Справочник по математике для научных работников и инженеров. Корн Г., Корн Т.

М.: Наука, 1974.- 832 с..

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 н значительная часть глав 13 н 18. Кинга пополнилась значительным количеством новых разделов.

Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров.

Формат: djvu

Размер: 13 ,7 Мб

Скачать: drive.google

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ)
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТ
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ДРУГИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГЛАВА 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
ГЛАВА 11. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: СОВРЕМЕННАЯ (АБСТРАКТНАЯ) АЛГЕБРА И АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
ГЛАВА 13. МАТРИЦЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ И ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ
ГЛАВА 14. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ). ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАТРИЦАМИ
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 17. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 20. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ
ГЛАВА 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Литература 796
Указатель важнейших обозначений 801
Предметный указатель 804

Справочник содержит сведения по следующим разделам: высшая алгебра, аналитическая и дифференциальная геометрия, математический анализ (включая интегралы Лебега и Стилтьеса), векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, функции комплексного переменного, операционное исчисление, дифференциальные уравнения обыкновенные и с частными производными, вариационное исчисление, абстрактная алгебра, матрицы, линейные векторные пространства, операторы н теория представлений, интегральные уравнения, краевые задачи, теория вероятностей и математическая статистика, численные методы анализа, специальные функции. В настоящем издании заново написаны главы 11, 20 и значительная часть глав 13 и 18. Книга пополнилась значительным количеством новых разделов.
Справочник рассчитан на студентов старших курсов математических специальностей, научных работников и инженеров.

Книгу Г. Корна и Т. Корн «Справочник по математике (для научных работников и инженеров)» отличает весьма широкий охват материала. В ней освещаются почти все вопросы как общего курса математики, так и большинства специальных разделов, изучаемых во втузах с повышенной программой по математике (векторный и тензорный анализ, криволинейные координаты, уравнения математической физики, функции комплексного переменного и операционное исчисление, вариационное исчисление, линейная алгебра, теория вероятностей и математическая статистика и т. д.). Кроме того, в книгу включены главы, посвященные современной алгебре, теории интегралов Лебега и Стилтьеса, римановой геометрии, интегральным уравнениям, специальным функциям, а также целому ряду других вопросов, далеко выходящих за рамки математической подготовки инженеров, но постепенно становящихся необходимым орудием для научных работников и инженеров-исследователей, работающих в самых разных областях. Много внимания уделено связи рассматриваемых математических проблем с прикладными дисциплинами (методы расчета и синтеза электрических цепей, линейные и нелинейные колебания и др.).

СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ)
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТ
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ДРУГИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
ГЛАВА 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
ГЛАВА 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
ГЛАВА 11. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: СОВРЕМЕННАЯ (АБСТРАКТНАЯ) АЛГЕБРА И АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
ГЛАВА 13. МАТРИЦЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ И ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ
ГЛАВА 14. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ). ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАТРИЦАМИ
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
ГЛАВА 17. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
ГЛАВА 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 20. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ
ГЛАВА 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
Литература 796
Указатель важнейших обозначений 801
Предметный указатель 804

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Справочник по математике, Корн Г., Корн Т., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Справочник по математике для научных работников и инженеров - Корн Г., Корн Т.
• Математика, Школьный справочник, 7-11 классы, Определения, формулы, схемы, теоремы, алгоритмы, Черняк А.А., Черняк Ж.А., 2018

