио Каку уверен, что скорость света вполне может быть преодолена.

Большой взрыв

Самым известным примером, когда был преодолен световой барьер, Митио Каку называет Большой взрыв - сверхбыстрый «хлопок», ставший началом расширения Вселенной, до которого она находилась в сингулярном состоянии.

«Ни один материальный объект не может преодолеть световой барьер. Но пустое пространство, безусловно, может двигаться быстрее света. Ничто не может быть более пустым, чем вакуум, значит он может расширяться быстрее скорости света», -– уверен ученый.

Фонарик в ночном небе

Если светить фонарем в ночном небе, то в принципе луч, который идет из одной части Вселенной в другую, находящуюся на расстоянии многих световых лет, может двигаться быстрее скорости света. Проблема в том, что в этом случае не будет материального объекта, который действительно движется быстрее света. Представьте, что вы окружены гигантской сферой диаметром один световой год. Изображение луча света промчится по этой сфере за считанные секунды, несмотря на ее размеры. Но только изображение луча может двигаться по ночному небу быстрее света, а не информация или материальный объект.

Квантовая запутанность

Быстрее скорости света может быть не какой-то объект, а целое явление, а точнее взаимосвязь, которая называется квантовой запутанностью. Это квантовомеханическое явление, при котором квантовые состояния двух или нескольких объектов взаимозависимы. Чтобы получить пару квантовозапутанных фотонов, можно посветить на нелинейный кристалл лазером с определенными частотой и интенсивностью. В результате рассеивания лазерного луча, возникнут фотоны в двух разных конусах поляризации, связь между которыми и будет называться квантовой запутанностью. Итак, квантовая запутанность - это один способов взаимодействия субатомных частиц, и процесс этой связи может происходить быстрее света.

«Если два электрона свести вместе, они будут вибрировать в унисон, в соответствии с квантовой теорией. Но если затем разделить эти электроны множеством световых лет, они все равно будут поддерживать связь друг с другом. Если покачнуть один электрон, другой почувствует эту вибрацию, причем произойдет это быстрее скорости света. Альберт Эйнштейн думал, что это явление опровергнет квантовую теорию, потому что ничто не может двигаться быстрее света, но на самом деле он ошибался», -– говорит Митио Каку.

Кротовые норы

Тема преодоления скорости света обыгрывается во многих научно-фантастических фильмах. Сейчас даже у тех, кто далек от астрофизики, на слуху словосочетание «кротовая нора», благодаря фильму «Интерстеллар». Это особое искривление в системе пространство-время, туннель в пространстве, позволяющий преодолевать огромные расстояния за ничтожно малое время.

О таких искривлениях говорят не только сценаристы фильмов, но и ученые. Митио Каку считает, что кротовая нора (wormhole), или, как ее еще называют, червоточина - один из двух наиболее реальных способов передавать информацию быстрее, чем со скоростью света.

Второй способ, связанный также с изменениями материи - сжатие пространства впереди вас и расширение позади. В этом деформированном пространстве возникает волна, которая движется быстрее скорости света, если управляется темной материей.

Таким образом, единственный реальный шанс для человека научиться преодолевать световой барьер может скрываться в общей теории относительности и искривлении пространства и времени. Однако все упирается в ту самую темную материю: никто так и не знает, существует ли она точно, и стабильны ли кротовые норы.

Тени, могут перемещаться быстрее света, но не могут переносить вещество или информацию

Возможен ли сверхсветовой полёт?

Разделы этой статьи имеют подзаголовки и можно ссылаться на каждый раздел отдельно.

Простые примеры сверхсветового перемещения

1. Эффект Черенкова

Когда мы говорим о движении со сверхсветовой скоростью, то имеем в виду скорость света в вакууме c (299 792 458 м/с). Поэтому эффект Черенкова не может рассматриваться как пример движения со сверхсветовой скоростью.

2. Третий наблюдатель

Если ракета A улетает от меня со скоростью 0.6c на запад, а ракета B улетает от меня со скоростью 0.6c на восток, то я вижу, что расстояние между A и B увеличивается со скоростью 1.2c . Наблюдая полёт ракет A и B со стороны, третий наблюдатель видит, что суммарная скорость удаления ракет больше, чем c .

Однако относительная скорость не равна сумме скоростей. Скорость ракеты A относительно ракеты B - это скорость увеличения расстояния до ракеты A , которую видит наблюдатель, летящий на ракете B . Относительную скорость нужно рассчитывать по релятивистской формуле сложения скоростей. (см. How do You Add Velocities in Special Relativity?) В данном примере относительная скорость примерно равна 0.88c . Так что в этом примере мы не получили сверхсветовой скорости.