Перечень таблиц
Предисловие переводчиков
Из предисловия авторов ко второму американскому изданию
ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТАРНАЯ АЛГЕБРА, ГЕОМЕТРИЯ И ТРИГОНОМЕТРИЯ (ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ)
1.1. Введение. Система действительных чисел
1.2. Степени, корин, логарифмы и факториалы. Обозначения сумм и произведений
1.3. Комплексные числа
1.4. Различные формулы
1.5. Определители
1.6. Алгебраические уравнения: общие теоремы
1.7. Разложение многочленов на множители и деление многочленов. Элементарные дроби
1.8. Линейные, квадратные, кубичные уравнения и уравнения четвертой степени
1.9. Системы уравнений
1.10. Формулы, описывающие плоские фигуры и тела
1.11. Тригонометрия на плоскости
1.12. Сферическая тригонометрия
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ НА ПЛОСКОСТИ
2.1. Введение и основные понятия
2.2. Прямая линия
2.3. Взаимное расположение точек и прямых
2.4. Кривые второго порядка (конические сечения)
2.5. Свойства окружностей, эллипсов, гипербол и парабол
2.6. Уравнения некоторых плоских кривых
ГЛАВА 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ В ПРОСТРАНСТВЕ
3.1. Введение и основные понятия
3.2. Плоскость
3.3. Прямая линия
3.4. Взаимное расположение точек, плоскостей и прямых
3.5. Поверхности второго порядка
ГЛАВА 4. ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ И ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
4.1. Введение
4.2. Функции
4.3. Точечные множества, интервалы и области
4.4. Пределы, непрерывные функции и смежные вопросы
4.5. Дифференциальное исчисление
4.6. Интегралы и интегрирование
4.7. Теоремы о среднем значении. Раскрытие неопределенностей. Теоремы Вейерштрасса о приближении
4.8. Бесконечные ряды, бесконечные произведения и непрерывные дроби
4.9. Признаки сходимости и равномерной сходимости бесконечных рядов и несобственных интегралов
4.10. Разложение функций в бесконечный ряд и представление их интегралом. Степенные ряды и ряд Тейлора
4.11. Ряды Фурье и интегралы Фурье
ГЛАВА 5. ВЕКТОРНЫЙ АНАЛИЗ
5.1. Векторы в евклидовом пространстве
5.2. Векторная алгебра
5.3. Векторные функции скалярного аргумента
5.4. Скалярные и векторные поля
5.5. Дифференциальные операторы
5.6. Интегральные теоремы
5.7. Отыскание векторного поля по его ротору и дивергенции
ГЛАВА 6. СИСТЕМЫ КРИВОЛИНЕЙНЫХ КООРДИНАТ
6.1. Вводные замечания
6.2. Системы криволинейных координат.
6.3. Криволинейные координаты вектора
6.4. Системы ортогональных координат. Векторные соотношения в ортогональных координатах
6.5. Формулы для специальных систем ортогональных координат
ГЛАВА 7. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОГО ПЕРЕМЕННОГО
7.1. Вводные замечания
7.2. Функции комплексного переменного. Области в комплексной плоскости
7.3. Аналитические (регулярные, голоморфные) функции
7.4. Многозначные функции
7.5. Интегральные теоремы и разложения в ряды
7.6. Пули и изолированные особые точки
7.7. Вычеты и контурные интегралы
7.8. Аналитическое продолжение
7.9. Конформное отображение
ГЛАВА 8. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛАПЛАСА И ДРУГИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ
8.1. Вводные замечания
8.2. Преобразование Лапласа
8.3. Соответствие между операциями над оригиналами и изображениями
8.4. Таблицы преобразования Лапласа и вычисление обратных преобразований Лапласа
8.5. Формальное преобразование Лапласа импульсных функций
8.6. Некоторые другие функциональные преобразования
8.7. Конечные интегральные преобразования, производящие функции и z-преобразование
ГЛАВА 9. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ
9.1. Введение
9.2. Уравнения первого порядка
9.3. Линейные дифференциальные уравнения
9.4. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
9.5. Нелинейные уравнения второго порядка
9.6. Дифференциальные уравнения Пфаффа
ГЛАВА 10. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ С ЧАСТНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ
10.1. Введение и обзор
10.2. Дифференциальные уравнения с частными производными первого порядка
10.3. Гиперболические, параболические и эллиптические дифференциальные уравнения с частными производными. Характеристики
10.4. Линейные уравнения математической физики. Частные решения
10.5. Метод интегральных преобразований
ГЛАВА 11. МАКСИМУМЫ И МИНИМУМЫ
11.1. Вводные замечания