3. Свет и тень

Подумайте, как быстро может перемещаться тень. Если лампа близко, то тень твоего пальца на дальней стене движется гораздо быстрее, чем движется палец. При движении пальца параллельно стене, скорость тени в D/d раз больше, чем скорость пальца. Здесь d - расстояние от лампы до пальца, а D - от лампы до стены. Скорость будет ещё больше, если стена расположена под углом. Если стена очень далеко, то движение тени будет отставать по времени от движения пальца, так как свету нужно время, чтобы достичь стены, но скорость перемещения тени по стене увеличится ещё больше. Скорость тени не ограничена скоростью света.

Другой объект, который может перемещаться быстрее света - световое пятно от лазера, направленного на Луну. Расстояние до Луны 385000 км. Вы можете сами рассчитать скорость перемещения светового пятна по поверхности Луны при небольших колебаниях лазерной указки в вашей руке. Вам также может понравиться пример с волной, набегающей на прямую линию пляжа под небольшим углом. С какой скоростью может перемещаться вдоль пляжа точка пересечения волны и берега?

Все эти вещи могут происходить в природе. Например, луч света от пульсара может пробежать вдоль пылевого облака. Мощный взрыв может создать сферические волны света или радиации. Когда эти волны пересекаются с какой-либо поверхностью, на этой поверхности возникают световые круги, которые расширяются быстрее света. Такое явление наблюдается, например, когда электромагнитный импульс от вспышки молнии проходит через верхние слои атмосферы.

4. Твёрдое тело

Если у вас есть длинный жёсткий стержень, и вы ударите по одному концу стержня, то разве другой конец не придёт в движение немедленно? Разве это не способ сверхсветовой передачи информации?

Это было бы верно, если бы существовали идеально жёсткие тела. Практически, удар передаётся вдоль стержня со скоростью звука, которая зависит от упругости и плотности материала стержня. Кроме того теория относительности ограничивает возможные скорости звука в материале величиной c .

Этот же принцип действует, если вы держите вертикально струну или стержень, отпускаете его, и он начинает падать под действием силы тяжести. Верхний конец, который вы отпустили, начинает падать немедленно, но нижний конец начнёт движение только через некоторое время, так как исчезновение удерживающей силы передаётся вниз по стержню со скоростью звука в материале.

Формулировка релятивистской теории упругости довольно сложна, но общую идею можно иллюстрировать с использованием ньютоновской механики. Уравнение продольного движения идеально-упругого тела можно вывести из закона Гука. Обозначим линейную плотность стержня ρ , модуль упругости Юнга Y . Продольное смещение X удовлетворяет волновому уравнению

ρ·d 2 X/dt 2 - Y·d 2 X/dx 2 = 0

Решение в виде плоских волн перемещается со скоростью звука s , которая определяется из формулы s 2 = Y/ρ . Волновое уравнение не позволяет возмущениям среды перемещаться быстрее, чем со скоростью s . Кроме того, теория относительности даёт предел величине упругости: Y < ρc 2 . Практически, ни один известный материал не приближается к этому пределу. Учтите также, что если даже скорость звука близка к c , то само вещество не обязательно движется с релятивистской скоростью.

Хотя в природе нет твёрдых тел, существует движение твёрдых тел , которое можно использовать для преодоления скорости света. Эта тема относится к уже описанному разделу теней и световых пятен. (См. The Superluminal Scissors, The Rigid Rotating Disk in Relativity).

5. Фазовая скорость

Волновое уравнение
d 2 u/dt 2 - c 2 ·d 2 u/dx 2 + w 2 ·u = 0

имеет решение в виде
u = A·cos(ax - bt), c 2 ·a 2 - b 2 + w 2 = 0

Это синусоидальные волны, распространяющиеся со скоростью v
v = b/a = sqrt(c 2 + w 2 /a 2)

Но это больше, чем c. Может это уравнение для тахионов? (см. далее раздел ). Нет, это обычное релятивистское уравнение для частицы с массой.

Чтобы устранить парадокс нужно различать "фазовую скорость" v ph , и "групповую скорость" v gr , причём
v ph ·v gr = c 2

Решение в виде волны может иметь дисперсию по частоте. При этом волновой пакет движется с групповой скоростью, которая меньше, чем c . При помощи волнового пакета можно передавать информацию только с групповой скоростью. Волны в волновом пакете движутся с фазовой скоростью. Фазовая скорость - ещё один пример сверхсветового движения, которое нельзя использовать для передачи сообщений.

6. Сверхсветовые галактики

7. Релятивистская ракета

Пусть наблюдатель на Земле видит космический корабль, удаляющийся со скоростью 0.8c В соответствии с теорией относительности, он увидит, что часы на космическом корабле идут медленнее в 5/3 раза. Если разделить расстояние до корабля на время полёта по бортовым часам, то получим скорость 4/3c . Наблюдатель делает вывод, что, используя свои бортовые часы, пилот корабля тоже определит, что летит со сверхсветовой скоростью. С точки зрения пилота его часы идут нормально, а межзвёздное пространство сжалось в 5/3 раза. Поэтому он пролетает известные расстояния между звёздами быстрее, со скоростью 4/3c .

Но это всё же не сверхсветовой полёт. Нельзя рассчитывать скорость, используя расстояние и время, определённые в разных системах отсчёта.

8. Скорость гравитации

Некоторые настаивают, что скорость гравитации гораздо больше c или даже бесконечна. Посмотрите Does Gravity Travel at the Speed of Light? и What is Gravitational Radiation? Гравитационные возмущения и гравитационные волны распространяются со скоростью c .

9. Парадокс ЭПР

10. Виртуальные фотоны

11. Квантовый туннельный эффект

В квантовой механике туннельный эффект позволяет частице преодолеть барьер, даже если её энергии для этого не хватает. Можно рассчитать время туннелирования через такой барьер. И оно может оказаться меньше, чем требуется свету для преодоления такого же расстояния со скоростью c . Можно ли это использовать для передачи сообщений быстрее света?

Квантовая электродинамика говорит "Нет!" Тем не менее, выполнен эксперимент, продемонстрировавший сверхсветовую передачу информации при помощи туннельного эффекта. Через барьер шириной 11.4 см со скоростью 4.7 c передана Сороковая симфония Моцарта. Объяснение этого эксперимента очень противоречиво. Большинство физиков считают, что при помощи туннельного эффекта нельзя передать информацию быстрее света. Если бы это было возможно, то почему не передать сигнал в прошлое, поместив оборудование в быстро перемещающуюся систему отсчета.

17. Квантовая теория поля

За исключением гравитации, все наблюдаемые физические явления соответствуют "Стандартной модели". Стандартная модель - это релятивистская квантовая теория поля, которая объясняет электромагнитные и ядерные взаимодействия, а также все известные частицы. В этой теории любая пара операторов, соответствующих физическим наблюдаемым, разделённым пространственноподобным интервалом событий, "коммутирует" (то есть, можно поменять порядок этих операторов). В принципе, это подразумевает, что в стандартной модели воздействие не может распространяться быстрее света, и это можно считать квантово-полевым эквивалентом довода о бесконечной энергии.

Однако в квантовой теории поля Стандартной модели нет безупречно строгих доказательств. Никто пока даже не доказал, что эта теория внутренне непротиворечива. Скорее всего, это не так. Во всяком случае, нет гарантии, что не существует каких-то пока не открытых частиц или сил, которые не подчиняются запрету на сверхсветовое перемещение. Нет также и обобщения этой теории, включающего гравитацию и общую теорию относительности. Многие физики, работающие в области квантовой гравитации, сомневаются, что простые представления о причинности и локальности будут обобщены. Нет гарантии, что в будущей более полной теории скорость света сохранит смысл предельной скорости.

18. Парадокс дедушки

В специальной теории относительности частица, летящая быстрее света в одной системе отсчета, движется обратно во времени в другой системе отсчета. Сверхсветовое перемещение или передача информации давали бы возможность путешествия или отправки сообщения в прошлое. Если бы такое путешествие во времени было возможно, то вы могли бы вернуться в прошлое и изменить ход истории, убив своего дедушку.

Это очень серьёзный аргумент против возможности сверхсветового перемещения. Правда остаётся почти неправдоподобная вероятность, что возможны какие-то ограниченные сверхсветовые перемещения, не допускающие возвращения в прошлое. Или, может быть, путешествия во времени возможны, но причинность нарушается каким-то непротиворечивым образом. Всё это очень неправдоподобно, но если мы обсуждаем сверхсветовые перемещения, то лучше быть готовым к новым идеям.