11.2. Экстремумы функций одного действительного переменного
11.3. Экстремумы функций двух и большего числа действительных переменных
11.4. Линейное программирование, игры и смежные вопросы
11.5. Вариационное исчисление. Максимумы и минимумы определенных интегралов
11.6. Экстремали как решения дифференциальных уравнений: классическая теория
11.7. Решение вариационных задач прямыми методами
11.8. Задачи управления и принцип максимума
11.9. Шаговые задачи управления и динамическое программирование
ГЛАВА 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ: СОВРЕМЕННАЯ (АБСТРАКТНАЯ) АЛГЕБРА И АБСТРАКТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА
12.1. Введение
12.2. Алгебра моделей с одной определяющей операцией: группы
12.3. Алгебра моделей с двумя определяющими операциями: кольца, поля и области целостности
12.4. Модели, включающие в себя более одного класса математических объектов: линейные векторные пространства и линейные алгебры
12.5. Модели, допускающие определение предельных процессов; топологические пространства
12.6. Порядок
12.7. Комбинации моделей: прямое произведение, топологическое произведение и прямая сумма
12.8. Булевы алгебры
ГЛАВА 13. МАТРИЦЫ, КВАДРАТИЧНЫЕ И ЭРМИТОВЫ ФОРМЫ
13.1. Вводные замечания
13.2. Алгебра матриц и матричное исчисление
13.3. Матрицы со специальными свойствами симметрии
13.4. Эквивалентные матрицы, собственные значения, приведение к диагональному виду и смежные вопросы
13.5. Квадратичные и эрмитовы формы
13.6. Матричные обозначения для систем дифференциальных уравнений (динамических систем). Возмущения и теория устойчивости Ляпунова
ГЛАВА 14. ЛИНЕЙНЫЕ ВЕКТОРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ (ЛИНЕЙНЫЕ ОПЕРАТОРЫ). ПРЕДСТАВЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЬСКНХ МОДЕЛЕЙ МАТРИЦАМИ
14.1. Введение. Системы отсчета и преобразования координат
14.2. Линейные векторные пространства
14.3. Линейные преобразования (линейные операторы)
14.4. Линейные операторы в нормированном или гильбертовом пространстве. Эрмитовы и унитарные операторы
14.5. Матричное представление векторов и линейных преобразований (операторов)
14.6. Замена системы координат
14.7. Представление скалярного произведения. Ортонормированные базисы
14.8. Собственные векторы и собственные значения линейных операторов
14.9. Представления групп и смежные вопросы
14.10. Математическое описание вращений
ГЛАВА 15. ЛИНЕЙНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ И ЗАДАЧИ О СОБСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ
15.1. Введение. Функциональный анализ
15.2. Функции как векторы. Разложения по ортогональным функциям
15.3. Линейные интегральные преобразования и линейные интегральные уравнения
15.4. Линейные краевые задачи и задачи о собственных значениях для дифференциальных уравнений
15.5. Функции Грина. Связь краевых задач и задач о собственных значениях с интегральными уравнениями
15.6. Теория потенциала
ГЛАВА 16. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ
16.1. Введение
16.2. Абсолютные (истинные) тензоры и относительные тензоры (псевдотензоры)
16.3. Тензорная алгебра: определение основных операций
16.4. Тензорная алгебра. Инвариантность тензорных уравнений
16.5. Симметричные и антисимметричные тензоры
16.6. Локальная система базисных векторов (локальный базис)
16.7. Тензоры в римановых пространствах. Ассоциированные тензоры
16.8. Скалярное произведение векторов и связанные с ним понятия
16.9. Тензоры ранга 2 в римановом пространстве
16.10. Абсолютное дифференциальное исчисление. Коварнантное дифференцирование
ГЛАВА 17. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
17.1. Кривые на евклидовой плоскости
17.2. Кривые в трехмерном евклидовом пространстве
17.3. Поверхности в трехмерном евклидовом пространстве
17.4. Пространства с кривизной
ГЛАВА 18. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СЛУЧАЙНЫЕ ПРОЦЕССЫ
18.1. Введение
18.2. Определение и представление вероятностных моделей
18.3. Одномерные распределения вероятностей
18.4. Многомерные распределения вероятностей
18.5. Функции от случайных величин. Замена переменных
18.6. Сходимость по вероятности и предельные теоремы
18.7. Специальные методы решения вероятностных задач
18.8. Специальные распределения вероятностей
18.9. Теория случайных процессов
18.10. Стационарные случайные процессы. Корреляционные функции и спектральные плотности
18.11. Типы случайных процессов. Примеры
18.12. Действия над случайными процессами
ГЛАВА 19. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
19.1. Введение в статистические методы
19.2. Статистическое описание. Определение и вычисление статистик случайной выборки
19.3. Типовые распределения вероятностей
19.4. Оценки параметров
19.5. Выборочные распределения
19.6. Проверка статистических гипотез
19.7. Некоторые статистики, выборочные распределения и критерии для многомерных распределений
19.8. Статистики и измерения случайного процесса
19.9. Проверка и оценка в задачах со случайными параметрами.
ГЛАВА 20. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ И КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ
20.1. Введение
20.2. Численное решение уравнений
20.3. Системы линейных уравнений и обращение матриц. Собственные значения и собственные векторы матриц
20.4. Конечные разности и разностные уравнения
20.5. Интерполяция функций
20.6. Аппроксимация функций ортогональными многочленами, отрезками ряда Фурье и другими методами
20.7. Численное дифференцирование и интегрирование
20.8. Численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений
20.9. Численное интегрирование уравнений с частными производными, краевые задачи; интегральные уравнения
20.10. Методы Монте-Карло
ГЛАВА 21. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ФУНКЦИИ
21.1. Введение
21.2. Элементарные трансцендентные функции
21.3. Некоторые интегральные функции
21.4. Гамма-функция и связанные с ней функции
21.5. Биномиальные коэффициенты и факториальные многочлены. Многочлены и числа Бернулли
21.6. Эллиптические функции, эллиптические интегралы и связанные с ними функции
21.7. Ортогональные многочлены
21.8. Цилиндрические функции, присоединенные функции Лежандра и сферические гармоники
21.9. Ступенчатые функции и символические импульсные функции
Литература
Указатель важнейших обозначений
Предметный указатель
ПЕРЕЧЕНЬ ТАБЛИЦ
Глава 1
1.10-1. Правильные многоугольники
1.10-2. Тела вращения
1.10-3. Пять правильных многогранников
1.11-1. Решение плоских треугольников
1.12-1. Решение сферических треугольников
Глава 2
2.4-1. Классификация кривых второго порядка
2.4-2. Касательные, нормали, поляры и полюсы кривых второго порядка
2.5-1. Эллипс, гипербола и парабола. Канонические уравнения и основные формулы
Глава 3
3.5-1. Классификация поверхностей второго порядка
3.5-2. Стандартные (канонические) урашения и основные свойства невырожденных поверхностей второго порядка
Глава 4
4.5-1. Производные часто встречающихся функций
4.5-2. Правила дифференцирования
4.6-1. Свойства интегралов
4.7-1. Некоторые часто встречающиеся пределы
4.8-1. Суммы некоторых числовых рядов
4.10-1. Действия со степенными рядами
4.11-1. Коэффициенты Фурье и среднеквадратические значения периодических функций.
4.11-2. Свойства преобразования Фурье
4.11-3. Преобразования Фурье
4.11-4. Косинус-преобразования Фурье
4.11-5. Синус-преобразования Фурье
Глава 5
5.2-1. Свойства скалярного произведения
5.2-2. Свойства векторного произведения
5.3-1. Дифференцирование векторной функции скалярного аргумента
5.5-1. Правила действий с оператором (?)
5.5-2. Операции над скалярными функциями
5.5-3. Операции над векторными функциями
5.6-1. Теоремы, связывающие объемные и поверхностные интегралы
Глава 6
6.3-1. Соотношения между базисными векторами и координатами векторов в различных локальных системах отсчета
6.4-1. Векторные соотношения в ортогональных координатах
6.5-1. Векторные формулы в сферических и цилиндрических координатах
6.5-2. Общие эллипсоидальные координаты (?), (?), (?)
6.5-3. Координаты (?), (?), (?) вытянутого эллипсоида вращения
6.5.-4. Координаты (?), (?), (?) сплюснутого эллипсоида вращения
6.5-5. Координаты (?), (?), (?) эллиптического цилиндра
6.5-6. Конические координаты (?), (?), (?)
6.5-7. Пароболоидальные координаты (?), (?), (?)
6.5-8. Параболические координаты (?), (?), (?)
6.5-9. Координаты (?), (?), (?) параболического цилиндра
6.5-10. Бицилиндрические координаты (?), (?), (?)
6.5-11. Тороидальные координаты (?), (?), (?)
6.5-12. Биполярные координаты (?), (?), (?)
Глава 7
7.2-1. Действительная и мнимая части, нули и особенности для наиболее часто встречающихся функций (формула) комплексного переменного (формула)
7.9-1. Свойства отображения (формула)
7.9-2. Примеры конформных отображений