Верно и обратное. Если бы мы могли переместиться в прошлое, то смогли бы преодолеть скорость света. Можно вернуться в прошлое, полететь куда-то с небольшой скоростью, и прибыть туда раньше, чем прибудет свет, отправленный обычным образом. Смотрите подробности по этой теме в Time Travel.

Открытые вопросы сверхсветовых путешествий

В этом последнем разделе я опишу несколько серьёзных идей о возможном перемещении быстрее света. Эти темы не часто включают в FAQ, потому что они больше похожи не на ответы, а на множество новых вопросов. Они включены сюда, чтобы показать, что в этом направлении проводятся серьёзные исследования. Даётся только короткое введение в тему. Подробности вы можете найти в интернете. Как и ко всему в интернете, относитесь к ним критически.

19. Тахионы

Тахионы - это гипотетические частицы, локально перемещающиеся быстрее света. Для этого они должны иметь мнимую величину массы. При этом энергия и импульс тахиона - реальные величины. Нет оснований считать, что сверхсветовые частицы невозможно обнаружить. Тени и световые пятна могут перемещаться быстрее света и их можно обнаружить.

Пока тахионы не найдены, и физики сомневаются в их существовании. Были заявления, что в экспериментах по измерению массы нейтрино, рождающихся при бета-распаде трития, нейтрино были тахионами. Это сомнительно, но пока окончательно не опровергнуто.

В теории тахионов есть проблемы. Кроме возможного нарушения причинности, тахионы также делают вакуум нестабильным. Может быть удастся обойти эти трудности, но и тогда мы не сможем использовать тахионы для сверхсветовой передачи сообщений.

Большинство физиков считает, что появление тахионов в теории - признак каких-то проблем этой теории. Идея тахионов так популярна у публики просто потому, что они часто упоминаются в фантастической литературе. Смотрите Tachyons.

20. Кротовые норы

Самый известный способ глобального сверхсветового путешествия - использование "кротовых нор". Кротовая нора - это прорезь в пространстве-времени из одной точки вселенной в другую, которая позволяет пройти от одного конца норы до другого быстрее, чем по обычному пути. Кротовые норы описываются общей теорией относительности. Для их создания требуется изменить топологию пространства-времени. Может быть, это станет возможным в рамках квантовой теории гравитации.

Чтобы удерживать кротовую нору открытой, нужны области пространства с отрицательной энергий. C.W.Misner и K.S.Thorne предложили для создания отрицательной энергии использовать эффект Казимира в большом масштабе. Visser предложил использовать для этого космические струны. Это очень умозрительные идеи, и может быть, это невозможно. Может быть, требуемая форма экзотической материи с отрицательной энергией не существует.

Посвященная прямому измерению скорости движения нейтрино. Результаты звучат сенсационно: скорость нейтрино оказалась слегка - но статистически достоверно! - больше скорости света. Статья коллаборации содержит анализ разнообразных источников погрешностей и неопределенностей, однако реакция подавляющего большинства физиков остается очень скептической, прежде всего потому, что такой результат не согласуется с другими экспериментальными данными по свойствам нейтрино.

Рис. 1.

Подробности эксперимента

Идея эксперимента (см. OPERA experiment) очень проста. Нейтринный пучок рождается в ЦЕРНе, летит сквозь Землю в итальянскую лабораторию Гран-Сассо и проходит там сквозь специальный нейтринный детектор OPERA. Нейтрино очень слабо взаимодействуют с веществом, но из-за того, что их поток из ЦЕРНа очень велик, некоторые нейтрино всё же сталкиваются с атомами внутри детектора. Там они порождают каскад заряженных частиц и тем самым оставляют в детекторе свой сигнал. Нейтрино в ЦЕРНе рождаются не непрерывно, а «всплесками», и если мы знаем момент рождения нейтрино и момент его поглощения в детекторе, а также расстояние между двумя лабораториями, мы можем вычислить скорость движения нейтрино.

Расстояние между источником и детектором по прямой составляет примерно 730 км и измерено оно с точностью 20 см (точное расстояние между реперными точками составляет 730 534,61 ± 0,20 метров). Правда, процесс, приводящий к рождению нейтрино, вовсе не локализован с такой точностью. В ЦЕРНе пучок протонов высокой энергии вылетает из ускорителя SPS, сбрасывается на графитовую мишень и порождает в ней вторичные частицы, в том числе мезоны. Они по-прежнему летят вперед с околосветовой скоростью и на лету распадаются на мюоны с испусканием нейтрино. Мюоны тоже распадаются и порождают дополнительные нейтрино. Затем все частицы, кроме нейтрино, поглощаются в толще вещества, а те беспрепятственно долетают до места детектирования. Общая схема этой части эксперимента приведена на рис. 1.