7.9-3. Конформные отображения некоторых областей D на единичный круг
Глава 8
8.3-1. Теоремы соответствия операций над оригиналами и изображениями
8.4-1. Таблица преобразований Лапласа
8.4-2. Таблица преобразований Лапласа для рациональных изображений F (s)=D1 (s)/D (s)
8.6-1. Некоторые линейные интегральные преобразования, связанные с преобразованием Лапласа. 257
8.6-2. Преобразования Ганкеля
8.7-1. Некоторые конечные интегральные преобразования
8.7-2. Соответствие операций при 2-преобразовании
Глава 9
9.3-1. Функции Грина для линейных краевых задач
9.3-2. Дополнительные формулы для гипергеометрических функций
9.3-3. Дополнительные формулы для вырожденных гипергеометрических функций
Глава 10
10.2-1. Полные интегралы для некоторых специальных типов уравнений с частными производными первого порядка
10.4-1. Важнейшие линейные дифференциальные уравнения математической физики
Глава 12
12.5-1. Некоторые пространства числовых последовательностей
12.5-2. Некоторые пространства функций х(t), у (t)
12.8-1. Истинностная таблица для булевой функции
Глава 13
13.2-1. Некоторые нормы матриц
Глава 14
14.7-1. Сравнение различных обозначений скаляров, векторов и линейных операторов
Глава 16
16.2-1. Определения тензорных величин наиболее распространенного типа, основанные на законе преобразования их компонент
16.10-1. Дифференциальные инварианты, определенные в римановых пространствах
Глава 18
18.2-1. Вероятности логически связанных событий
18.3-1. Числовые характеристики одномерных распределений вероятностей
18.7-1. Перестановки и разбиения
18.7-2. Сочетания и выборки
18.7-3. Размещения в ячейках или расположения
18.8-1. Вырожденное (причинное) распределение
18.8-2. Гипергеометрическое распределение
18.8-3. Биномиальное распределение
18.8-4. Распределение Пуассона
18.8-5. Геометрическое распределение
18.8-6. Распределение Паскаля
18.8-7. Распределение Пойа
18.8-8. Плотность нормального распределения (стандартизованного)
18.8-9. Интеграл вероятностей
18.8.10. Функция ошибок
18.8-11. Непрерывные одномерные распределения вероятностей
Глава 19
19.5-1. (?)-распределение с m степенями свободы
19.5-2. (?)-распределение Стьюдента с m степенями свободы
19.5-3. Распределение отношения дисперсий ((?)-распределение) и связанные с ним распределения
19.5-4. (?)-распределение
19.5-5. (?)-распределение Стьюдента
19.5-6. (?)-распределение (распределение (?))
19.6-1. Некоторые критерии значимости, относящиеся к параметрам (?), (?) нормальной совокупности
19.6-2. Доверительные границы для нормальной совокупности
19.6-3. Критерии значимости для сравнения нормальных совокупностей
19.8-1. Усредняющие фильтры
Глава 20
20.2-1. Таблица алгоритма разделенных разностей
20.4-1. Краткая таблица z-преобразований и преобразований Лапласа от ступенчатых функций
20.5-1. Интерполяционные формулы с центральными разностями
20.5-2. Коэффициенты интерполяционных формул
20.6-1. Многочлены Чебышева и степени х
20.6-2. Приближения некоторых функций многочленами
20.6-3. Некоторые приближения цилиндрических функций
20.6-4. Приближения многочленами Чебышева
20.6-5. Схема гармонического анализа на 12 ординат
20.6-6. Разные приближения
20.7-1. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса, замкнутый тип
20.7-2. Абсциссы и веса для квадратурных формул
20.8-1. Некоторые методы Рунге-Кутта для обыкновенных дифференциальных уравнений и систем таких уравнений
20.8-2. Некоторые методы четвертого порядка типа «предсказание - коррекция»
Глава 21
21.2-1. Специальные значения тригонометрических функций
21.2-2. Соотношения между тригонометрическими функциями различных аргументов
21.3-1. Интегральный синус Si (х)
21.3-2. S1, (х) и интегральный косинус Ci (х)
21.3-3. Интегральная показательная функция
21.4-1. Гамма-функция Г (х)
21.5-1. Определение и свойства биномиальных коэффициентов
21.6-1. Преобразование к нормальной форме Лежандра
21.6-2. Преобразования эллиптических интегралов
21.6-3. Преобразования полных эллиптических интегралов
21.6-4. Полные эллиптические интегралы К и Е
21.6-5. Периоды, нули, полюсы и вычеты эллиптических функций Якоби
21.6-6. Специальные значения эллиптических функций Якоби
21.6-7. Изменение переменной на четверть и половину периода
21 6-8. Преобразования первого порядка эллиптических функций Якоби
21.7-1. Ортогональные многочлены Лежандра, Чебышева, Лагерра и Эрмита
21.7-2. Первые ортогональные многочлены