Весь каскад, приводящий к появлению нейтринного пучка, может растянуться на сотни метров. Однако поскольку все частицы в этом сгустке летят вперед с околосветовой скоростью, для времени детектирования нет практически никакой разницы, родилось нейтрино сразу или через километр пути (однако имеет большое значение, когда именно тот исходный протон, который привел к рождению данного нейтрино, вылетел из ускорителя). В результате рожденные нейтрино по большому счету просто повторяют профиль исходного протонного пучка. Поэтому ключевым параметром здесь является именно временной профиль пучка протонов, вылетающих из ускорителя, в особенности - точное положение его переднего и заднего фронтов, а этот профиль измеряется с хорошим временны м разрешением (см. рис. 2).

Каждый сеанс сброса протонного пучка на мишень (по-английски такой сеанс называется spill , «выплеск») длится примерно 10 микросекунд и приводит к рождению огромного числа нейтрино. Однако практически все они пролетают Землю (и детектор) насквозь без взаимодействия. В тех же редких случаях, когда детектор всё-таки регистрирует нейтрино, невозможно сказать, в какой именно момент в течение 10-микросекундного интервала оно было испущено. Анализ можно провести лишь статистически, то есть накопить много случаев детектирования нейтрино и построить их распределение по временам относительно момента начала отсчета для каждого сеанса. В детекторе за начало отсчета принимается тот момент времени, когда условный сигнал, движущийся со скоростью света и излученный ровно в момент переднего фронта протонного пучка, достигает детектора. Точное измерение этого момента стало возможно благодаря синхронизации часов в двух лабораториях с точностью в несколько наносекунд.

На рис. 3 показан пример такого распределения. Черные точки - это реальные нейтринные данные, зарегистрированные детектором и просуммированные по большому числу сеансов. Красная кривая показывает условный «опорный» сигнал, который двигался бы со скоростью света. Видно, что данные начинаются примерно на 1048,5 нс раньше опорного сигнала. Это, впрочем, еще не означает, что нейтрино действительно на микросекунду опережает свет, а является лишь поводом для того, чтобы тщательно перемерить все длины кабелей, скорости срабатывания аппаратуры, времена задержки электроники и так далее. Эта перепроверка была выполнена, и оказалось, что она смещает «опорный» момент на 988 нс. Таким образом, получается, что нейтринный сигнал действительно обгоняет опорный, но лишь примерно на 60 наносекунд. В пересчете на скорость нейтрино это отвечает превышению скорости света примерно на 0,0025%.

Погрешность этого измерения была оценена авторами анализа в 10 наносекунд, что включает в себя и статистическую, и систематическую погрешности. Таким образом, авторы утверждают, что они «видят» сверхсветовое движение нейтрино на уровне статистической достоверности в шесть стандартных отклонений.

Отличие результатов от ожиданий на шесть стандартных отклонений уже достаточно велико и называется в физике элементарных частиц громким словом «открытие». Однако надо правильно понимать это число: оно лишь означает, что вероятность статистической флуктуации в данных очень мала, но не говорит о том, насколько надежна методика обработки данных и насколько хорошо физики учли все инструментальные погрешности. В конце концов, в физике элементарных частиц имеется немало примеров, когда необычные сигналы с исключительно большой статистической достоверностью не подтверждались другими экспериментами.

Чему противоречат сверхсветовые нейтрино?

Вопреки широко распространенному мнению, специальная теория относительности не запрещает само по себе существование частиц, движущихся со сверхсветовой скоростью. Однако для таких частиц (их обобщенно называют «тахионы») скорость света тоже является пределом, но только снизу - они не могут двигаться медленнее нее. При этом зависимость энергии частиц от скорости получается обратной: чем больше энергия, тем ближе скорость тахионов к скорости света.

Гораздо более серьезные проблемы начинаются в квантовой теории поля. Эта теория приходит на смену квантовой механике, когда речь идет про квантовые частицы с большими энергиями. В этой теории частицы - это не точки, а, условно говоря, сгустки материального поля, и рассматривать их отдельно от поля нельзя. Оказывается, что тахионы понижают энергию поля, а значит, делают вакуум нестабильным. Пустоте тогда выгоднее спонтанно рассыпаться на огромное число этих частиц, и потому рассматривать движение одного тахиона в обычном пустом пространстве просто бессмысленно. Можно сказать, что тахион - это не частица, а нестабильность вакуума.

В случае тахионов-фермионов ситуация несколько сложнее, но и там тоже возникают сравнимые трудности, мешающие созданию самосогласованной тахионной квантовой теории поля, включающей обычную теорию относительности.

Впрочем, это тоже не последнее слово в теории. Так же, как экспериментаторы измеряют всё, что поддается измерению, теоретики тоже проверяют все возможные гипотетические модели, которые не противоречат имеющимся данным. В частности, существуют теории, в которых допускается небольшое, не замеченное пока отклонение от постулатов теории относительности - например, скорость света сама по себе может быть переменной величиной. Прямой экспериментальной поддержки у таких теорий пока нет, но они пока и не закрыты.

Под этой краткой зарисовкой теоретических возможностей можно подвести такой итог: несмотря на то что в некоторых теоретических моделях движение со сверхсветовой скоростью возможно, они остаются исключительно гипотетическими конструкциями. Все имеющиеся на сегодня экспериментальные данные описываются стандартными теориями без сверхсветового движения. Поэтому если бы оно достоверно подтвердилось хоть для каких-нибудь частиц, квантовую теорию поля пришлось бы кардинально переделывать.

Стоит ли считать результат OPERA в этом смысле «первой ласточкой»? Пока нет. Пожалуй, самым главным поводом для скепсиса остается тот факт, что результат OPERA не согласуется с другими экспериментальными данными по нейтрино.

Во-первых, во время знаменитой вспышки сверхновой SN1987A были зарегистрированы и нейтрино, которые пришли за несколько часов до светового импульса. Это не означает, что нейтрино шли быстрее света, а лишь отражает тот факт, что нейтрино излучаются на более раннем этапе коллапса ядра при вспышке сверхновой, чем свет. Однако раз нейтрино и свет, проведя в пути 170 тысяч лет, не разошлись более, чем на несколько часов, значит, скорости у них очень близки и различаются не более чем на миллиардные доли. Эксперимент же OPERA показывает в тысячи раз более сильное расхождение.

Тут, конечно, можно сказать, что нейтрино, рождающиеся при вспышках сверхновых, и нейтрино из ЦЕРНа сильно различаются по энергии (несколько десятков МэВ в сверхновых и 10–40 ГэВ в описываемом эксперименте), а скорость нейтрино меняется в зависимости от энергии. Но это изменение в данном случае работает в «неправильную» сторону: ведь чем выше энергия тахионов, тем ближе их скорость должна быть к скорости света. Конечно, и тут можно придумать какую-то модификацию тахионной теории, в которой эта зависимость была бы совсем другой, но в таком случае придется уже обсуждать «дважды-гипотетическую» модель.

Далее, из множества экспериментальных данных по нейтринным осцилляциям, полученным за последние годы, следует, что массы всех нейтрино отличаются друг от друга лишь на доли электронвольта. Если результат OPERA воспринимать как проявление сверхсветового движения нейтрино, то тогда величина квадрата массы хотя бы одного нейтрино будет порядка –(100 МэВ) 2 (отрицательный квадрат массы - это и есть математическое проявление того, что частица считается тахионом). Тогда придется признать, что все сорта нейтрино - тахионы и обладают примерно такой массой. С другой стороны, прямое измерение массы нейтрино в бета-распаде ядер трития показывает, что масса нейтрино (по модулю) не должна превышать 2 электронвольта. Иными словами, все эти данные согласовать друг с другом не удастся.

Вывод отсюда можно сделать такой: заявленный результат коллаборации OPERA трудно вместить в какие-либо, даже в самые экзотические теоретические модели.

Что дальше?

Во всех больших коллаборациях в физике элементарных частиц нормальной практикой является ситуация, когда каждый конкретный анализ выполняется небольшой группой участников, и лишь затем результаты выносятся на общее обсуждение. В данном случае, по-видимому, этот этап был слишком кратким, в результате чего далеко не все участники коллаборации согласились подставить свою подпись под статьей (полный список насчитывает 216 участников эксперимента, а у препринта имеется лишь 174 автора). Поэтому в ближайшее время, по всей видимости, внутри коллаборации будет проведено множество дополнительных проверок, и только после этого статья будет послана в печать.

Конечно, сейчас можно ожидать и поток теоретических статей с разнообразными экзотическими объяснениями этого результата. Однако пока заявленный результат не будет надежно перепроверен, считать его полноправным открытием нельзя.